Finite Group Databasebeta

← #34267186

Subgroups — #34267186

Order 20224.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776996C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099296—21no—
19#19099291C2211yescharacteristic, complemented
20#19099286C2211yescharacteristic, complemented
21#19099282—21no—
22#19099263—21no—
23#19099258—22no—
24#19099233C2211yescharacteristic, complemented
25#19099221—21no—
26#19099112—21no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#19099092—21no—
30#19099090—22no—
31C4×#11929625C2211yescharacteristic
32C4×#11929623—21no—
33C4×#11929623—21no—
34C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098939C2211yescharacteristic
36#19098910C2211yescharacteristic
37#19098909C2211yescharacteristic
38#19098764C2211yescharacteristic
39#19098763C2211yescharacteristic
40#19098763C2211yescharacteristic
41#19098762—21no—
42#19098761—21no—
43#19098761—21no—
44#19098760C2211yescharacteristic
45#19098759C2211yescharacteristic
46#19098757—21no—
47#19098756—22no—
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098695—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#460×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×Q8×D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78#14579188—44no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83SD16×D79—44no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579159—21no—
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579156—22no—
97#14579154—22no—
98#14579154—22no—
99#14579153—21no—
100#14579151—22no—
101#14579149—21no—
102#14579148—21no—
103#14579147—22no—
104#14579144—22no—
105#14579143—22no—
106#14579138—22no—
107#14579137—21no—
108#14579134—22no—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132D412yes—
114Q8×Dic79D411yescharacteristic
115Q8×Dic79D411yescharacteristic
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158C2311yescharacteristic
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122#14579126D411yescharacteristic
123C4×D316—21no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D412yes—
128#14579123—21no—
129#14579123D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135#14579119—21no—
136#14579119—21no—
137#14579119D411yescharacteristic
138#14579117—22no—
139#14579117—22no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79—22no—
143C42×D79—21no—
144C42×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—22no—
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#124×C79—21no—
167#124×C79—21no—
168#123×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929625—22no—
180#11929625—22no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184#11929623—42no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188Q8×D79—22no—
189Q8×D79—41no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—42no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—82no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216#11929613—42no—
217#11929612—42no—
218#11929611—42no—
219#11929611—42no—
220D632—42no—
221#11929609—42no—
222#11929609—82no—
223#11929607—42no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C8×D79—42no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D412yes—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—22no—
268SD16×C79—42no—
269SD16×C79—42no—
270D8×C79—82no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—22no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79#12011yescharacteristic
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—82no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—44no—
325C2×Dic79—44no—
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—42no—
332D316—42no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—42no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79—81no—
345C4×D79—81no—
346C4×D79#13512yes—
347C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic158—21no—
349Dic158—42no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—164no—
375C2×D79#44912yes—
376C4×C79—21no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79C2×#13511yescharacteristic
382C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C79#57511yescharacteristic
385Dic79—22no—
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—42no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79#44912yes—
392#18790—791nomaximal, Sylow
393C2×C79—82no—
394C2×C79—161no—
395C2×C79C2×#44911yescharacteristic
396C2×C79#300611yescharacteristic
397C2×C79#302111yescharacteristic
398D79—22no—
399D79—81no—
400D79—161no—
401#3480—791no—
402#3205—791no—
403#3038—791no—
404C2×#460—791no—
405#1628—791no—
406#1628—791no—
407#1626—791no—
408#1626—791no—
409#1621—791no—
410#1621—791no—
411#1620—791no—
412#1620D7911yescharacteristic, complemented
413#1547—791no—
414#1487—791no—
415#1477—791no—
416C79#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
418C22×SD16—1581no—
419#559—1581no—
420#559C2×D7911yescharacteristic, complemented
421#557—791no—
422#556—791no—
423#556—1581no—
424#553—1581no—
425#553—1582no—
426#550—791no—
427#548—1581no—
428#532—791no—
429#532—1581no—
430C2×#127—791no—
431#529—1582no—
432#529—1581no—
433C4×#41—791no—
434C4×#41—1581no—
435C4×#41—1581no—
436C2×C4×Q8—791no—
437#493—791no—
438#493C2×D7911yescharacteristic
