Finite Group Databasebeta

← #34267153

Subgroups — #34267153

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929623C211yesmaximal, characteristic
2#23774321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17#19099233C2211yescharacteristic
18D4×Dic158C2211yescharacteristic
19#19099219—21no—
20#19099217C2211yescharacteristic
21#19099213—21no—
22#19099207—21no—
23#19099200—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099111C2211yescharacteristic
26#19099108—21no—
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099073—21no—
29#19099069—22no—
30C4×#11929623C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098935C2211yescharacteristic, complemented
34#19098914C2211yescharacteristic, complemented
35#19098913C2211yescharacteristic, complemented
36#19098859C2211yescharacteristic, complemented
37#19098855C2211yescharacteristic, complemented
38#19098854C2211yescharacteristic, complemented
39#19098853C2211yescharacteristic
40#19098853C2211yescharacteristic, complemented
41#19098852—21no—
42#19098851—21no—
43#19098850C2211yescharacteristic, complemented
44#19098847—21no—
45#19098841—21no—
46#19098766—22no—
47#19098700—22no—
48#19098614C2211yescharacteristic, complemented
49#19098602—21no—
50#106×D79—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098561—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—44no—
77C2×#11929623—44no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×Dic158—21no—
80C2×Q8×D79—21no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579159—21no—
94#14579157—21no—
95#14579148—21no—
96#14579147—22no—
97#14579145—22no—
98#14579143—22no—
99#14579142—22no—
100#14579141—21no—
101#14579140—21no—
102#14579138—22no—
103#14579138—22no—
104#14579135—21no—
105#14579133—22no—
106#14579133—22no—
107#14579133—22no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110#14579132D412yes—
111#14579130—22no—
112#14579129—22no—
113C4×Dic158C2311yescharacteristic
114#14579126D411yescharacteristic
115C4×D316C2311yescharacteristic
116D4×Dic79—22no—
117D4×Dic79—22no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123D4×Dic79D412yes—
124#14579123D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579119D411yescharacteristic
131#14579117—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—22no—
137C22⋊C4×D79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579094—21no—
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579086—21no—
152#14579086—22no—
153#14579085—22no—
154#14579084—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168#120×C79—22no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#106×C79—21no—
172#106×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179#11929623—22no—
180#11929623—48no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—48no—
184#11929623—42no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188#11929623SD1614yescomplemented
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158—41no—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196Q8×D79—82no—
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—48no—
205D4×D79—22no—
206D4×D79—41no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—48no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—41no—
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929612—82no—
225#11929607—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C8×D79—42no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—41no—
242Dic79⋊C4—41no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C24×C79—22no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274SD16×C79—82no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C42×C79C2411yescharacteristic
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—44no—
290C23×C79—44no—
291C23×C79—82no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79#12011yescharacteristic
297Q8×C79—42no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—44no—
302D4×C79—44no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79C2×SD1612yes—
308D4×C79#13712yes—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—24no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—82no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—24no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—44no—
331C2×Dic79—44no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—44no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—81no—
337C2×Dic79#12011yescharacteristic
338C2×Dic79#12011yescharacteristic
339C2×Dic79#12011yescharacteristic
340D316—21no—
341D316—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—42no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79C2×SD1612yes—
351C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic158—21no—
353Dic158—44no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356Dic158—42no—
357Dic158—82no—
358Dic158C2×SD1612yes—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C79⋊C8—41no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—88no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C2×D79—21no—
377C2×D79—21no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—84no—
382C2×D79#45012yes—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79C2×#13711yescharacteristic
390C4×C79#57511yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398Dic79#45012yes—
399#18787—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—42no—
401C2×C79—42no—
402C2×C79—82no—
403C2×C79C2×#45011yescharacteristic
404C2×C79#300711yescharacteristic
405C2×C79#302111yescharacteristic
406D79—22no—
407D79—81no—
408D4×#41—791no—
409#3206—791no—
410#3079—791no—
411C2×#476—791no—
412#1637—791no—
413#1637—791no—
414#1635—791no—
415#1635—791no—
416#1631—791no—
417#1631—791no—
418#1629—791no—
419#1629D7911yescharacteristic, complemented
420#1547—791no—
421#1486—791no—
422#1477—791no—
423C79#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1581no—
425#550—791no—
426D4×Q8—791no—
427#548—1581no—
428#547—791no—
