Finite Group Databasebeta

← #34267168

Subgroups — #34267168

Order 20224.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11929623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772875C211yesmaximal, characteristic
4#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18Q8×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
19#19099288—21no—
20#19099288C2211yescharacteristic, complemented
21#19099271—22no—
22#19099271—21no—
23#19099270—21no—
24#19099270C2211yescharacteristic, complemented
25Q8×C22⋊D79—21no—
26#19099118—21no—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099115—22no—
29#19099115—21no—
30#127×D79C2211yescharacteristic
31C4×#11929623—21no—
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79—21no—
34C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098936C2211yescharacteristic
36#19098935C2211yescharacteristic
37#19098911C2211yescharacteristic
38#19098764C2211yescharacteristic
39#19098764C2211yescharacteristic
40#19098763C2211yescharacteristic
41#19098762—22no—
42#19098762—21no—
43#19098762—21no—
44#19098761—21no—
45#19098760C2211yescharacteristic
46#19098760C2211yescharacteristic
47#19098758C2211yescharacteristic
48#19098756—21no—
49#19098715—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098309C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623D411yescharacteristic
72C2×Q8×D79D411yescharacteristic
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76#14579185—44no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929611—21no—
84SD16×D79—44no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579161—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579160—21no—
91#14579160—22no—
92#14579159—22no—
93#14579159—21no—
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579151—22no—
102#14579151—22no—
103#14579151—22no—
104#14579141—22no—
105#14579141D412yes—
106#14579140—22no—
107#14579140—21no—
108#14579138—22no—
109#14579138—22no—
110#14579138—22no—
111#14579137—22no—
112#14579137—21no—
113Q8×Dic79—22no—
114Q8×Dic79—22no—
115Q8×Dic79—21no—
116Q8×Dic79—21no—
117Q8×Dic79—21no—
118Q8×Dic79D411yescharacteristic
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158C2311yescharacteristic
122C4×Dic158C2311yescharacteristic
123#14579126—22no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126D411yescharacteristic
127#14579126D411yescharacteristic
128#14579126D412yes—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579119—21no—
136#14579119D411yescharacteristic
137#14579117—22no—
138#14579117—21no—
139C2×C4⋊Dic79—22no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—22no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C42×D79—21no—
146C42×D79C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79—21no—
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929623—22no—
180#11929623SD1614yescomplemented
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D412yes—
186Q8×D79—22no—
187Q8×D79—41no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195D4×D79—42no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—82no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929613—42no—
209#11929613—42no—
210#11929613—82no—
211#11929612—42no—
212#11929612—42no—
213#11929612—82no—
214#11929611—42no—
215#11929609—42no—
216#11929607—42no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C8×D79—42no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—22no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244C4×Dic79—22no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—42no—
259C2×Q8×C79—42no—
260C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—21no—
267SD16×C79—42no—
268D8×C79—42no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D412yes—
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—82no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79#12011yescharacteristic
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—44no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C79—21no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79C2×SD1612yescomplemented
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—44no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—24no—
312C22⋊D79—82no—
313C22⋊D79—82no—
314C22⋊D79—82no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—24no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—81no—
322C2×Dic79—82no—
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326D316—42no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—42no—
335C4×D79—81no—
336C4×D79C2×SD1612yes—
337C4×D79#13712yes—
338Dic158—21no—
339Dic158—21no—
340Dic158—21no—
341Dic158—42no—
342Dic158—42no—
343Dic158—82no—
344Dic158C2×SD1612yescomplemented
345C8×C79—41no—
346C8×C79—41no—
347C8×C79—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79C2×#12011yescharacteristic
358C2×D79—21no—
359C2×D79—21no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—164no—
364C2×D79#44812yes—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C79C2×#13711yescharacteristic
373C4×C79#57511yescharacteristic
374Dic79—22no—
375Dic79—21no—
376Dic79—21no—
377Dic79—41no—
378Dic79—42no—
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79#44812yes—
382#18788—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—42no—
384C2×C79—161no—
385C2×C79C2×#44811yescharacteristic
386C2×C79#300611yescharacteristic
387C2×C79#302111yescharacteristic
388D79—22no—
389D79—161no—
390Q8×#41—791no—
391#3208—791no—
392#3038—791no—
393C2×#460—791no—
394#1627—791no—
395#1627D7911yescharacteristic, complemented
396#1626—791no—
397#1626—791no—
398#1623—791no—
399#1623—791no—
400#1622—791no—
401#1622—791no—
402#1550—791no—
403#1487—791no—
404#1477—791no—
405C79#1878811yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
407C22×SD16—1581no—
408Q82—791no—
409#557—791no—
410#557—1581no—
411#554—791no—
412#554—1581no—
413#554—1581no—
414#554—1582no—
415D4×Q8—1581no—
416D4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
417#533—791no—
418#533—1581no—
419#533—1581no—
420#533—1582no—
421C2×#127—791no—
422C4×#41—791no—
423C4×#41—1581no—
424C2×C4×Q8—791no—
425C2×C4×Q8—1581no—
426#492—791no—
427#492—791no—
428#486—791no—
429#486C2×D7911yescharacteristic
430#460—791no—
431#460—791no—
432#460—791no—
433#460—791no—
434#460—791no—
435#460—1582no—
436#460—1581no—
437#460—1581no—
438#460—1581no—
439#460C2×D7911yescharacteristic
440#459—791no—
441#459—1581no—
442#459C2×D7911yescharacteristic
443#450—1582no—
444#431—791no—
