Finite Group Databasebeta

← #34267108

Subgroups — #34267108

Order 20224.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D79C211yesmaximal, characteristic
2#23774552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099218C2211yescharacteristic
18#19099217C2211yescharacteristic
19#19099216C2211yescharacteristic
20#19099215—21no—
21#19099214—21no—
22#19099213—21no—
23#19099212—21no—
24#19099211—22no—
25#19099118C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
27#123×D79—22no—
28C22⋊Q8×D79—21no—
29#121×D79—21no—
30C4×D4×D79C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79—21no—
33#19098966C2211yescharacteristic, complemented
34#19098915C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098900—22no—
37#19098892—21no—
38#19098866—21no—
39#19098865—21no—
40#19098857—22no—
41#19098854C2211yescharacteristic, complemented
42#19098854C2211yescharacteristic, complemented
43#19098853C2211yescharacteristic, complemented
44#19098853C2211yescharacteristic, complemented
45#19098840C2211yescharacteristic, complemented
46#19098765C2211yescharacteristic, complemented
47#19098712—21no—
48SD16×Dic79—21no—
49#19098648—21no—
50#19098615C2211yescharacteristic
51#19098614C2211yescharacteristic
52#19098604—21no—
53#19098585C2211yescharacteristic
54#19098566—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098309C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929607—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579160—21no—
90#14579160D412yes—
91#14579159—21no—
92#14579152—21no—
93#14579146—22no—
94#14579146—22no—
95#14579145—22no—
96#14579144—22no—
97#14579143—22no—
98#14579143—22no—
99#14579142—22no—
100#14579141—21no—
101#14579141—21no—
102#14579140—21no—
103#14579139—22no—
104#14579138—22no—
105#14579137—21no—
106#14579137—21no—
107#14579136—21no—
108#14579135—21no—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—21no—
112Q8×Dic79—21no—
113#14579126—21no—
114C4×D316C2311yescharacteristic
115C4×D316C2311yescharacteristic
116D4×Dic79D411yescharacteristic
117D4×Dic79D411yescharacteristic
118#14579123D411yescharacteristic
119#14579123D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124#14579119—21no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×Dic79⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D79—22no—
128C4⋊C4×D79—22no—
129C4⋊C4×D79—21no—
130C4⋊C4×D79—21no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D79D412yes—
134C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D79—22no—
136C22⋊C4×D79—21no—
137C22⋊C4×D79—21no—
138C42×D79C2311yescharacteristic
139#14579094—22no—
140#14579094—21no—
141#14579093—21no—
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579086—22no—
150#14579085—21no—
151#14579084—22no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171#107×C79—22no—
172#107×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200D4×D79—22no—
201D4×D79—22no—
202D4×D79—22no—
203D4×D79—22no—
204D4×D79—48no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—48no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225#11929611—42no—
226#11929607—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—41no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—41no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255C4×Dic79—41no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259#41×C79—42no—
260#41×C79—42no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269SD16×C79—42no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C22×D79—24no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79#12011yescharacteristic
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—44no—
303D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—44no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D79—24no—
317C22⋊D79—44no—
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—42no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—44no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—44no—
334D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—21no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—42no—
339C4×D79—42no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—44no—
342C4×D79—44no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79#13512yes—
350C4×D79#13712yes—
351Dic158—44no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354Dic158—42no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—21no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—48no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—84no—
378C2×D79#45212yes—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79C2×#13511yescharacteristic
385C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C79C2×#13711yescharacteristic
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—41no—
391Dic79—42no—
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394Dic79#45212yes—
395#18783—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—42no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79C2×#45211yescharacteristic
399C2×C79#300311yescharacteristic
400C2×C79#302011yescharacteristic
401D79—22no—
402D79—42no—
403D79—81no—
404C2×#547—791no—
405#3230—791no—
406#3101—791no—
407#3077—791no—
408#1647—791no—
409#1647—791no—
410#1647—791no—
411#1647D7911yescharacteristic, complemented
412#1635—791no—
413#1635—791no—
414#1635—791no—
415#1635—791no—
416#1549—791no—
417#1486—791no—
418#1478—791no—
419C79#1878311yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—1581no—
421#547—791no—
422#547—791no—
423#547—791no—
424#547—1581no—
425#547—1581no—
426#547—1581no—
427#547—1581no—
428#547—1582no—
429#547C2×D7911yescharacteristic
430#533—791no—
431C2×C4⋊Q8—791no—
432C2×#123—1582no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×#121—1581no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C22×C4⋊C4—1581no—
438#500—791no—
439#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#487—791no—
