Finite Group Databasebeta

← #34267147

Subgroups — #34267147

Order 20224.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762502C212yesmaximal, complemented
5#23762488C212yesmaximal, complemented
6#23762464C212yesmaximal, complemented
7#23762453C212yesmaximal, complemented
8#23762075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#459×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929624—21no—
13C2×#14579187—21no—
14#19099234C2211yescharacteristic, complemented
15D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
16#19099222—21no—
17#19099218C2211yescharacteristic, complemented
18#19099214—21no—
19#19099209—21no—
20#19099203—22no—
21D4×D316C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099113C2211yescharacteristic
24#19099110—21no—
25#19099074—21no—
26#19099072—22no—
27C4×#11929624C2211yescharacteristic
28C4×D4×D79—21no—
29#19098939C2212yescomplemented
30#19098909C2212yescomplemented
31#19098760—21no—
32#19098760C2212yescomplemented
33#19098755—22no—
34#19098755—21no—
35#19098755C2212yescomplemented
36#19098697—22no—
37#19098616C2211yescharacteristic, complemented
38#19098587C2211yescharacteristic, complemented
39#19098568—21no—
40#19098308C2212yescomplemented
41#19098306C2212yescomplemented
42#19098293C2212yescomplemented
43D4⋊(C79⋊C8)C2212yescomplemented
44D4⋊(C79⋊C8)C2212yescomplemented
45#19098290C2212yescomplemented
46C22×D8×C79—21no—
47C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
49#459×C79—21no—
50#459×C79—21no—
51#459×C79C2212yes—
52#459×C79C2212yescomplemented
53C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C79—21no—
55C2×#11929624—22no—
56C2×#11929624—22no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—44no—
61C2×#11929624—44no—
62C2×#11929624D411yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×C22⋊D79—22no—
66C2×D4×D79—21no—
67C22×C4×D79—22no—
68#14579187—44no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—24no—
72C2×#11929608—21no—
73#14579161C2311yescharacteristic
74#14579160—21no—
75#14579158C2311yescharacteristic
76#14579157—21no—
77#14579149—21no—
78#14579147—22no—
79#14579146—22no—
80#14579144—22no—
81#14579143—22no—
82#14579140—21no—
83#14579140—21no—
84#14579139—22no—
85#14579138—22no—
86#14579136—21no—
87#14579135—21no—
88#14579135—21no—
89#14579135—21no—
90#14579135D412yes—
91#14579134—22no—
92#14579134—22no—
93#14579133—22no—
94#14579132—21no—
95#14579131—22no—
96#14579130—22no—
97#14579129—22no—
98C4×Dic158D411yescharacteristic
99C4×Dic158C2311yescharacteristic
100C4×D316—21no—
101C4×D316D411yescharacteristic
102C4×D316D412yes—
103C4×D316C2311yescharacteristic
104D4×Dic79—21no—
105#14579123—21no—
106C4×C22⋊D79—22no—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110(C22⋊D79)⋊C4—22no—
111#14579120D411yescharacteristic
112#14579118—21no—
113C4⋊C4×D79—21no—
114C22⋊C4×D79—22no—
115C42×D79—21no—
116C4⋊(C79⋊C8)—21no—
117C4⋊(C79⋊C8)—21no—
118C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
119#14579082—24no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122C22⋊(C79⋊C8)—21no—
123C4×C79⋊C8C2312yes—
124C22×D4×C79—21no—
125C22×D4×C79—21no—
126C22×D4×C79—21no—
127C22×D4×C79D411yescharacteristic
128C23×C4×C79—21no—
129C2×D8×C79—22no—
130C2×D8×C79—22no—
131C2×D8×C79—44no—
132C22×C8×C79—21no—
133#127×C79—21no—
134#127×C79—21no—
135#127×C79—21no—
136#127×C79C2312yes—
137C4×D4×C79—21no—
138C4×D4×C79—21no—
139C4×D4×C79D411yescharacteristic
140C4×D4×C79D411yescharacteristic
141C4×D4×C79C2311yescharacteristic
142C4×D4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C79—21no—
147C4⋊C8×C79C2312yes—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150C23×D79—22no—
151#11929624—22no—
152#11929624—48no—
153#11929624—42no—
154#11929624—48no—
155#11929624—42no—
156#11929624—42no—
157#11929624—42no—
158#11929624—42no—
159#11929624—42no—
160#11929624D814yescomplemented
161C2×Dic158—22no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×Dic158—42no—
165C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
166C2×D316—22no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316C2×D411yescharacteristic
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×C22⋊D79—21no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—48no—
180D4×D79—42no—
181D4×D79—42no—
182C22×Dic79—22no—
183C2×C4×D79—22no—
184C2×C4×D79—22no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—48no—
190#11929612—44no—
191#11929609—44no—
192#11929609—84no—
193#11929608—42no—
194C2×C79⋊C8—22no—
195C2×C79⋊C8—22no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
198C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—21no—
203Dic79⋊C4—21no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—21no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—22no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—21no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C24×C79—21no—
217C24×C79—41no—
218C2×D4×C79—22no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—22no—
221C2×D4×C79—22no—
222C2×D4×C79—22no—
223C2×D4×C79—41no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—41no—
227C2×D4×C79—41no—