429#547—1581no—
430#546—1581no—
431#546—1582no—
432D42—1581no—
433D42C2×D7911yescharacteristic
434#532—791no—
435#532—1581no—
436C2×C4⋊Q8—791no—
437#525—1581no—
438#525—1582no—
439C4×#41—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442#492—791no—
443#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#487—791no—
445#487—791no—
446#477—791no—
447#477—791no—
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#476—791no—
452#476—1581no—
453#476—1581no—
454#476C2×D7911yescharacteristic
455#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#475—1581no—
457#474—1581no—
458#461—1582no—
459#448—1582no—
460#431—791no—
461#428—1581no—
462C2×#106—1581no—
463#423—791no—
464C2×C4⋊C8—791no—
465#417—1581no—
466C2×#102—1581no—
467#332—791no—
468#332—791no—
469#331—791no—
470#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—791no—
472Q8⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
478D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—791no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41—1582no—
486C2×#41—1581no—
487C22×Q8—1581no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—1582no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1582no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×M16—1581no—
498C22×C8—1581no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
506#127—1581no—
507#127C22×D7911yescharacteristic
508#124—1581no—
509#124—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—792no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526#120—22no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8—791no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—792no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4C22×D7911yescharacteristic
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—791no—
549#117—1581no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1582no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558#107—1581no—
559#107—1581no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—791no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8—1581no—
570C4⋊C8—1581no—
571C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
573#103—1581no—
574#103—1582no—
575#103—1582no—
576#103—1581no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583C22⋊C8—1581no—
584C4×C8—791no—
585C4×C8C22×D7911yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—1581no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590#41—3162no—
591#41—3168no—
592#41—3162no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3168no—
596#41—794no—
597#41—1582no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—3161no—
602C2×Q8—791no—
603C2×Q8—6322no—
604C2×Q8—1582no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—3168no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—791no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4D4×D7911yescharacteristic
626C2×D4D4×D7911yescharacteristic
627C2×D4D4×D7912yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3161no—
633C22×C4—3168no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647SD16—82no—
648SD16—6322no—
649M16—3162no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3162no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—3161no—
660C4⋊C4—3161no—
661C4⋊C4—792no—
662C4⋊C4—791no—
663C4⋊C4—791no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1581no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—1581no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C42C23×D7911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—3162no—
701C23—3162no—
702C23—791no—
703C23—6321no—
704C23—1581no—
705Q8—42no—
706Q8—3162no—
707Q8—3164no—
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—792no—
711Q8—6322no—
712Q8—1581no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—3164no—
723D4—3164no—
724D4—3162no—
725D4—3164no—
726D4—6322no—
727D4—1584no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4SD16×D7912yes—
731D4#1457919012yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3164no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—792no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4—6321no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1584no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C8—3161no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—792no—
787C22—6324no—
788C22—1581no—
789C22—1581no—
790C22#120×D7911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—3162no—
798C4—792no—
799C4—6321no—
800C4—1581no—
801C4—1582no—
802C4—1581no—
803C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
805C4C2×#1457919011yescharacteristic
806C4#1909935911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—6321no—
811C2—1582no—
812C2#450×D7911yescharacteristic
813C2#2377265511yescharacteristic
814C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1629C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalD4×#11929623C2
hypercenter#1629D79
hypocenterC79#18787
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774321C2semidirect
3. #23773212C2semidirect
4. #476×D79C2semidirect
5. #23762568C2semidirect
6. #23762564C2semidirect
7. #23762553C2semidirect
8. #23762549C2semidirect
9. #23762528C2semidirect
10. #23762524C2semidirect
11. #23762516C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
33. #19098935C22semidirect
34. #19098914C22semidirect
35. #19098913C22semidirect
36. #19098859C22semidirect
37. #19098855C22semidirect
38. #19098854C22semidirect
40. #19098853C22semidirect
43. #19098850C22semidirect
48. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
188. #11929623SD16semidirect
419. #1629D79semidirect
423. C79#18787semidirect
443. #492C2×D79semidirect
455. #476C2×D79semidirect
470. #331C2×D79semidirect
478. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296232
#237743212
#237732122
#476×D792
#237625682
#237625642
#237625532
#237625492
#237625282
#237625242
#237625162
#237620742
#237618232
#237617842
C79×#16292
#1878779