441#487—791no—
442#484—1582no—
443#483—1581no—
444#478—1581no—
445#478—1581no—
446#477—1582no—
447#476—791no—
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#474—791no—
452#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#461—791no—
454#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#450—1581no—
456C4×SD16—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458#431—791no—
459#431—791no—
460#428—1581no—
461#423—791no—
462#418—1581no—
463#332—791no—
464#332—791no—
465#332—791no—
466#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
467D4⋊C8—791no—
468D4⋊C8—791no—
469D4⋊C8—791no—
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C2×#41—21no—
476C2×#41—3164no—
477C2×#41—3164no—
478C2×#41—1581no—
479C2×#41—1582no—
480C2×#41—1582no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1581no—
483C22×Q8—1581no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1582no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1582no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×M16—1581no—
493C4⋊Q8—792no—
494C4⋊Q8—791no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
500#125—1581no—
501#123—22no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—21no—
518#121—1582no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×Q8—1581no—
525C4×D4—791no—
526C4×D4—791no—
527C4×D4—791no—
528C4×D4—791no—
529C4×D4—791no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4C22×D7911yescharacteristic
537#117—1581no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—792no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1582no—
545C2×C4⋊C4—1582no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1582no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1582no—
552C2×C42—791no—
553#107—21no—
554#107—22no—
555#107—1581no—
556#107—1582no—
557#106—1581no—
558#106—1581no—
559#106—1581no—
560#106—1581no—
561C4⋊C8—791no—
562C4⋊C8—791no—
563C4⋊C8—1581no—
564C4⋊C8—1581no—
565C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
567#103—21no—
568#103—1582no—
569#103—1581no—
570#103—1582no—
571#102—21no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577C22⋊C8—1581no—
578C22⋊C8—1581no—
579C4×C8—791no—
580C4×C8—1581no—
581C4×C8C22×D7911yescharacteristic
582C24—1581no—
583C24—1581no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—3162no—
587#41—3168no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590#41—3168no—
591#41—3162no—
592#41—3162no—
593#41—3162no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—1582no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—3168no—
603C2×D4—791no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4D4×D7911yescharacteristic
615C2×D4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3168no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639SD16—42no—
640SD16—3162no—
641M16—3162no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3161no—
653C4⋊C4—3161no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D7912yes—
669C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—3161no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42C23×D7911yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—3162no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—3162no—
694C23—3162no—
695C23—791no—
696C23—1584no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3162no—
704Q8—3164no—
705Q8—3161no—
706Q8—3161no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—3164no—
712D4—3164no—
713D4—3164no—
714D4—3162no—
715D4—792no—
716D4—1584no—
717D4—1581no—
718D4—1581no—
719D4—1581no—
720D4#1457918512yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3164no—
734C2×C4—3164no—
735C2×C4—3164no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3164no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—791no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C8—3161no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3168no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—792no—
778C22—6324no—
779C22—1582no—
780C22—1581no—
781C22—1581no—
782C22#120×D7911yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—3161no—
789C4—3161no—
790C4—3162no—
791C4—792no—
792C4—6321no—
793C4—1581no—
794C4—1581no—
795C4#135×D7911yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
797C4C2×#1457918511yescharacteristic
798C4#137×D7911yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—3162no—
802C2—6321no—
803C2—1582no—
804C2#452×D7911yescharacteristic
805C2#2377262411yescharacteristic
806C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1647C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#547×D79C2
hypercenter#1647D79
hypocenterC79#18783
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774552C2semidirect
3. #23773407C2semidirect
4. #23773192C2semidirect
5. #23762634C2semidirect
6. #23762633C2semidirect
7. #23762632C2semidirect
8. #23762554C2semidirect
9. #23762553C2semidirect
10. #23762552C2semidirect
11. #23762551C2semidirect
12. #23762083C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1647C2semidirect
33. #19098966C22semidirect
34. #19098915C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
41. #19098854C22semidirect
42. #19098854C22semidirect
43. #19098853C22semidirect
44. #19098853C22semidirect
45. #19098840C22semidirect
46. #19098765C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098309C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #500×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
411. #1647D79semidirect
419. C79#18783semidirect
439. #500C2×D79semidirect
452. #474C2×D79semidirect
454. #461C2×D79semidirect
466. #332C2×D79semidirect
473. D4⋊C8C2×D79semidirect
474. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D792
#237745522
#237734072
#237731922
#237626342
#237626332
#237626322
#237625542
#237625532
#237625522
#237625512
#237620832
#237618232
#237617892
C79×#16472
#1878379