Finite Group Databasebeta

← #34267146

Subgroups — #34267146

Order 20224.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579185—21no—
18C2×D8×D79—21no—
19#19099234C2211yescharacteristic, complemented
20#19099228C2211yescharacteristic, complemented
21#19099223—21no—
22#19099214—21no—
23#19099205—22no—
24#19099201—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic, complemented
26#19099197—21no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099108—21no—
29#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099076—21no—
31#19099071—22no—
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33C2×#14579123—21no—
34C4×D4×D79C2211yescharacteristic
35#19098940C2211yescharacteristic, complemented
36#19098939C2211yescharacteristic, complemented
37#19098911C2211yescharacteristic, complemented
38#19098764C2211yescharacteristic, complemented
39#19098762—21no—
40#19098760C2211yescharacteristic, complemented
41#19098759C2211yescharacteristic
42#19098758C2211yescharacteristic, complemented
43#19098758C2211yescharacteristic, complemented
44#19098757—22no—
45#19098757—21no—
46#19098756—21no—
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098698—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic, complemented
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—21no—
88#14579185—44no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×D632—22no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—22no—
97D8×D79—44no—
98C2×#11929607—21no—
99C2×C8×D79—21no—
100#14579160—21no—
101#14579158C2311yescharacteristic
102#14579158C2311yescharacteristic
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157—21no—
107#14579150—21no—
108#14579147—22no—
109#14579146—22no—
110#14579144—22no—
111#14579139—22no—
112#14579139—22no—
113#14579137—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136D412yes—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579134—22no—
120#14579134—22no—
121#14579133—22no—
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579129—22no—
125C4×Dic158C2311yescharacteristic
126#14579126D411yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130#14579123—22no—
131#14579123—22no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123—21no—
135#14579123D411yescharacteristic
136#14579123D412yes—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579117—21no—
144C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C42×D79C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579081—22no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#41×C79—21no—
164C2×D8×C79—21no—
165C2×D8×C79—21no—
166C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#123×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178#102×C79—22no—
179C4×C8×C79C2311yescharacteristic
180C23×D79—22no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—41no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929623—22no—
189#11929623—48no—
190#11929623D814yescomplemented
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193Q8×D79—42no—
194Q8×D79—42no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214D4×D79—22no—
215D4×D79—48no—
216D4×D79—41no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—82no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—48no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239#11929613—42no—
240#11929612—42no—
241D632—42no—
242D632—82no—
243#11929609—42no—
244#11929609—42no—
245#11929609—42no—
246#11929609—82no—
247#11929607—42no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C8×D79—42no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274#41×C79—42no—
275#41×C79—42no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79—22no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286D8×C79—42no—
287D8×C79—42no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—22no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C42×C79C2411yescharacteristic
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—41no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79—44no—
307C22×D79—44no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—81no—
311C22×D79—82no—
312C22×D79—82no—
313C22×D79—82no—
314C22×D79—82no—
315C22×D79#12011yescharacteristic
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318D4×C79—21no—
319D4×C79—21no—
320D4×C79—21no—
321D4×C79—42no—
322D4×C79—44no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79C2×D812yescomplemented
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—44no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D79—24no—
340C22⋊D79—42no—
341C22⋊D79—44no—
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—82no—
344C22⋊D79—82no—
345C22⋊D79—82no—
346C22⋊D79—82no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—24no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—81no—
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356D316—21no—
357D316—42no—
358D316—42no—
359D316—44no—
360D316—44no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D79—21no—
371C4×D79—21no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—44no—
374C4×D79—44no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—44no—
380C4×D79C2×D812yes—
381C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Dic158—21no—
383Dic158—44no—
384Dic158C2×D812yescomplemented
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C2×D79—21no—
402C2×D79—21no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—84no—
410C2×D79—88no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—164no—
415C2×D79#44712yes—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79C22×D811yescharacteristic
421C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C79#57511yescharacteristic
424Dic79—22no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79#44712yes—
430#18786—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—42no—
432C2×C79—81no—
433C2×C79—161no—
434C2×C79C2×#44711yescharacteristic
435C2×C79#300611yescharacteristic
436C2×C79#302111yescharacteristic
437D79—22no—
438D79—42no—
439D79—82no—
440D79—161no—
441D4×#41—791no—
442#3205—791no—
443#3038—791no—
444C2×#459—791no—
445#1627—791no—
446#1627—791no—
447#1625—791no—
448#1625D7911yescharacteristic, complemented
449#1621—791no—
450#1621—791no—
451#1619—791no—
452#1619—791no—
453#1547—791no—
454#1486—791no—
455#1477—791no—
456C79#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1581no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
459C22×D8—1581no—
460#550—791no—
461D4×Q8—791no—
462#548—1581no—
463#547—1581no—
464#547C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#546—1581no—
466#546—1582no—
467D42—791no—
468D42—1581no—
469#532—791no—
470#532—1581no—
471C2×#127—791no—
472#525—1581no—
473#525—1582no—
474C4×#41—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×C4×D4—1581no—
477#493—791no—
478#493—791no—
479#486—791no—
480#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#460—791no—
