Finite Group Databasebeta

← #34267144

Subgroups — #34267144

Order 20224.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579188—21no—
18C2×D8×D79—21no—
19Q8×D316C2211yescharacteristic, complemented
20#19099220—21no—
21#19099218—21no—
22#19099218C2211yescharacteristic, complemented
23#19099210—22no—
24#19099210—21no—
25#19099198—21no—
26#19099198C2211yescharacteristic, complemented
27#19099111—21no—
28#19099111C2211yescharacteristic
29#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099073—22no—
31#19099073—21no—
32C4×#11929625C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79—21no—
34C4×D4×D79C2211yescharacteristic
35#19098939C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098763C2211yescharacteristic, complemented
39#19098761—21no—
40#19098759C2211yescharacteristic
41#19098759C2211yescharacteristic, complemented
42#19098758C2211yescharacteristic, complemented
43#19098757—21no—
44#19098757—21no—
45#19098756—22no—
46#19098756—21no—
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098695—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic, complemented
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—21no—
88#14579188—44no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—22no—
96D8×D79—44no—
97C2×#11929607—21no—
98C2×C8×D79—21no—
99#14579161—21no—
100#14579161C2311yescharacteristic
101#14579158C2311yescharacteristic
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579148—22no—
106#14579148—21no—
107#14579143—22no—
108#14579143—22no—
109#14579143—22no—
110#14579141—21no—
111#14579141—22no—
112#14579140—22no—
113#14579140—21no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132D412yes—
121#14579129—22no—
122#14579129—22no—
123#14579129—22no—
124Q8×Dic79D411yescharacteristic
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316C2311yescharacteristic
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79—22no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132D4×Dic79D412yes—
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135#14579123D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D79—21no—
143C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D79—22no—
145C22⋊C4×D79—21no—
146C42×D79—21no—
147C42×D79C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579083—22no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—22no—
157#14579082—21no—
158#14579082—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C79—21no—
164C2×SD16×C79—21no—
165C2×D8×C79—21no—
166C2×D8×C79—22no—
167#127×C79—21no—
168#127×C79C2311yescharacteristic
169#127×C79C2311yescharacteristic
170#121×C79—22no—
171#121×C79—21no—
172C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
177#102×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179C4×C8×C79C2311yescharacteristic
180C23×D79—22no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—41no—
183#11929625—22no—
184#11929625D814yescomplemented
185#11929624—42no—
186#11929624—48no—
187#11929624—42no—
188#11929623—48no—
189#11929623—42no—
190#11929623—42no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—21no—
193Q8×D79—42no—
194Q8×D79—42no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209D4×D79—22no—
210D4×D79—41no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—48no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—82no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—48no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237#11929611—42no—
238D632—42no—
239D632—42no—
240#11929609—42no—
241#11929609—42no—
242#11929609—42no—
243#11929609—82no—
244#11929607—42no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C8×D79—42no—
249C4⋊Dic79—22no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D412yes—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—21no—
257C22⋊Dic79—22no—
258C22⋊Dic79—22no—
259C22⋊Dic79—22no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273#41×C79—42no—
274#41×C79—42no—
275C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C79—22no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79—22no—
286C22×C4×C79—21no—
287SD16×C79—42no—
288D8×C79—42no—
289D8×C79—82no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79C2411yescharacteristic
300C23×C79—21no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—41no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79—44no—
307C22×D79—44no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—81no—
311C22×D79—82no—
312C22×D79—82no—
313C22×D79—82no—
314C22×D79—82no—
315C22×D79#12011yescharacteristic
316Q8×C79—21no—
317Q8×C79C2×D812yescomplemented
318D4×C79—21no—
319D4×C79—21no—
320D4×C79—42no—
321D4×C79—44no—
322D4×C79—42no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—82no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—44no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D79—42no—
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—44no—
344C22⋊D79—44no—
345C22⋊D79—44no—
346C22⋊D79—82no—
347C22⋊D79—82no—
348C22⋊D79—82no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—44no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357D316—24no—
358D316—21no—
359D316—21no—
360D316—42no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316C2×D812yescomplemented
366D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C4×D79—21no—
368C4×D79—21no—
369C4×D79—24no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—44no—
372C4×D79—44no—
373C4×D79—42no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79C2×D812yes—
381C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic158—44no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—84no—
410C2×D79—88no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—164no—
415C2×D79#44712yes—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79C22×D811yescharacteristic
421C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C79#57511yescharacteristic
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—41no—
427Dic79—42no—
428Dic79—41no—
429Dic79#44712yes—
430#18786—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—81no—
432C2×C79—82no—
433C2×C79—161no—
434C2×C79C2×#44711yescharacteristic
435C2×C79#300611yescharacteristic
436C2×C79#302111yescharacteristic
437D79—22no—
438D79—42no—
439D79—42no—
440D79—161no—
441D4×#41—791no—
442#3205—791no—
443#3038—791no—
444C2×#459—791no—
445#1627—791no—
446#1627—791no—
447#1625—791no—
448#1625—791no—
449#1621—791no—
450#1621D7911yescharacteristic, complemented
451#1619—791no—
452#1619—791no—
453#1547—791no—
454#1486—791no—
455#1477—791no—
456C79#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1581no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
459C22×D8—1581no—
460#550C2×D7911yescharacteristic, complemented
461D4×Q8—791no—
462#548—1581no—
463#547—791no—
464#547—1581no—
465#546—1581no—
466#546—1582no—
467D42—791no—
468D42—1581no—
469#532—791no—
470#532—1581no—
471C2×#127—791no—
472#525—1581no—
473#525—1582no—
474C4×#41—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×C4×D4—1581no—
