Finite Group Databasebeta

← #34267157

Subgroups — #34267157

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776887C211yesmaximal, characteristic
2#23774326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099234C2211yescharacteristic
18#19099228C2211yescharacteristic
19#19099223—21no—
20#19099214—21no—
21#19099205—22no—
22#19099201—21no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099114C2211yescharacteristic
26#19099108—21no—
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099076—21no—
29#19099071—22no—
30C4×#11929623C2211yescharacteristic
31C2×#14579123—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098937C2211yescharacteristic, complemented
34#19098936C2211yescharacteristic, complemented
35#19098915C2211yescharacteristic, complemented
36#19098859C2211yescharacteristic, complemented
37#19098855C2211yescharacteristic, complemented
38#19098854C2211yescharacteristic
39#19098853C2211yescharacteristic, complemented
40#19098853C2211yescharacteristic, complemented
41#19098852—21no—
42#19098851—21no—
43#19098850C2211yescharacteristic
44#19098847—21no—
45#19098841—21no—
46#19098767—22no—
47#19098703—22no—
48#19098614C2211yescharacteristic, complemented
49#19098602—21no—
50#106×D79—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098561—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579159—21no—
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579157—21no—
97#14579150—21no—
98#14579147—22no—
99#14579146—22no—
100#14579144—22no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579137—21no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136D412yes—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579134—22no—
110#14579134—22no—
111#14579133—22no—
112#14579131—22no—
113#14579131—22no—
114#14579129—22no—
115C4×Dic158C2311yescharacteristic
116#14579126D411yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79D411yescharacteristic
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123—22no—
121#14579123—22no—
122#14579123—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125#14579123D411yescharacteristic
126#14579123D412yes—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132#14579119D411yescharacteristic
133#14579117—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579086—21no—
153#14579084—22no—
154#14579084—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#123×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—22no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—22no—
186#11929623—48no—
187#11929623SD1614yescomplemented
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—41no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192Q8×D79—42no—
193Q8×D79—42no—
194Q8×D79—82no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208D4×D79—22no—
209D4×D79—48no—
210D4×D79—41no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—42no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—48no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—41no—
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229#11929613—82no—
230#11929611—82no—
231#11929607—42no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C8×D79—42no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—41no—
245Dic79⋊C4—41no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262#41×C79—42no—
263#41×C79—42no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C42×C79C2411yescharacteristic
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—44no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—82no—
296C22×D79#12011yescharacteristic
297Q8×C79—42no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—44no—
304D4×C79C2×SD1612yes—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—44no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—24no—
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—82no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—24no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—81no—
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—42no—
334D316—44no—
335D316—44no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316#13712yes—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—82no—
352C4×D79C2×SD1612yes—
353C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic158—21no—
355Dic158—44no—
356Dic158—42no—
357Dic158—82no—
358Dic158C2×SD1612yes—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C79⋊C8—41no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—88no—
382C2×D79#45012yes—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C79C2×#13711yescharacteristic
391C4×C79#57511yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398Dic79#45012yes—
399#18787—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—42no—
401C2×C79—81no—
402C2×C79C2×#45011yescharacteristic
403C2×C79#300711yescharacteristic
404C2×C79#302111yescharacteristic
405D79—22no—
406D79—42no—
407D79—82no—
408D4×#41—791no—
409#3206—791no—
410#3079—791no—
411C2×#476—791no—
412#1637—791no—
413#1637—791no—
414#1635—791no—
415#1635D7911yescharacteristic, complemented
416#1631—791no—
417#1631—791no—
418#1629—791no—
419#1629—791no—
420#1547—791no—
421#1486—791no—
422#1477—791no—
423C79#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1581no—
425#550—791no—
426D4×Q8—791no—
427#548—1581no—
428#547—1581no—
429#547C2×D7911yescharacteristic
430#546—1581no—
431#546—1582no—
432D42—791no—
433D42—1581no—
434#532—791no—
435#532—1581no—
436C2×C4⋊Q8—791no—
437#525—1581no—
438#525—1582no—
439C4×#41—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442#492—791no—
443#492—791no—
444#487—791no—
445#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#477—791no—
447#477—791no—
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#476—791no—
452#476—1581no—
