Finite Group Databasebeta

← #34267164

Subgroups — #34267164

Order 20224.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776979C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772875C211yesmaximal, characteristic
4#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099293C2211yescharacteristic, complemented
19#19099291C2211yescharacteristic, complemented
20#19099290—21no—
21#19099272—21no—
22#19099268—21no—
23#19099267—22no—
24D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
25#19099226—21no—
26#19099119—21no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099115—21no—
29#19099115—22no—
30#127×D79C2211yescharacteristic
31C4×#11929623—21no—
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33C2×#14579126—21no—
34C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098937C2211yescharacteristic
36#19098910C2211yescharacteristic
37#19098909C2211yescharacteristic
38#19098764C2211yescharacteristic
39#19098764C2211yescharacteristic
40#19098763C2211yescharacteristic
41#19098762—21no—
42#19098762—21no—
43#19098761—22no—
44#19098761—21no—
45#19098760C2211yescharacteristic
46#19098760C2211yescharacteristic
47#19098758C2211yescharacteristic
48#19098756—21no—
49#19098712—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098310C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623D411yescharacteristic
72C22×Dic158—21no—
73C2×Q8×D79D411yescharacteristic
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77#14579185—44no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—22no—
84SD16×D79—44no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579160—22no—
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579159—21no—
94#14579159—22no—
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579153—21no—
100#14579152—21no—
101#14579151—22no—
102#14579151—22no—
103#14579151—22no—
104#14579141—21no—
105#14579140—22no—
106#14579140—21no—
107#14579139—22no—
108#14579139—22no—
109#14579138—22no—
110#14579138—22no—
111#14579138—22no—
112#14579137D412yes—
113Q8×Dic79D411yescharacteristic
114Q8×Dic79D412yes—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158C2311yescharacteristic
118C4×Dic158C2311yescharacteristic
119#14579126—22no—
120#14579126—22no—
121#14579126—22no—
122#14579126—21no—
123#14579126—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126D411yescharacteristic
128#14579126D411yescharacteristic
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579119—21no—
136#14579119D411yescharacteristic
137#14579117—22no—
138#14579117—21no—
139C2×Dic79⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79—22no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C42×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#125×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929623—22no—
180#11929623SD1614yescomplemented
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—42no—
186C2×Dic158—42no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
189Q8×D79—22no—
190Q8×D79—41no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—82no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929613—42no—
212#11929613—42no—
213#11929612—42no—
214#11929612—42no—
215#11929611—42no—
216#11929611—82no—
217#11929609—42no—
218#11929607—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C8×D79—42no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—22no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—21no—
265SD16×C79—42no—
266SD16×C79—82no—
267D8×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—42no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—82no—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D79—24no—
310C22⋊D79—82no—
311C22⋊D79—82no—
312C22⋊D79—82no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—24no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—44no—
320C2×Dic79—81no—
321C2×Dic79#12011yescharacteristic
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324D316—42no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329C4×D79—21no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—41no—
332C4×D79—42no—
333C4×D79—81no—
334C4×D79C2×SD1612yes—
335C4×D79#13712yes—
336Dic158—21no—
337Dic158—21no—
338Dic158—42no—
339Dic158—44no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—82no—
343Dic158C2×SD1612yescomplemented
344Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79C2×#12011yescharacteristic
358C2×D79—21no—
359C2×D79—21no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—164no—
364C2×D79#44812yes—
365C4×C79—21no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C79C2×#13711yescharacteristic
373C4×C79#57511yescharacteristic
374Dic79—22no—
375Dic79—21no—
376Dic79—22no—
377Dic79—21no—
378Dic79—42no—
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79#44812yes—
382#18788—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—42no—
384C2×C79—161no—
385C2×C79C2×#44811yescharacteristic
386C2×C79#300611yescharacteristic
387C2×C79#302111yescharacteristic
388D79—22no—
389D79—161no—
390Q8×#41—791no—
391#3208—791no—
392#3038—791no—
393C2×#460—791no—
394#1627—791no—
395#1627—791no—
396#1626—791no—
397#1626—791no—
398#1623—791no—
399#1623—791no—
400#1622—791no—
401#1622D7911yescharacteristic, complemented
402#1550—791no—
403#1487—791no—
404#1477—791no—
405C79#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
407C22×SD16—1581no—
408Q82—791no—
409#557—791no—
410#557—1581no—
411#554—1581no—
412#554—1581no—
413#554—1582no—
414#554C2×D7911yescharacteristic, complemented
415D4×Q8—791no—
416D4×Q8—1581no—
417#533—791no—
418#533—1581no—
419#533—1581no—
420#533—1582no—
421C2×#127—791no—
422C4×#41—791no—
423C4×#41—1581no—
424C2×C4×Q8—791no—
425C2×C4×Q8—1581no—
426#492—791no—
427#492C2×D7911yescharacteristic
428#486—791no—
429#486—791no—
430#460—791no—
431#460—791no—
432#460—791no—
433#460—791no—
434#460—791no—
435#460—1581no—
436#460—1581no—
437#460—1582no—
438#460—1581no—
439#460C2×D7911yescharacteristic
440#459—791no—
441#459—1581no—
442#459C2×D7911yescharacteristic