477#493—791no—
478#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#486—791no—
480#486—791no—
481#460—791no—
482#460—1581no—
483#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#459—791no—
485#459—791no—
486#459—791no—
487#459—791no—
488#459—791no—
489#459—1581no—
490#459—1581no—
491#459—1582no—
492#459—1581no—
493#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#447—1582no—
495#431—791no—
496#423—791no—
497C2×C4⋊C8—791no—
498#418—1581no—
499C2×#102—1581no—
500#332—791no—
501#332—791no—
502#331—791no—
503#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
504Q8⋊C8—791no—
505Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8—791no—
507D4⋊C8—791no—
508D4⋊C8—791no—
509D4⋊C8—791no—
510D4⋊C8—791no—
511D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#41—21no—
513C2×#41—3164no—
514C2×#41—3164no—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—1581no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1581no—
519C2×#41—1582no—
520C22×Q8—1581no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1582no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4—1582no—
530AGL(1,ℤ/8)—3164no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1581no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—3164no—
536C2×D8—1581no—
537C2×D8—1581no—
538C2×D8—1581no—
539C2×D8—1581no—
540C2×D8—1581no—
541C2×D8—1582no—
542C2×M16—1581no—
543C22×C8—1581no—
544C4⋊Q8—791no—
545C4⋊Q8—1581no—
546#127—21no—
547#127—791no—
548#127—1581no—
549#127—1581no—
550#127—1581no—
551#127C22×D7911yescharacteristic
552#127C22×D7911yescharacteristic
553#124—1581no—
554#124—1582no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1582no—
561C22⋊Q8—1581no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—792no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1581no—
571#120—1582no—
572#120—1582no—
573#120—1582no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—792no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4—1582no—
592C4×D4C22×D7911yescharacteristic
593#117—791no—
594#117—1581no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1582no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—1581no—
601C4⋊C8—791no—
602C4⋊C8—791no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605C4⋊C8—1581no—
606C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612#102—1582no—
613#102—1581no—
614#102—1581no—
615#102—1582no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618C22⋊C8—1581no—
619C4×C8—791no—
620C4×C8C22×D7911yescharacteristic
621C24—3161no—
622C24—1581no—
623C24—1582no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—3162no—
627#41—3168no—
628#41—3162no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—3168no—
632#41—794no—
633#41—1582no—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—3162no—
636C2×Q8—1582no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3168no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3161no—
655C2×D4—3161no—
656C2×D4—3161no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—791no—
660C2×D4—791no—
661C2×D4—6322no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4D4×D7911yescharacteristic
673C2×D4D4×D7912yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3168no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1582no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1582no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692SD16—42no—
693SD16—3162no—
694D8—42no—
695D8—82no—
696D8—3162no—
697D8—3162no—
698D8—3162no—
699D8—3162no—
700D8—3162no—
701D8—6322no—
702M16—3162no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3162no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—792no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C42—21no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42C23×D7911yescharacteristic
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—3162no—
745C23—3164no—
746C23—3164no—
747C23—3162no—
748C23—3161no—
749C23—791no—
750C23—6322no—
751C23—6321no—
752C23—6322no—
753C23—6322no—
754C23—6322no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757Q8—21no—
758Q8—3164no—
759Q8—3161no—
760Q8—3161no—
761Q8D8×D7912yescomplemented
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—3162no—
777D4—3164no—
778D4—3164no—
779D4—3164no—
780D4—3164no—
781D4—3162no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—792no—
787D4—792no—
788D4—6322no—
789D4—6322no—
790D4—6322no—
791D4—1584no—
792D4—1581no—
793D4—1581no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3164no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3164no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—1584no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3161no—
830C8—3161no—
831C8—3161no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—792no—
846C22—6328no—
847C22—6324no—
848C22—6321no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22—1581no—
854C22—1581no—
855C22—12644no—
856C22#120×D7911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—3162no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—792no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C4C2×D8×D7911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
870C4#1909936011yescharacteristic
871C2—82no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—3162no—
875C2—3162no—
876C2—1582no—
877C2—12641no—
878C2#447×D7911yescharacteristic
879C2#2377264911yescharacteristic
880C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18786
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776890C2semidirect
2. #23774314C2semidirect
3. #23772877C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762505C2semidirect
6. #23762501C2semidirect
7. #23762492C2semidirect
8. #23762488C2semidirect
9. #23762465C2semidirect
10. #23762455C2semidirect
11. #23762452C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761786C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
19. Q8×D316C22semidirect
22. #19099218C22semidirect
26. #19099198C22semidirect
29. #127×D79C22semidirect
35. #19098939C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
38. #19098763C22semidirect
41. #19098759C22semidirect
42. #19098758C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
50. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #550×C79C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
184. #11929625D8semidirect
317. Q8×C79C2×D8semidirect
365. D316C2×D8semidirect
366. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. #1621D79semidirect
456. C79#18786semidirect
460. #550C2×D79semidirect
478. #493C2×D79semidirect
483. #460C2×D79semidirect
493. #459C2×D79semidirect
503. #331C2×D79semidirect
505. Q8⋊C8C2×D79semidirect
511. D4⋊C8C2×D79semidirect
761. Q8D8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768902
#237743142
#237728772
#459×D792
#237625052
#237625012
#237624922
#237624882
#237624652
#237624552
#237624522
#237620742
#237618232
#237617862
C79×#16212
#1878679