Finite Group Databasebeta

← #34267148

Subgroups — #34267148

Order 20224.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625—21no—
17C2×#14579188—21no—
18C2×D8×D79—21no—
19#19099235C2211yescharacteristic, complemented
20#19099224—21no—
21#19099216—21no—
22#19099216C2211yescharacteristic, complemented
23#19099204—22no—
24#19099204—21no—
25D4×D316—21no—
26D4×D316C2211yescharacteristic, complemented
27#19099114—21no—
28#19099114C2211yescharacteristic
29#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
30#19099076—22no—
31#19099076—21no—
32C4×#11929625C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79—21no—
34C4×D4×D79C2211yescharacteristic
35#19098940C2211yescharacteristic, complemented
36#19098939C2211yescharacteristic, complemented
37#19098911C2211yescharacteristic, complemented
38#19098763C2211yescharacteristic, complemented
39#19098761—21no—
40#19098759C2211yescharacteristic, complemented
41#19098759C2211yescharacteristic, complemented
42#19098758C2211yescharacteristic
43#19098757—22no—
44#19098757—21no—
45#19098757—21no—
46#19098756—21no—
47#19098755C2211yescharacteristic, complemented
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098698—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic, complemented
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—44no—
77C2×#11929625—44no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic
79C22×D316—22no—
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—21no—
88#14579188—44no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×D632—22no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—22no—
97D8×D79—44no—
98C2×#11929607—21no—
99C2×C8×D79—21no—
100#14579158—21no—
101#14579158C2311yescharacteristic
102#14579158C2311yescharacteristic
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579150—22no—
107#14579150—21no—
108#14579146—22no—
109#14579146—22no—
110#14579146—22no—
111#14579137—22no—
112#14579137—21no—
113#14579136—22no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—22no—
118#14579136—21no—
119#14579136D412yes—
120#14579135—22no—
121#14579135—21no—
122#14579131—22no—
123#14579131—22no—
124#14579131—22no—
125Q8×Dic79D411yescharacteristic
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316C2311yescharacteristic
129C4×D316C2311yescharacteristic
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131#14579123—22no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135#14579123D411yescharacteristic
136#14579123D412yes—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141#14579119—21no—
142#14579119D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D79—21no—
144C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D79—22no—
146C22⋊C4×D79—21no—
147C42×D79—21no—
148C42×D79C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579081—22no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161(C2×D79)⋊C8—21no—
162C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C79—21no—
164C2×SD16×C79—21no—
165C2×D8×C79—21no—
166C4⋊Q8×C79—21no—
167C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
168#127×C79C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79—21no—
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#102×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178#102×C79—22no—
179C4×C8×C79C2311yescharacteristic
180C23×D79—22no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—41no—
183#11929625—22no—
184#11929625—42no—
185#11929625—48no—
186#11929625—48no—
187#11929625—42no—
188#11929625—42no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929625D814yescomplemented
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—48no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215D4×D79—22no—
216D4×D79—41no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223D4×D79—82no—
224C22×Dic79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—48no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929611—42no—
241D632—42no—
242D632—42no—
243D632—82no—
244#11929609—42no—
245#11929609—42no—
246#11929609—42no—
247#11929609—82no—
248#11929607—42no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C8×D79—42no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C79—22no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—42no—
277C2×Q8×C79—42no—
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79—22no—
284C22×C4×C79—21no—
285SD16×C79—42no—
286D8×C79—42no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—22no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79C2411yescharacteristic
300C23×C79—21no—
301C23×C79—41no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79—44no—