228C2×D4×C79—41no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—42no—
231C2×D4×C79—82no—
232C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79—42no—
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244D8×C79—44no—
245D8×C79—44no—
246C2×C8×C79—22no—
247C2×C8×C79—42no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C79—21no—
252C22⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—21no—
254C22⋊C4×C79—21no—
255C42×C79C2×D411yescharacteristic
256C42×C79C2×D411yescharacteristic
257C42×C79C2×D411yescharacteristic
258C42×C79C2411yescharacteristic
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—42no—
262C23×C79—42no—
263C23×C79—42no—
264C23×C79—81no—
265C23×C79—82no—
266C23×C79—82no—
267C23×C79—82no—
268C23×C79#12011yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—44no—
272C22×D79—44no—
273C22×D79—82no—
274D4×C79—21no—
275D4×C79—21no—
276D4×C79—21no—
277D4×C79—42no—
278D4×C79—44no—
279D4×C79—42no—
280D4×C79—42no—
281D4×C79—42no—
282D4×C79—42no—
283D4×C79—82no—
284D4×C79—82no—
285D4×C79—82no—
286D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79#12011yescharacteristic
300C2×C4×C79#12011yescharacteristic
301C2×C4×C79#12011yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×D812yes—
303C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D79—24no—
308C22⋊D79—44no—
309C22⋊D79—44no—
310C22⋊D79—44no—
311C22⋊D79—44no—
312C22⋊D79—82no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—44no—
318D316—21no—
319D316—42no—
320D316—44no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316C2×D812yescomplemented
326C4×D79—24no—
327C4×D79—44no—
328C4×D79—44no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—44no—
332C4×D79—81no—
333Dic158—21no—
334Dic158—44no—
335Dic158—41no—
336Dic158—41no—
337Dic158C2×D812yescomplemented
338C8×C79—42no—
339C79⋊C8—42no—
340C79⋊C8—42no—
341C22×C79—21no—
342C22×C79—21no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—84no—
350C22×C79—82no—
351C22×C79—82no—
352C22×C79—82no—
353C22×C79—164no—
354C22×C79#44712yes—
355C22×C79C2×#12011yescharacteristic
356C2×D79—22no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—88no—
363C4×C79—21no—
364C4×C79—21no—
365C4×C79—21no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79#44712yes—
369C4×C79C22×D811yescharacteristic
370C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C79#57511yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377#18786—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—22no—
379C2×C79—42no—
380C2×C79—81no—
381C2×C79—162no—
382C2×C79C2×#44711yescharacteristic
383C2×C79#300611yescharacteristic
384C2×C79#302111yescharacteristic
385D79—42no—
386D79—82no—
387D4×#41—791no—
388#3205—791no—
389#3038—791no—
390C2×#459D7911yescharacteristic, complemented
391#1627—792no—
392#1625—792no—
393#1621—792no—
394#1619—792no—
395#1547—791no—
396#1486—791no—
397#1477—791no—
398C79#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—1581no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
401C22×D8—21no—
402#550—791no—
403D4×Q8—791no—
404#548—1581no—
405#547—791no—
406#547—1581no—
407#546—1582no—
408#546—1581no—
409D42—791no—
410D42—1581no—
411#532—791no—
412#532—1581no—
413C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
414#525—1581no—
415#525—1582no—
416C4×#41—791no—
417C2×C4×D4—1581no—
418C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
419#493—792no—
420#486—792no—
421#460—792no—
422#460—1581no—
423#459—21no—
424#459—21no—
425#459—792no—
426#459—1582no—
427#459—1581no—
428#459C2×D7912yes—
429#459C2×D7912yescomplemented
430#447—1582no—
431#431—791no—
432#423—791no—
433C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
434#418—1581no—
435C2×#102—21no—
436#332—792no—
437#331—792no—
438Q8⋊C8—792no—
439D4⋊C8—792no—
440D4⋊C8—792no—
441D4⋊C8—792no—
442C2×#41—3164no—
443C2×#41—3164no—
444C2×#41—791no—
445C2×#41—1581no—
446C2×#41—1581no—
447C2×#41—1582no—
448C2×#41—1582no—
449C2×#41—1581no—
450C22×Q8—1581no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—1581no—
455C22×D4—1582no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1582no—
460AGL(1,ℤ/8)—3164no—
461C2×SD16—1582no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—44no—
465C2×D8—1582no—
466C2×D8—1584no—
467C2×M16—1581no—
468C22×C8—21no—
469C4⋊Q8—791no—
470C4⋊Q8—1581no—
471#127—21no—
472#127—21no—
473#127—21no—
474#127—791no—
475#127—1581no—
476#127C22×D7912yes—
477#124—1582no—
478#124—1581no—
479#123—1582no—
480#123—1582no—
481#123—1582no—
482C22⋊Q8—1582no—
483C22⋊Q8—1582no—
484C22⋊Q8—1581no—
485C22⋊Q8—1581no—
486#121—792no—
487#121—1582no—
488#121—1582no—
489#121—1581no—
490#121—1581no—
491#121—1582no—
492#121—1581no—
493#121—1581no—
494#121—1581no—
495#120—1582no—
496#120—1582no—
497#120—1582no—
498C4×Q8—791no—
499C4×Q8—791no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—791no—
503C4×D4—792no—
504C4×D4—791no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1581no—
509C4×D4—1581no—
510C4×D4—1581no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4—1581no—
513C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
514C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