445#423—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447#418—1581no—
448C2×#102—1581no—
449#333—791no—
450#333—791no—
451#332—791no—
452#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—791no—
454Q8⋊C8—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456Q8⋊C8—791no—
457Q8⋊C8—791no—
458Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C2×#41—791no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—791no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467AGL(1,ℤ/8)—3164no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—3164no—
470C2×SD16—1581no—
471C2×SD16—1581no—
472C2×SD16—1582no—
473C2×SD16—1581no—
474C2×SD16—1581no—
475C2×SD16—1581no—
476C2×SD16—1582no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—1581no—
479C2×M16—1581no—
480C22×C8—1581no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—791no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1582no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1582no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
489#127—791no—
490#127—1581no—
491#127—1581no—
492#127—1581no—
493#127C22×D7911yescharacteristic
494#125—1581no—
495#125—1581no—
496#125—1582no—
497#125—1582no—
498#125—1581no—
499#125—1582no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—792no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1581no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C4×Q8—791no—
512C4×Q8—791no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8—792no—
515C4×Q8—791no—
516C4×Q8—791no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×Q8—1581no—
519C4×Q8—1581no—
520C4×Q8—1581no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8—1582no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×Q8—1582no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×Q8—1581no—
527C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—791no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4C22×D7911yescharacteristic
536#117—791no—
537#117—1581no—
538#117—1582no—
539#117—1581no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1582no—
544C2×C42—791no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42—1581no—
547C2×C42—1582no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—1581no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8—1581no—
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—22no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—1581no—
566C4×C8—791no—
567C4×C8C22×D7911yescharacteristic
568C24—3161no—
569#41—794no—
570#41—1582no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—3161no—
576C2×Q8—792no—
577C2×Q8—791no—
578C2×Q8—791no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1582no—
581C2×Q8—1582no—
582C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—3161no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—6322no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1582no—
609SD16—42no—
610SD16—3162no—
611SD16—3162no—
612SD16—3162no—
613SD16—3162no—
614SD16—3162no—
615SD16—6322no—
616SD16—6322no—
617D8—42no—
618D8—3162no—
619M16—3162no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—3162no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—791no—
631C4⋊C4—791no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4—1582no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1582no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
650C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
651C4⋊C4D4×D7912yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1582no—
658C42—21no—
659C42—791no—
660C42—791no—
661C42—791no—
662C42—1581no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C42—1582no—
666C42—1581no—
667C42—1582no—
668C42—1582no—
669C42—1581no—
670C42—1581no—
671C42C23×D7911yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—3161no—
675C23—791no—
676C23—6322no—
677C23—6322no—
678C23—6322no—
679Q8—21no—
680Q8—44no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3162no—
684Q8—3162no—
685Q8—792no—
686Q8—6322no—
687Q8—1581no—
688Q8—1581no—
689Q8—1581no—
690Q8#1457918512yescomplemented
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3162no—
698D4—3161no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—6322no—
703D4—6322no—
704D4—6322no—
705D4—1584no—
706D4SD16×D7912yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—791no—
717C2×C4—792no—
718C2×C4—792no—
719C2×C4—791no—
720C2×C4—791no—
721C2×C4—6321no—
722C2×C4—6322no—
723C2×C4—6321no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1584no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—792no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—1581no—
752C22—1581no—
753C22—12644no—
754C22#120×D7911yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—3161no—
761C4—3162no—
762C4—3161no—
763C4—3161no—
764C4—792no—
765C4—1581no—
766C4—1582no—
767C4—1581no—
768C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
769C4C2×#1457918511yescharacteristic
770C4#137×D7911yescharacteristic
771C4#1909935911yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—1582no—
775C2—12641no—
776C2#448×D7911yescharacteristic
777C2#2377264711yescharacteristic
778C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1627C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772875C2
hypercenter#1627D79
hypocenterC79#18788
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×#11929623C2semidirect
2. #23774342C2semidirect
4. #460×D79C2semidirect
5. #23762503C2semidirect
6. #23762497C2semidirect
7. #23762493C2semidirect
8. #23762480C2semidirect
9. #23762477C2semidirect
10. #23762474C2semidirect
11. #23762470C2semidirect
12. #23762089C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1627C2semidirect
18. Q8×Dic158C22semidirect
20. #19099288C22semidirect
24. #19099270C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098309C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
64. D4×Q8×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
180. #11929623SD16semidirect
293. Q8×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
300. D4×C79C2×SD16semidirect
344. Dic158C2×SD16semidirect
395. #1627D79semidirect
405. C79#18788semidirect
416. D4×Q8C2×D79semidirect
452. #332C2×D79semidirect
458. Q8⋊C8C2×D79semidirect
460. D4⋊C8C2×D79semidirect
690. Q8#14579185semidirect
706. D4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#119296232
#237743422
#237728752
#460×D792
#237625032
#237624972
#237624932
#237624802
#237624772
#237624742
#237624702
#237620892
#237618272
#237617842
C79×#16272
#1878879