453#476—1581no—
454#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
455#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#475—1581no—
457#474—1581no—
458#461—1582no—
459#448—1582no—
460#431—791no—
461#428—1581no—
462C2×#106—1581no—
463#423—791no—
464C2×C4⋊C8—791no—
465#417—1581no—
466C2×#102—1581no—
467#332—791no—
468#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#331—791no—
470#331—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472Q8⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
479C2×#41—21no—
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—3164no—
482C2×#41—791no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41—1581no—
486C2×#41—1582no—
487C22×Q8—1581no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1582no—
492C22×D4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×M16—1581no—
498C22×C8—1581no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
506#127—791no—
507#127—1581no—
508#124—1581no—
509#124—1582no—
510#123—22no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1582no—
517#121—21no—
518#121—792no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1582no—
525#121—1581no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8—791no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—792no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4C22×D7911yescharacteristic
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—791no—
549#117—1581no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1582no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558#107—1581no—
559#107—1581no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—791no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8—1581no—
570C4⋊C8—1581no—
571C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
573#103—22no—
574#103—1581no—
575#103—1581no—
576#103—1582no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583C22⋊C8—1581no—
584C4×C8—791no—
585C4×C8C22×D7911yescharacteristic
586C24—1581no—
587C24—1582no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—3162no—
591#41—3162no—
592#41—3168no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3168no—
596#41—794no—
597#41—1582no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3161no—
601C2×Q8—3162no—
602C2×Q8—3162no—
603C2×Q8—791no—
604C2×Q8—6322no—
605C2×Q8—1582no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3168no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—792no—
615C2×D4—791no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4D4×D7911yescharacteristic
627C2×D4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3168no—
634C22×C4—3161no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647SD16—6322no—
648SD16—6322no—
649M16—3162no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3162no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3161no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—791no—
664C4⋊C4—791no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4D4×D7912yes—
672C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1581no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—1581no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C42C23×D7911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—3164no—
697C23—3162no—
698C23—3164no—
699C23—3162no—
700C23—791no—
701C23—6322no—
702C23—6321no—
703C23—1582no—
704C23—1581no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3162no—
709Q8—3164no—
710Q8—792no—
711Q8—6322no—
712Q8—1581no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—3162no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3164no—
721D4—3164no—
722D4—3162no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—792no—
728D4—6322no—
729D4—1584no—
730D4—1581no—
731D4SD16×D7912yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—792no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—791no—
756C2×C4—6322no—
757C2×C4—6321no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1584no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C8—3161no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—792no—
785C22—6328no—
786C22—6324no—
787C22—1582no—
788C22—1581no—
789C22—1581no—
790C22#120×D7911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—792no—
799C4—6321no—
800C4—1581no—
801C4—1582no—
802C4—1581no—
803C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
805C4#137×D7911yescharacteristic
806C4#1909936011yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—3162no—
810C2—6322no—
811C2—1582no—
812C2#450×D7911yescharacteristic
813C2#2377265711yescharacteristic
814C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1635C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776887C2
hypercenter#1635D79
hypocenterC79#18787
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774326C2semidirect
3. #23773212C2semidirect
4. #476×D79C2semidirect
5. #23762566C2semidirect
6. #23762562C2semidirect
7. #23762551C2semidirect
8. #23762530C2semidirect
9. #23762526C2semidirect
10. #23762518C2semidirect
11. #23762515C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
33. #19098937C22semidirect
34. #19098936C22semidirect
35. #19098915C22semidirect
36. #19098859C22semidirect
37. #19098855C22semidirect
39. #19098853C22semidirect
40. #19098853C22semidirect
48. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
187. #11929623SD16semidirect
415. #1635D79semidirect
423. C79#18787semidirect
445. #487C2×D79semidirect
454. #476C2×D79semidirect
455. #476C2×D79semidirect
468. #332C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect
478. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768872
#237743262
#237732122
#476×D792
#237625662
#237625622
#237625512
#237625302
#237625262
#237625182
#237625152
#237620762
#237618232
#237617842
C79×#16352
#1878779