482#460—791no—
483#460—1581no—
484#459—791no—
485#459—791no—
486#459—791no—
487#459—791no—
488#459—1582no—
489#459—1581no—
490#459—1581no—
491#459—1581no—
492#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#447—1582no—
495#431—791no—
496#423—791no—
497C2×C4⋊C8—791no—
498#418—1581no—
499C2×#102—1581no—
500#332—791no—
501#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#331—791no—
503#331—791no—
504Q8⋊C8—791no—
505Q8⋊C8—791no—
506D4⋊C8—791no—
507D4⋊C8—791no—
508D4⋊C8—791no—
509D4⋊C8—791no—
510D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
511D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#41—21no—
513C2×#41—3164no—
514C2×#41—3164no—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—1581no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1581no—
519C2×#41—1582no—
520C22×Q8—1581no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4—1582no—
530AGL(1,ℤ/8)—3164no—
531C2×SD16—1581no—
532C2×SD16—1581no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—3164no—
536C2×D8—1581no—
537C2×D8—1582no—
538C2×D8—1581no—
539C2×D8—1581no—
540C2×D8—1581no—
541C2×D8—1582no—
542C2×M16—1581no—
543C22×C8—1581no—
544C4⋊Q8—1581no—
545C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
546#127—791no—
547#127—791no—
548#127—1581no—
549#127—1581no—
550#127—1581no—
551#127—1581no—
552#127C22×D7911yescharacteristic
553#124—1581no—
554#124—1582no—
555#123—22no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1582no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1582no—
562#121—21no—
563#121—792no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1582no—
570#121—1581no—
571#120—1582no—
572#120—1582no—
573#120—1582no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—791no—
576C4×D4—791no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—792no—
580C4×D4—791no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4C22×D7911yescharacteristic
592C4×D4C22×D7911yescharacteristic
593#117—791no—
594#117—1581no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1582no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—1581no—
601C4⋊C8—791no—
602C4⋊C8—791no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605C4⋊C8—1581no—
606C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613#102—1581no—
614#102—1581no—
615#102—1581no—
616#102—1581no—
617#102—1582no—
618C22⋊C8—1581no—
619C4×C8—791no—
620C4×C8C22×D7911yescharacteristic
621C24—3161no—
622C24—1581no—
623C24—1582no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628#41—3168no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—3168no—
632#41—794no—
633#41—1582no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—3162no—
636C2×Q8—3162no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—1582no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3168no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3161no—
651C2×D4—3161no—
652C2×D4—3161no—
653C2×D4—3161no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—792no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—6322no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4D4×D7911yescharacteristic
673C2×D4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3168no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1582no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1582no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—3162no—
697D8—3162no—
698D8—3162no—
699D8—3162no—
700D8—6322no—
701D8—6322no—
702M16—3162no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3162no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7912yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C42—791no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42C23×D7911yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—3164no—
745C23—3162no—
746C23—3164no—
747C23—3162no—
748C23—3161no—
749C23—791no—
750C23—6322no—
751C23—6321no—
752C23—6322no—
753C23—6322no—
754C23—6322no—
755C23—1582no—
756C23—1581no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3164no—
760Q8—792no—
761Q8—1581no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3162no—
772D4—3162no—
773D4—3164no—
774D4—3164no—
775D4—3164no—
776D4—3164no—
777D4—3162no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3161no—
786D4—792no—
787D4—6322no—
788D4—6322no—
789D4—6322no—
790D4—6322no—
791D4—1584no—
792D4—1581no—
793D4D8×D7912yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3164no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3164no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1584no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3161no—
830C8—3161no—
831C8—3161no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3162no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—792no—
847C22—6328no—
848C22—6324no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—1582no—
853C22—1581no—
854C22—1581no—
855C22—12644no—
856C22#120×D7911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—792no—
864C4—1581no—
865C4—1582no—
866C4—1581no—
867C4C2×D8×D7911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
870C4#1909936011yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—3162no—
875C2—6322no—
876C2—1582no—
877C2—12641no—
878C2#447×D7911yescharacteristic
879C2#2377264911yescharacteristic
880C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1625C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1625D79
hypocenterC79#18786
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776887C2semidirect
2. #23774319C2semidirect
3. #23772875C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762504C2semidirect
6. #23762500C2semidirect
7. #23762489C2semidirect
8. #23762468C2semidirect
9. #23762464C2semidirect
10. #23762456C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1625C2semidirect
19. #19099234C22semidirect
20. #19099228C22semidirect
25. D4×D316C22semidirect
29. #127×D79C22semidirect
35. #19098940C22semidirect
36. #19098939C22semidirect
37. #19098911C22semidirect
38. #19098764C22semidirect
40. #19098760C22semidirect
42. #19098758C22semidirect
43. #19098758C22semidirect
50. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #547×C79C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #459×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
190. #11929623D8semidirect
327. D4×C79C2×D8semidirect
369. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. Dic158C2×D8semidirect
448. #1625D79semidirect
456. C79#18786semidirect
464. #547C2×D79semidirect
480. #486C2×D79semidirect
492. #459C2×D79semidirect
493. #459C2×D79semidirect
501. #332C2×D79semidirect
510. D4⋊C8C2×D79semidirect
511. D4⋊C8C2×D79semidirect
793. D4D8×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768872
#237743192
#237728752
#459×D792
#237625042
#237625002
#237624892
#237624682
#237624642
#237624562
#237624532
#237620762
#237618232
#237617842
C79×#16252
#1878679