Finite Group Databasebeta

← #34267142

Subgroups — #34267142

Order 20224.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C2×#14579185—21no—
18C2×D8×D79—21no—
19#19099233C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
21#19099219—21no—
22#19099217C2211yescharacteristic, complemented
23#19099213—21no—
24#19099207—21no—
25#19099200—22no—
26D4×C22⋊D79—21no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28#19099108—21no—
29#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099073—21no—
31#19099069—22no—
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79—21no—
34C4×D4×D79C2211yescharacteristic
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098764C2211yescharacteristic, complemented
39#19098762—21no—
40#19098760C2211yescharacteristic, complemented
41#19098759C2211yescharacteristic, complemented
42#19098758C2211yescharacteristic
43#19098758C2211yescharacteristic, complemented
44#19098757—21no—
45#19098756—22no—
46#19098756—21no—
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098695—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic, complemented
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—44no—
77C2×#11929623—44no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×Dic158—21no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—22no—
86C22×C4×D79—21no—
87#14579185—44no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—22no—
95D8×D79—44no—
96C2×#11929607—21no—
97C2×C8×D79—21no—
98#14579161C2311yescharacteristic
99#14579160—21no—
100#14579158C2311yescharacteristic
101#14579157—21no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579148—21no—
106#14579147—22no—
107#14579145—22no—
108#14579143—22no—
109#14579142—22no—
110#14579141—21no—
111#14579140—21no—
112#14579138—22no—
113#14579138—22no—
114#14579135—21no—
115#14579133—22no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132D412yes—
121#14579130—22no—
122#14579129—22no—
123C4×Dic158C2311yescharacteristic
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79—22no—
127D4×Dic79—22no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133D4×Dic79D412yes—
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140#14579119D411yescharacteristic
141#14579117—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic79—22no—
145C22⋊C4×D79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579083—22no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—22no—
157#14579082—21no—
158#14579082—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79—21no—
164C22×D4×C79—21no—
165C2×D8×C79—21no—
166C2×D8×C79—21no—
167C2×D8×C79—22no—
168#127×C79C2311yescharacteristic
169#127×C79C2311yescharacteristic
170#121×C79—21no—
171#121×C79—21no—
172#120×C79—22no—
173C4×D4×C79C2311yescharacteristic
174C4×D4×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
177#102×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179C4×C8×C79C2311yescharacteristic
180C23×D79—21no—
181C23×D79—41no—
182#11929623—22no—
183#11929623—48no—
184#11929623—42no—
185#11929623—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191#11929623D814yescomplemented
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—42no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—48no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—41no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—82no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—22no—
221C22×Dic79—22no—
222C22×Dic79—22no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—48no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234#11929613—42no—
235#11929612—42no—
236D632—42no—
237#11929609—42no—
238#11929609—42no—
239#11929609—42no—
240#11929609—82no—
241#11929607—42no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C8×D79—42no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D412yes—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—22no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C24×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—42no—
280C2×D4×C79—42no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288D8×C79—42no—
289D8×C79—42no—
290D8×C79—82no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C42×C79C2411yescharacteristic
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—44no—
304C23×C79—44no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—82no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—42no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—81no—
312C22×D79—82no—
313C22×D79—82no—
314C22×D79—82no—
315C22×D79#12011yescharacteristic
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—42no—
319D4×C79—42no—
320D4×C79—44no—
321D4×C79—44no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79C2×D812yescomplemented
331D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D79—24no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—44no—
344C22⋊D79—44no—
345C22⋊D79—44no—
346C22⋊D79—82no—
347C22⋊D79—82no—
348C22⋊D79—82no—
349C22⋊D79—82no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—24no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—44no—
356C2×Dic79—44no—
357C2×Dic79—44no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—44no—
360C2×Dic79—81no—
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364D316—21no—
365D316—21no—
366D316—42no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371C4×D79—21no—
372C4×D79—21no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79C2×D812yes—
379C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic158—21no—
381Dic158—44no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384Dic158C2×D812yescomplemented
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—88no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C2×D79—21no—
406C2×D79—21no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—84no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—164no—
415C2×D79#44712yes—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79C22×D811yescharacteristic
420C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C79#57511yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—42no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79#44712yes—
430#18786—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—42no—
432C2×C79—42no—
433C2×C79—82no—
434C2×C79—161no—
435C2×C79C2×#44711yescharacteristic
436C2×C79#300611yescharacteristic
437C2×C79#302111yescharacteristic
438D79—22no—
439D79—81no—
440D79—161no—
441D4×#41—791no—
442#3205—791no—
443#3038—791no—
444C2×#459—791no—
445#1627—791no—
446#1627—791no—
447#1625—791no—
448#1625—791no—
449#1621—791no—
450#1621—791no—
451#1619—791no—
452#1619D7911yescharacteristic, complemented
453#1547—791no—
454#1486—791no—
455#1477—791no—
456C79#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1581no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
459C22×D8—1581no—
460#550—791no—
461D4×Q8—791no—
462#548—1581no—
463#547—791no—
464#547—1581no—
465#546—1581no—
