Finite Group Databasebeta

← #34267188

Subgroups — #34267188

Order 20224.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099299—21no—
19#19099299C2211yescharacteristic, complemented
20#19099292C2211yescharacteristic, complemented
21#19099283—21no—
22#19099283C2211yescharacteristic, complemented
23#19099260—22no—
24#19099260—21no—
25#19099220—21no—
26#19099111—21no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#19099094—21no—
30#19099094—22no—
31#41×Dic79—21no—
32C4×#11929623—21no—
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098939C2211yescharacteristic
36#19098910C2211yescharacteristic
37#19098909C2211yescharacteristic
38#19098764C2211yescharacteristic
39#19098764C2211yescharacteristic
40#19098763C2211yescharacteristic
41#19098762—21no—
42#19098762—21no—
43#19098761—21no—
44#19098760C2211yescharacteristic
45#19098760C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098756—22no—
48#19098756—21no—
49#19098695—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623D411yescharacteristic
73C2×Q8×D79D411yescharacteristic
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77#14579185—44no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929611—21no—
83SD16×D79—44no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579161—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579154—22no—
95#14579154—22no—
96#14579154—22no—
97#14579152—21no—
98#14579152—22no—
99#14579148—22no—
100#14579148—21no—
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148—21no—
104#14579142—22no—
105#14579142—22no—
106#14579142—22no—
107#14579140—22no—
108#14579140—21no—
109#14579132—22no—
110#14579132—22no—
111#14579132—21no—
112#14579132D412yes—
113Q8×Dic79—21no—
114Q8×Dic79D411yescharacteristic
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158C2311yescharacteristic
118C4×Dic158C2311yescharacteristic
119#14579126—21no—
120#14579126—21no—
121#14579126D411yescharacteristic
122#14579126D411yescharacteristic
123D4×Dic79—22no—
124D4×Dic79—22no—
125D4×Dic79—22no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130D4×Dic79D412yes—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579120—22no—
136#14579120—21no—
137#14579119D411yescharacteristic
138#14579117—22no—
139#14579117—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79—22no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C42×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C2×D8×C79—22no—
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79—21no—
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929623—22no—
180#11929623—22no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187Q8×D79—22no—
188Q8×D79—41no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—82no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929613—42no—
212#11929613—42no—
213#11929612—42no—
214#11929612—42no—
215#11929611—42no—
216#11929609—42no—
217#11929609—82no—
218#11929607—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C8×D79—42no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246C4×Dic79—22no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257#41×C79—42no—
258#41×C79—42no—
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—21no—
271SD16×C79—42no—
272D8×C79—42no—
273D8×C79—82no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79#12011yescharacteristic
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—44no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—82no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—44no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—44no—
329C2×Dic79—81no—
330C2×Dic79—82no—
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334D316—42no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—42no—
343C4×D79—81no—
344C4×D79#13512yes—
345C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Dic158—21no—
347Dic158—21no—
348Dic158—21no—
349Dic158—21no—
350Dic158—42no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C2×D79—21no—
370C2×D79—21no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—164no—
375C2×D79#44912yes—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79C2×#13511yescharacteristic
381C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C79#57511yescharacteristic
384Dic79—21no—
385Dic79—21no—
386Dic79—41no—
387Dic79—42no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79#44912yes—
392#18790—791nomaximal, Sylow
393C2×C79—81no—
394C2×C79—82no—
395C2×C79—161no—
396C2×C79C2×#44911yescharacteristic
397C2×C79#300611yescharacteristic
398C2×C79#302111yescharacteristic
399D79—22no—
400D79—161no—
401#3480—791no—
402#3205—791no—
403#3038—791no—
404C2×#460—791no—
405#1628—791no—
406#1628—791no—
407#1626—791no—
408#1626—791no—
409#1621—791no—
410#1621D7911yescharacteristic, complemented
411#1620—791no—
412#1620—791no—
413#1547—791no—
414#1487—791no—
415#1477—791no—
416C79#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
418C22×SD16—1581no—
419#559—791no—
420#559—1581no—
421#557—791no—
422#556—791no—
423#556—1581no—
424#553—1581no—
425#553—1582no—
426#550C2×D7911yescharacteristic, complemented
427#548—1581no—
428#532—791no—
429#532—1581no—
430C2×#127—791no—
431#529—1582no—
432#529—1581no—
433C4×#41—791no—
434C4×#41—1581no—
435C4×#41—1581no—
436C2×C4×Q8—791no—
437#493—791no—
438#493C2×D7911yescharacteristic
439#486—791no—
440#486—791no—
441#460—791no—
442#460—791no—
443#460—791no—