307C22×D79—44no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—81no—
311C22×D79—82no—
312C22×D79—82no—
313C22×D79—82no—
314C22×D79—82no—
315C22×D79#12011yescharacteristic
316Q8×C79—21no—
317Q8×C79—44no—
318Q8×C79—41no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79C2×D812yescomplemented
321D4×C79—21no—
322D4×C79—42no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—44no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—82no—
341C22⋊D79—82no—
342C22⋊D79—82no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349D316—24no—
350D316—21no—
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—42no—
354D316—44no—
355D316—42no—
356D316—44no—
357D316—44no—
358D316—44no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—82no—
368D316C2×D812yescomplemented
369C4×D79—21no—
370C4×D79—21no—
371C4×D79—24no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—44no—
374C4×D79—44no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—44no—
381C4×D79—42no—
382C4×D79—81no—
383C4×D79C2×D812yes—
384C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C2×#12011yescharacteristic
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—84no—
410C2×D79—88no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—164no—
415C2×D79#44712yes—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79C22×D811yescharacteristic
422C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C79#57511yescharacteristic
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79#44712yes—
430#18786—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—42no—
432C2×C79—161no—
433C2×C79C2×#44711yescharacteristic
434C2×C79#300611yescharacteristic
435C2×C79#302111yescharacteristic
436D79—22no—
437D79—42no—
438D79—81no—
439D79—82no—
440D79—161no—
441D4×#41—791no—
442#3205—791no—
443#3038—791no—
444C2×#459—791no—
445#1627—791no—
446#1627D7911yescharacteristic, complemented
447#1625—791no—
448#1625—791no—
449#1621—791no—
450#1621—791no—
451#1619—791no—
452#1619—791no—
453#1547—791no—
454#1486—791no—
455#1477—791no—
456C79#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—1581no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
459C22×D8—1581no—
460#550—791no—
461D4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#548—1581no—
463#547—791no—
464#547—1581no—
465#546—1581no—
466#546—1582no—
467D42—791no—
468D42—1581no—
469#532—791no—
470#532—1581no—
471C2×#127—791no—
472#525—1581no—
473#525—1582no—
474C4×#41—791no—
475C2×C4×D4—791no—
476C2×C4×D4—1581no—
477#493—791no—
478#493—791no—
479#486—791no—
480#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#460—791no—
482#460—1581no—
483#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
484#459—791no—
485#459—791no—
486#459—791no—
487#459—791no—
488#459—791no—
489#459—1582no—
490#459—1581no—
491#459—1581no—
492#459—1581no—
493#459C2×D7911yescharacteristic
494#447—1582no—
495#431—791no—
496#423—791no—
497C2×C4⋊C8—791no—
498#418—1581no—
499C2×#102—1581no—
500#332—791no—
501#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#331—791no—
503#331—791no—
504Q8⋊C8—791no—
505Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506D4⋊C8—791no—
507D4⋊C8—791no—
508D4⋊C8—791no—
509D4⋊C8—791no—
510D4⋊C8—791no—
511D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#41—3164no—
513C2×#41—3164no—
514C2×#41—791no—
515C2×#41—1581no—
516C2×#41—1581no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1581no—
520C22×Q8—21no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4—1582no—
530AGL(1,ℤ/8)—3164no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1581no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—3164no—
535C2×D8—1581no—
536C2×D8—1581no—
537C2×D8—1582no—
538C2×D8—1581no—
539C2×D8—1581no—
540C2×D8—1581no—
541C2×D8—1582no—
542C2×M16—1581no—
543C22×C8—1581no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
546#127—791no—
547#127—791no—
548#127—1581no—
549#127—1581no—
550#127—1581no—
551#127—1581no—
552#127C22×D7911yescharacteristic
553#124—1581no—
554#124—1582no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1582no—
562#121—792no—
563#121—1581no—
564#121—1582no—
565#121—1581no—
566#121—1582no—
567#121—1581no—
568#121—1582no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#120—1582no—
572#120—1582no—
573#120—1582no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—791no—
580C4×D4—792no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4—1582no—
592C4×D4C22×D7911yescharacteristic
593#117—791no—
594#117—1581no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1582no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—1581no—
601C4⋊C8—791no—