515C4×D4C22×D7911yescharacteristic
516C4×D4C22×D7911yescharacteristic
517#117—791no—
518#117—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1582no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—792no—
527C4⋊C8—1581no—
528C4⋊C8—1581no—
529C4⋊C8C22×D7912yes—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1584no—
535C22⋊C8—1581no—
536C4×C8—792no—
537C24—21no—
538C24—41no—
539C24—1582no—
540#41—3162no—
541#41—3162no—
542#41—3162no—
543#41—3168no—
544#41—3162no—
545#41—3168no—
546#41—3162no—
547#41—3162no—
548#41—794no—
549#41—1582no—
550C2×Q8—3162no—
551C2×Q8—3162no—
552C2×Q8—791no—
553C2×Q8—1582no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3168no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—791no—
576C2×D4—1582no—
577C2×D4—1582no—
578C2×D4—1582no—
579C2×D4—1582no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—3168no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4D4×D7911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
605SD16—3164no—
606D8—44no—
607D8—44no—
608D8—3164no—
609D8—6324no—
610M16—3162no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—1582no—
614C2×C8—1582no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—791no—
617C4⋊C4—791no—
618C4⋊C4—792no—
619C4⋊C4—1582no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1582no—
632C22⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—1582no—
634C22⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—1582no—
636C22⋊C4—1581no—
637C22⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—1581no—
639C42—1581no—
640C42—1581no—
641C42—1581no—
642C42D4×D7911yescharacteristic
643C42D4×D7911yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645C42C23×D7911yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—81no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—3164no—
656C23—3164no—
657C23—6322no—
658C23—1582no—
659C23—1581no—
660C23#1457912911yescharacteristic
661Q8—3164no—
662Q8—3161no—
663Q8—3161no—
664Q8—792no—
665Q8—1581no—
666D4—21no—
667D4—21no—
668D4—21no—
669D4—42no—
670D4—44no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—82no—
676D4—82no—
677D4—82no—
678D4—3162no—
679D4—3164no—
680D4—3164no—
681D4—3164no—
682D4—3164no—
683D4—3164no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—792no—
689D4—6322no—
690D4—1584no—
691D4—1581no—
692D4#1457918712yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—3164no—
706C2×C4—3164no—
707C2×C4—3164no—
708C2×C4—3164no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—6321no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1584no—
717C2×C4#1457912911yescharacteristic
718C2×C4#1457912911yescharacteristic
719C2×C4#1457912911yescharacteristic
720C2×C4D8×D7912yes—
721C2×C4#1457918512yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—3162no—
727C8—3162no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—84no—
737C22—82no—
738C22—82no—
739C22—82no—
740C22—164no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—6328no—
747C22—1582no—
748C22#1909869512yes—
749C22C2×#1457912911yescharacteristic
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—3161no—
756C4—3162no—
757C4—3161no—
758C4—1582no—
759C4#1909869512yes—
760C4C2×D8×D7911yescharacteristic
761C4C2×#1457918511yescharacteristic
762C4C2×#1457918711yescharacteristic
763C4#1909936111yescharacteristic
764C2—22no—
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—162no—
768C2—3162no—
769C2—6322no—
770C2C2×#1909869511yescharacteristic
771C2#2377265011yescharacteristic
772C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC2×#459×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#459D79
hypocenterC79#18786
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11929624C2semidirect
2. #23774318C2semidirect
3. #23772876C2semidirect
4. #23762502C2semidirect
5. #23762488C2semidirect
6. #23762464C2semidirect
7. #23762453C2semidirect
8. #23762075C2semidirect
9. #23761825C2semidirect
10. #23761785C2semidirect
11. C2×#459×C79C2semidirect
14. #19099234C22semidirect
15. D4×Dic158C22semidirect
17. #19099218C22semidirect
21. D4×D316C22semidirect
29. #19098939C22semidirect
30. #19098909C22semidirect
32. #19098760C22semidirect
35. #19098755C22semidirect
37. #19098616C22semidirect
38. #19098587C22semidirect
40. #19098308C22semidirect
41. #19098306C22semidirect
42. #19098293C22semidirect
43. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
44. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
45. #19098290C22semidirect
47. C2×#127×C79C22semidirect
52. #459×C79C22semidirect
53. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
160. #11929624D8semidirect
286. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
325. D316C2×D8semidirect
337. Dic158C2×D8semidirect
390. C2×#459D79semidirect
398. C79#18786semidirect
413. C2×#127C2×D79semidirect
429. #459C2×D79semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
692. D4#14579187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296242
#237743182
#237728762
#237625022
#237624882
#237624642
#237624532
#237620752
#237618252
#237617852
C2×#459×C792
#1878679