Finite Group Databasebeta

← #34267159

Subgroups — #34267159

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929625C211yesmaximal, characteristic
2#23774326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625—21no—
17#19099235C2211yescharacteristic
18#19099224—21no—
19#19099216—21no—
20#19099216C2211yescharacteristic
21#19099204—22no—
22#19099204—21no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099114—21no—
26#19099114C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099076—22no—
29#19099076—21no—
30C4×#11929625C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098937C2211yescharacteristic, complemented
34#19098936C2211yescharacteristic, complemented
35#19098915C2211yescharacteristic, complemented
36#19098858C2211yescharacteristic, complemented
37#19098854C2211yescharacteristic, complemented
38#19098854C2211yescharacteristic, complemented
39#19098853C2211yescharacteristic
40#19098852—21no—
41#19098851—21no—
42#19098850C2211yescharacteristic, complemented
43#19098850C2211yescharacteristic, complemented
44#19098846—21no—
45#19098842—21no—
46#19098767—22no—
47#19098703—22no—
48#19098614C2211yescharacteristic, complemented
49#19098604—21no—
50#106×D79—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098563—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—44no—
77C2×#11929625—44no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579159—21no—
94#14579158—21no—
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579150—22no—
97#14579150—21no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579137—22no—
102#14579137—21no—
103#14579136—22no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136D412yes—
110#14579135—22no—
111#14579135—21no—
112#14579131—22no—
113#14579131—22no—
114#14579131—22no—
115Q8×Dic79D411yescharacteristic
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316C2311yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79D411yescharacteristic
121#14579123—22no—
122#14579123—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123D411yescharacteristic
125#14579123D411yescharacteristic
126#14579123D412yes—
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131#14579119—21no—
132#14579119D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D79—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—21no—
139C42×D79—21no—
140C42×D79C2311yescharacteristic
141#14579094—21no—
142#14579093—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579085—21no—
153#14579084—22no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—48no—
183#11929625—48no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929625—42no—
187#11929625—42no—
188#11929625—42no—
189#11929625SD1614yescomplemented
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—41no—
192Q8×D79—82no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—48no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209D4×D79—22no—
210D4×D79—41no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—42no—
213C22×Dic79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—48no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—41no—
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230#11929613—82no—
231#11929611—82no—
232#11929607—42no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C8×D79—42no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—41no—
245Dic79⋊C4—41no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C79—22no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—42no—
266C2×Q8×C79—42no—
267C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79C2411yescharacteristic
286C23×C79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—44no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—82no—
296C22×D79#12011yescharacteristic
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—44no—
299Q8×C79—42no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79C2×SD1612yes—
303D4×C79—21no—
304D4×C79#13712yes—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—44no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—44no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325D316—24no—
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—42no—
330D316—44no—
331D316—44no—
332D316—44no—
333D316—44no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—82no—
339D316C2×SD1612yes—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—24no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—44no—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—81no—
354C4×D79—82no—
355C4×D79C2×SD1612yes—
356C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
357Dic158—42no—
358Dic158—82no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C79⋊C8—41no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C2×D79—21no—
370C2×D79—21no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—88no—
382C2×D79#45012yes—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C79C2×#13711yescharacteristic
392C4×C79#57511yescharacteristic
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398Dic79#45012yes—
399#18787—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—42no—
401C2×C79C2×#45011yescharacteristic
402C2×C79#300711yescharacteristic
403C2×C79#302111yescharacteristic
404D79—22no—
405D79—42no—
406D79—81no—
407D79—82no—
408D4×#41—791no—
409#3206—791no—
410#3079—791no—
411C2×#476—791no—
412#1637—791no—
413#1637D7911yescharacteristic, complemented
414#1635—791no—
415#1635—791no—
416#1631—791no—
417#1631—791no—
418#1629—791no—
419#1629—791no—
420#1547—791no—
421#1486—791no—
422#1477—791no—
423C79#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—1581no—
425#550—791no—
426D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