444#460—791no—
445#460—791no—
446#460—1581no—
447#460—1581no—
448#460—1581no—
449#460C2×D7911yescharacteristic
450#459—791no—
451#459—1582no—
452#459—1581no—
453#459C2×D7911yescharacteristic
454#447—1582no—
455#431—791no—
456#423—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458#418—1581no—
459C2×#102—1581no—
460#332—791no—
461#332—791no—
462#331—791no—
463#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8—791no—
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472C2×#41—21no—
473C2×#41—791no—
474C2×#41—1581no—
475C22×Q8—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479AGL(1,ℤ/8)—3164no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—3164no—
482C2×SD16—1581no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×SD16—1581no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—1581no—
490C2×D8—1582no—
491C2×M16—1581no—
492C22×C8—1581no—
493C4⋊Q8—791no—
494C4⋊Q8—1581no—
495#127—21no—
496#127—791no—
497#127—1581no—
498#127—1581no—
499#127—1581no—
500#127C22×D7911yescharacteristic
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1582no—
503#126—1582no—
504#126—1582no—
505#125—1582no—
506#125—1581no—
507#124—1581no—
508#124—1581no—
509#124—1581no—
510#124—1582no—
511#124—1581no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514#123—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1582no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—792no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523C4×Q8—791no—
524C4×Q8—791no—
525C4×Q8—791no—
526C4×Q8—791no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—792no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1582no—
551#117—1581no—
552#117—1582no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—1581no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42—1582no—
559C4⋊C8—791no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—1581no—
562C4⋊C8—1581no—
563C4⋊C8—1581no—
564C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#102—1582no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1582no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576C22⋊C8—1581no—
577C4×C8—791no—
578C4×C8C22×D7911yescharacteristic
579C24—3161no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—1582no—
585#41—1582no—
586C2×Q8—3161no—
587C2×Q8—791no—
588C2×Q8—791no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1582no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—6322no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4D4×D7911yescharacteristic
614C2×D4D4×D7912yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1582no—
626SD16—42no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631SD16—3162no—
632D8—42no—
633D8—82no—
634D8—3162no—
635D8—6322no—
636M16—3162no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3162no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—791no—
646C4⋊C4—791no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C42—21no—
673C42—791no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C42—1581no—
680C42—1582no—
681C42—1582no—
682C42—1581no—
683C42—1581no—
684C42C23×D7911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3161no—
689C23—791no—
690C23—6322no—
691C23—6322no—
692C23—6322no—
693Q8—21no—
694Q8—3162no—
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8—1581no—
698Q8—1581no—
699Q8—1581no—
700Q8—1581no—
701Q8#1457918512yescomplemented
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3162no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3164no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—791no—
741C2×C4—6321no—
742C2×C4—6322no—
743C2×C4—6321no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—3161no—
759C8—3161no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—792no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—1581no—
774C22—1581no—
775C22—12644no—
776C22#120×D7911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—3161no—
782C4—3161no—
783C4—3162no—
784C4—3161no—
785C4—3161no—
786C4—792no—
787C4—1581no—
788C4—1581no—
789C4#135×D7911yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
791C4C2×#1457918511yescharacteristic
792C4#1909935911yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—1582no—
797C2—12641no—
798C2#449×D7911yescharacteristic
799C2#2377264711yescharacteristic
800C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18790
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776999C2semidirect
2. #23774314C2semidirect
3. #23772875C2semidirect
4. #460×D79C2semidirect
5. #23762512C2semidirect
6. #23762508C2semidirect
7. #23762499C2semidirect
8. #23762495C2semidirect
9. #23762465C2semidirect
10. #23762460C2semidirect
11. #23762457C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
19. #19099299C22semidirect
20. #19099292C22semidirect
22. #19099283C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
64. #550×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
293. Q8×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
410. #1621D79semidirect
416. C79#18790semidirect
426. #550C2×D79semidirect
463. #331C2×D79semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect
471. D4⋊C8C2×D79semidirect
701. Q8#14579185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769992
#237743142
#237728752
#460×D792
#237625122
#237625082
#237624992
#237624952
#237624652
#237624602
#237624572
#237620742
#237618272
#237617842
C79×#16212
#1879079