439#486—791no—
440#486—791no—
441#460—791no—
442#460—791no—
443#460—791no—
444#460—791no—
445#460—1581no—
446#460—1581no—
447#460—1581no—
448#460C2×D7911yescharacteristic
449#460C2×D7911yescharacteristic
450#459—791no—
451#459—791no—
452#459—1581no—
453#459—1582no—
454#447—1582no—
455#431—791no—
456#423—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458#418—1581no—
459C2×#102—1581no—
460#332—791no—
461#332—791no—
462#331—791no—
463#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8—791no—
468Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472C2×#41—791no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C22×Q8—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479AGL(1,ℤ/8)—3164no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—3164no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×SD16—1581no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1581no—
489C2×D8—1581no—
490C2×D8—1582no—
491C2×M16—1581no—
492C22×C8—1581no—
493C4⋊Q8—791no—
494C4⋊Q8—1581no—
495#127—791no—
496#127—1581no—
497#127—1581no—
498#127—1581no—
499#127—1581no—
500#127C22×D7911yescharacteristic
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1582no—
503#126—1582no—
504#126—1582no—
505#125—1581no—
506#125—1582no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—1581no—
510#124—1581no—
511#124—1582no—
512#123—22no—
513#123—1582no—
514#123—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—792no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1582no—
523C4×Q8—791no—
524C4×Q8—791no—
525C4×Q8—791no—
526C4×Q8—791no—
527C4×Q8—1581no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—792no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1582no—
551#117—1582no—
552#117—1581no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—1581no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42—1582no—
559C4⋊C8—791no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—1581no—
562C4⋊C8—1581no—
563C4⋊C8—1581no—
564C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1582no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1582no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576C22⋊C8—1581no—
577C4×C8—791no—
578C4×C8C22×D7911yescharacteristic
579C24—3161no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—1582no—
585#41—1582no—
586C2×Q8—3161no—
587C2×Q8—791no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1582no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—6322no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4D4×D7912yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631SD16—3162no—
632D8—82no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—6322no—
636M16—3162no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3162no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—791no—
647C4⋊C4—791no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C42—1582no—
682C42—1582no—
683C42—1581no—
684C42C23×D7911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—3161no—
688C23—791no—
689C23—6322no—
690C23—6322no—
691C23—6322no—
692C23—1581no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—3162no—
698Q8—3161no—
699Q8—3161no—
700Q8—792no—
701Q8—1581no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3162no—
713D4—3162no—
714D4—3164no—
715D4—3164no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3164no—
735C2×C4—3164no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—6321no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—3161no—
759C8—3161no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—792no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—1581no—
774C22—1581no—
775C22—12644no—
776C22#120×D7911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—3161no—
783C4—3162no—
784C4—3161no—
785C4—792no—
786C4—1581no—
787C4—1582no—
788C4—1581no—
789C4#135×D7911yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
792C4#1909936011yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—161no—
795C2—6321no—
796C2—1582no—
797C2—12641no—
798C2#449×D7911yescharacteristic
799C2#2377264911yescharacteristic
800C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1620C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1620D79
hypocenterC79#18790
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776996C2semidirect
2. #23774314C2semidirect
3. #23772877C2semidirect
4. #460×D79C2semidirect
5. #23762513C2semidirect
6. #23762509C2semidirect
7. #23762498C2semidirect
8. #23762494C2semidirect
9. #23762466C2semidirect
10. #23762462C2semidirect
11. #23762459C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761786C2semidirect
15. C79×#1620C2semidirect
19. #19099291C22semidirect
20. #19099286C22semidirect
24. #19099233C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #559×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. Q8⋊C8×C79C22semidirect
352. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
412. #1620D79semidirect
416. C79#18790semidirect
420. #559C2×D79semidirect
463. #331C2×D79semidirect
468. Q8⋊C8C2×D79semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769962
#237743142
#237728772
#460×D792
#237625132
#237625092
#237624982
#237624942
#237624662
#237624622
#237624592
#237620742
#237618272
#237617862
C79×#16202
#1879079