466#546—1582no—
467D42—1581no—
468D42C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#532—791no—
470#532—1581no—
471C2×#127—791no—
472#525—1581no—
473#525—1582no—
474C4×#41—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×C4×D4—1581no—
477#493—791no—
478#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#486—791no—
480#486—791no—
481#460—791no—
482#460—791no—
483#460—1581no—
484#459—791no—
485#459—791no—
486#459—791no—
487#459—791no—
488#459—1581no—
489#459—1582no—
490#459—1581no—
491#459—1581no—
492#459C2×D7911yescharacteristic
493#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#447—1582no—
495#431—791no—
496#423—791no—
497C2×C4⋊C8—791no—
498#418—1581no—
499C2×#102—1581no—
500#332—791no—
501#332—791no—
502#331—791no—
503#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
504Q8⋊C8—791no—
505Q8⋊C8—791no—
506D4⋊C8—791no—
507D4⋊C8—791no—
508D4⋊C8—791no—
509D4⋊C8—791no—
510D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
511D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#41—3164no—
513C2×#41—3164no—
514C2×#41—791no—
515C2×#41—1581no—
516C2×#41—1581no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1581no—
520C22×Q8—1581no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1582no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4—1582no—
530AGL(1,ℤ/8)—3164no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×SD16—1581no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—3164no—
537C2×D8—1581no—
538C2×D8—1581no—
539C2×D8—1581no—
540C2×D8—1581no—
541C2×D8—1582no—
542C2×M16—1581no—
543C22×C8—1581no—
544C4⋊Q8—791no—
545C4⋊Q8—1581no—
546#127—791no—
547#127—1581no—
548#127—1581no—
549#127—1581no—
550#127—1581no—
551#127C22×D7911yescharacteristic
552#127C22×D7911yescharacteristic
553#124—1581no—
554#124—1582no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8—1582no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—792no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#120—22no—
572#120—1582no—
573#120—1582no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—791no—
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—792no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4C22×D7911yescharacteristic
592C4×D4C22×D7911yescharacteristic
593#117—791no—
594#117—1581no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1582no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—1581no—
601C4⋊C8—791no—
602C4⋊C8—791no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605C4⋊C8—1581no—
606C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1582no—
613#102—1581no—
614#102—1581no—
615#102—1582no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618C22⋊C8—1581no—
619C4×C8—791no—
620C4×C8C22×D7911yescharacteristic
621C24—22no—
622C24—3161no—
623C24—1581no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3168no—
628#41—3162no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—3168no—
632#41—794no—
633#41—1582no—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—3162no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—1582no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—3168no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—3161no—
656C2×D4—3161no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—791no—
660C2×D4—6322no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4D4×D7911yescharacteristic
672C2×D4D4×D7911yescharacteristic
673C2×D4D4×D7912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3168no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1582no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—3162no—
698D8—3162no—
699D8—3162no—
700D8—3162no—
701D8—6322no—
702M16—3162no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3162no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—792no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1581no—
734C42—791no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42C23×D7911yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—3162no—
749C23—3162no—
750C23—3161no—
751C23—791no—
752C23—6321no—
753C23—6322no—
754C23—6322no—
755C23—6322no—
756C23—1581no—
757Q8—3164no—
758Q8—3161no—
759Q8—3161no—
760Q8—792no—
761Q8—1581no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3162no—
777D4—3164no—
778D4—3164no—
779D4—3162no—
780D4—3164no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—6322no—
786D4—6322no—
787D4—6322no—
788D4—6322no—
789D4—1584no—
790D4—1581no—
791D4—1581no—
792D4D8×D7912yescomplemented
793D4#1457918512yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3164no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3164no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3164no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1584no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3161no—
830C8—3161no—
831C8—3161no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—792no—
849C22—6324no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—1581no—
854C22—1581no—
855C22—12644no—
856C22#120×D7911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3162no—
863C4—792no—
864C4—1581no—
865C4—1582no—
866C4—1581no—
867C4C2×D8×D7911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
869C4C2×#1457918511yescharacteristic
870C4#1909935911yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—6321no—
876C2—1582no—
877C2—12641no—
878C2#447×D7911yescharacteristic
879C2#2377264711yescharacteristic
880C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1619C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1619D79
hypocenterC79#18786
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11929623C2semidirect
2. #23774314C2semidirect
3. #23772875C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762506C2semidirect
6. #23762502C2semidirect
7. #23762491C2semidirect
8. #23762487C2semidirect
9. #23762466C2semidirect
10. #23762462C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1619C2semidirect
19. #19099233C22semidirect
20. D4×Dic158C22semidirect
22. #19099217C22semidirect
29. #127×D79C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
38. #19098764C22semidirect
40. #19098760C22semidirect
41. #19098759C22semidirect
43. #19098758C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
50. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. D42×C79C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
191. #11929623D8semidirect
330. D4×C79C2×D8semidirect
331. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic158C2×D8semidirect
452. #1619D79semidirect
456. C79#18786semidirect
468. D42C2×D79semidirect
478. #493C2×D79semidirect
493. #459C2×D79semidirect
503. #331C2×D79semidirect
510. D4⋊C8C2×D79semidirect
511. D4⋊C8C2×D79semidirect
792. D4D8×D79semidirect
793. D4#14579185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296232
#237743142
#237728752
#459×D792
#237625062
#237625022
#237624912
#237624872
#237624662
#237624622
#237624542
#237620742
#237618232
#237617842
C79×#16192
#1878679