602C4⋊C8—791no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605C4⋊C8—1581no—
606C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
607C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1581no—
612#102—1581no—
613#102—1581no—
614#102—1581no—
615#102—1581no—
616#102—1581no—
617#102—1582no—
618C22⋊C8—1581no—
619C4×C8—791no—
620C4×C8C22×D7911yescharacteristic
621C24—3161no—
622C24—1581no—
623C24—1582no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3168no—
628#41—3162no—
629#41—3162no—
630#41—3162no—
631#41—3168no—
632#41—794no—
633#41—1582no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3168no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3161no—
650C2×D4—3161no—
651C2×D4—3161no—
652C2×D4—3161no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—792no—
656C2×D4—791no—
657C2×D4—791no—
658C2×D4—6322no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3168no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1582no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692SD16—42no—
693SD16—3162no—
694D8—42no—
695D8—3162no—
696D8—3162no—
697D8—3162no—
698D8—3162no—
699D8—3162no—
700D8—6322no—
701D8—6322no—
702M16—3162no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—3162no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7912yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C42—21no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42C23×D7911yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—3164no—
744C23—3162no—
745C23—3162no—
746C23—3164no—
747C23—3161no—
748C23—791no—
749C23—6322no—
750C23—6321no—
751C23—6322no—
752C23—6322no—
753C23—6322no—
754C23—1582no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D7912yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3162no—
769D4—3164no—
770D4—3162no—
771D4—3164no—
772D4—3164no—
773D4—3164no—
774D4—3164no—
775D4—3162no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—792no—
785D4—6322no—
786D4—6322no—
787D4—6322no—
788D4—6322no—
789D4—1584no—
790D4—1581no—
791D4—1581no—
792D4—1581no—
793D4#1457918812yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—3164no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3164no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—1584no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—3161no—
830C8—3161no—
831C8—3161no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3162no—
841C22—3161no—
842C22—3162no—
843C22—3161no—
844C22—3162no—
845C22—3161no—
846C22—792no—
847C22—6328no—
848C22—6324no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—1582no—
853C22—1581no—
854C22—1581no—
855C22—12644no—
856C22#120×D7911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—792no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C4C2×D8×D7911yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
869C4C2×#1457918811yescharacteristic
870C4#1909936211yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—3162no—
874C2—6322no—
875C2—6321no—
876C2—1582no—
877C2—12641no—
878C2#447×D7911yescharacteristic
879C2#2377265111yescharacteristic
880C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1627C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1627D79
hypocenterC79#18786
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11929625C2semidirect
2. #23774319C2semidirect
3. #23772877C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762503C2semidirect
6. #23762490C2semidirect
7. #23762486C2semidirect
8. #23762467C2semidirect
9. #23762463C2semidirect
10. #23762456C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761786C2semidirect
15. C79×#1627C2semidirect
19. #19099235C22semidirect
22. #19099216C22semidirect
26. D4×D316C22semidirect
29. #127×D79C22semidirect
35. #19098940C22semidirect
36. #19098939C22semidirect
37. #19098911C22semidirect
38. #19098763C22semidirect
40. #19098759C22semidirect
41. #19098759C22semidirect
47. #19098755C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
50. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. D4×Q8×C79C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
192. #11929625D8semidirect
320. Q8×C79C2×D8semidirect
327. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D316C2×D8semidirect
446. #1627D79semidirect
456. C79#18786semidirect
461. D4×Q8C2×D79semidirect
480. #486C2×D79semidirect
483. #460C2×D79semidirect
501. #332C2×D79semidirect
505. Q8⋊C8C2×D79semidirect
511. D4⋊C8C2×D79semidirect
761. Q8D8×D79semidirect
793. D4#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296252
#237743192
#237728772
#459×D792
#237625032
#237624902
#237624862
#237624672
#237624632
#237624562
#237624532
#237620762
#237618232
#237617862
C79×#16272
#1878679