427#548—1581no—
428#547—791no—
429#547—1581no—
430#546—1581no—
431#546—1582no—
432D42—791no—
433D42—1581no—
434#532—791no—
435#532—1581no—
436C2×C4⋊Q8—791no—
437#525—1581no—
438#525—1582no—
439C4×#41—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442#492—791no—
443#492—791no—
444#487—791no—
445#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#477—791no—
447#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#476—791no—
449#476—791no—
450#476—791no—
451#476—791no—
452#476—791no—
453#476—1581no—
454#476—1581no—
455#476C2×D7911yescharacteristic
456#475—1581no—
457#474—1581no—
458#461—1582no—
459#448—1582no—
460#431—791no—
461#428—1581no—
462C2×#106—1581no—
463#423—791no—
464C2×C4⋊C8—791no—
465#417—1581no—
466C2×#102—1581no—
467#332—791no—
468#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#331—791no—
470#331—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—791no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41—1582no—
486C2×#41—1581no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1582no—
492C22×D4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×M16—1581no—
498C22×C8—1581no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
505C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
506#127—791no—
507#127—1581no—
508#124—1581no—
509#124—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1582no—
517#121—792no—
518#121—1581no—
519#121—1582no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—792no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—791no—
549#117—1581no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1582no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558#107—21no—
559#107—1581no—
560#106—21no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—791no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8—1581no—
570C4⋊C8—1581no—
571C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
573#103—21no—
574#103—22no—
575#103—1581no—
576#103—1582no—
577#102—21no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583C22⋊C8—1581no—
584C4×C8—791no—
585C4×C8C22×D7911yescharacteristic
586C24—1581no—
587C24—1582no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590#41—3162no—
591#41—3168no—
592#41—3162no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3168no—
596#41—794no—
597#41—1582no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—3161no—
604C2×Q8—6322no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3168no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—791no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3168no—
633C22×C4—3161no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647SD16—6322no—
648SD16—6322no—
649M16—3162no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3162no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—791no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4D4×D7912yes—
672C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1581no—
687C42—21no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C42C23×D7911yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—3164no—
696C23—3162no—
697C23—3162no—
698C23—3164no—
699C23—791no—
700C23—6322no—
701C23—6321no—
702C23—1582no—
703C23—1581no—
704C23—1581no—
705Q8—21no—
706Q8—44no—
707Q8—42no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—3162no—
711Q8—6322no—
712Q8SD16×D7912yes—
713D4—21no—
714D4—3162no—
715D4—3164no—
716D4—3164no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3162no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—792no—
726D4—6322no—
727D4—1584no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731D4#1457919312yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—792no—
754C2×C4—792no—
755C2×C4—791no—
756C2×C4—791no—
757C2×C4—6321no—
758C2×C4—6322no—
759C2×C4—1584no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C8—3161no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—3162no—
783C22—3161no—
784C22—792no—
785C22—6328no—
786C22—6324no—
787C22—1582no—
788C22—1581no—
789C22—1581no—
790C22#120×D7911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—792no—
800C4—6321no—
801C4—1581no—
802C4—1581no—
803C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
805C4C2×#1457919311yescharacteristic
806C4#1909936211yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—3162no—
809C2—6322no—
810C2—6321no—
811C2—1582no—
812C2#450×D7911yescharacteristic
813C2#2377265911yescharacteristic
814C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1637C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalD4×#11929625C2
hypercenter#1637D79
hypocenterC79#18787
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774326C2semidirect
3. #23773214C2semidirect
4. #476×D79C2semidirect
5. #23762565C2semidirect
6. #23762552C2semidirect
7. #23762548C2semidirect
8. #23762529C2semidirect
9. #23762525C2semidirect
10. #23762518C2semidirect
11. #23762515C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761786C2semidirect
15. C79×#1637C2semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
33. #19098937C22semidirect
34. #19098936C22semidirect
35. #19098915C22semidirect
36. #19098858C22semidirect
37. #19098854C22semidirect
38. #19098854C22semidirect
42. #19098850C22semidirect
43. #19098850C22semidirect
48. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
189. #11929625SD16semidirect
413. #1637D79semidirect
423. C79#18787semidirect
445. #487C2×D79semidirect
447. #477C2×D79semidirect
468. #332C2×D79semidirect
472. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296252
#237743262
#237732142
#476×D792
#237625652
#237625522
#237625482
#237625292
#237625252
#237625182
#237625152
#237620762
#237618232
#237617862
C79×#16372
#1878779