443#450—1582no—
444#431—791no—
445#423—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447#418—1581no—
448C2×#102—1581no—
449#333—791no—
450#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#332—791no—
452#332—791no—
453Q8⋊C8—791no—
454Q8⋊C8—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C2×#41—791no—
462C22×Q8—791no—
463C22×Q8—1581no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467AGL(1,ℤ/8)—3164no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—3164no—
471C2×SD16—1581no—
472C2×SD16—1581no—
473C2×SD16—1581no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1582no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1581no—
479C2×M16—1581no—
480C22×C8—1581no—
481C4⋊Q8—791no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1582no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1582no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
489#127—791no—
490#127—1581no—
491#127—1581no—
492#127—1581no—
493#127C22×D7911yescharacteristic
494#125—21no—
495#125—1581no—
496#125—1581no—
497#125—1582no—
498#125—1582no—
499#125—1582no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—792no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1581no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C4×Q8—791no—
512C4×Q8—792no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8—791no—
515C4×Q8—791no—
516C4×Q8—791no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×Q8—1581no—
519C4×Q8—1581no—
520C4×Q8—1581no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8—1581no—
523C4×Q8—1582no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×Q8—1581no—
527C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—791no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4C22×D7911yescharacteristic
536#117—791no—
537#117—1581no—
538#117—1582no—
539#117—1581no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1582no—
544C2×C42—791no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42—1582no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—1581no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1582no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1582no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565C22⋊C8—1581no—
566C4×C8—791no—
567C4×C8C22×D7911yescharacteristic
568C24—3161no—
569#41—794no—
570#41—1582no—
571C2×Q8—3162no—
572C2×Q8—3162no—
573C2×Q8—3161no—
574C2×Q8—791no—
575C2×Q8—791no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8—1582no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
582C2×Q8D4×D7912yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—3161no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—6322no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609SD16—42no—
610SD16—82no—
611SD16—3162no—
612SD16—3162no—
613SD16—3162no—
614SD16—3162no—
615SD16—3162no—
616SD16—6322no—
617D8—42no—
618D8—3162no—
619M16—3162no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—3162no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—791no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—792no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1582no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1582no—
658C42—21no—
659C42—791no—
660C42—791no—
661C42—791no—
662C42—1581no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C42—1582no—
666C42—1581no—
667C42—1582no—
668C42—1582no—
669C42—1581no—
670C42—1581no—
671C42C23×D7911yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—3161no—
675C23—791no—
676C23—6322no—
677C23—6322no—
678C23—6322no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—42no—
682Q8—3164no—
683Q8—3162no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—792no—
687Q8—792no—
688Q8—6322no—
689Q8—1581no—
690Q8—1581no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3162no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—6322no—
703D4—6322no—
704D4—6322no—
705D4—1584no—
706D4SD16×D7912yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3164no—
717C2×C4—791no—
718C2×C4—792no—
719C2×C4—792no—
720C2×C4—791no—
721C2×C4—791no—
722C2×C4—6321no—
723C2×C4—6321no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1584no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—792no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—1581no—
752C22—1581no—
753C22—12644no—
754C22#120×D7911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—3161no—
761C4—3161no—
762C4—3162no—
763C4—792no—
764C4—1581no—
765C4—1582no—
766C4—1582no—
767C4—1581no—
768C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
770C4#137×D7911yescharacteristic
771C4#1909936011yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—1582no—
775C2—12641no—
776C2#448×D7911yescharacteristic
777C2#2377264911yescharacteristic
778C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772875C2
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18788
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776979C2semidirect
2. #23774337C2semidirect
4. #460×D79C2semidirect
5. #23762506C2semidirect
6. #23762502C2semidirect
7. #23762498C2semidirect
8. #23762494C2semidirect
9. #23762479C2semidirect
10. #23762476C2semidirect
11. #23762472C2semidirect
12. #23762087C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
18. #19099293C22semidirect
19. #19099291C22semidirect
24. D4×Dic158C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098310C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
64. #554×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
180. #11929623SD16semidirect
298. D4×C79C2×SD16semidirect
343. Dic158C2×SD16semidirect
344. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
401. #1622D79semidirect
405. C79#18788semidirect
414. #554C2×D79semidirect
450. #333C2×D79semidirect
458. Q8⋊C8C2×D79semidirect
460. D4⋊C8C2×D79semidirect
706. D4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769792
#237743372
#237728752
#460×D792
#237625062
#237625022
#237624982
#237624942
#237624792
#237624762
#237624722
#237620872
#237618272
#237617842
C79×#16222
#1878879