Finite Group Databasebeta

← #34267190

Subgroups — #34267190

Order 20224.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099298—21no—
19#19099298C2211yescharacteristic, complemented
20#19099287—21no—
21#19099287C2211yescharacteristic, complemented
22#19099266—22no—
23#19099266—21no—
24#19099235C2211yescharacteristic, complemented
25#19099225—21no—
26#19099114—21no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#19099098—21no—
30#19099098—22no—
31C4×#11929625—21no—
32C4×#11929625—21no—
33C4×#11929625C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098940C2211yescharacteristic
36#19098939C2211yescharacteristic
37#19098911C2211yescharacteristic
38#19098764C2211yescharacteristic
39#19098763C2211yescharacteristic
40#19098763C2211yescharacteristic
41#19098762—21no—
42#19098761—21no—
43#19098761—21no—
44#19098760C2211yescharacteristic
45#19098759C2211yescharacteristic
46#19098757—22no—
47#19098757—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098698—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#557×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#460×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×Q8×D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78#14579188—44no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83SD16×D79—44no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—22no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579158—21no—
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579156—22no—
97#14579156—22no—
98#14579156—22no—
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150—21no—
102#14579149—22no—
103#14579149—21no—
104#14579146—22no—
105#14579146—22no—
106#14579146—22no—
107#14579141—22no—
108#14579141—21no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—21no—
112#14579136—22no—
113#14579136—21no—
114#14579136D412yes—
115Q8×Dic79—21no—
116Q8×Dic79D411yescharacteristic
117Q8×Dic79D411yescharacteristic
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158C2311yescharacteristic
120#14579126—21no—
121#14579126D411yescharacteristic
122C4×D316—22no—
123C4×D316—22no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316C2311yescharacteristic
128#14579123—22no—
129#14579123—22no—
130#14579123—22no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135#14579123D412yes—
136#14579119—22no—
137#14579119—22no—
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140#14579119D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D79—21no—
142C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
143C42×D79—22no—
144C42×D79—21no—
145C42×D79—21no—
146C42×D79C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#125×C79—22no—
167#125×C79—21no—
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929625—22no—
180#11929625—22no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187Q8×D79—22no—
188Q8×D79—41no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—42no—
206D4×D79—42no—
207D4×D79—82no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929613—42no—
220#11929612—42no—
221#11929611—42no—
222#11929611—42no—
223D632—42no—
224D632—82no—
225#11929609—42no—
226#11929609—82no—
227#11929607—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C8×D79—42no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266SD16×C79—42no—
267SD16×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C42×C79—22no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—41no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79#12011yescharacteristic
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D79—82no—
312C22⋊D79—82no—
313C22⋊D79—82no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—42no—
323D316—44no—
324D316—42no—
325D316—42no—
326D316—44no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—82no—
336C4×D79—21no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—42no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—81no—
346C4×D79—81no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79#13512yes—
349C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—42no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79C2×#12011yescharacteristic
363C2×D79—21no—
364C2×D79—21no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—164no—
375C2×D79#44912yes—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—21no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79C2×#13511yescharacteristic
383C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C4×C79#57511yescharacteristic
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79#44912yes—
392#18790—791nomaximal, Sylow
393C2×C79—161no—
394C2×C79C2×#44911yescharacteristic
395C2×C79#300611yescharacteristic
396C2×C79#302111yescharacteristic
397D79—22no—
398D79—81no—
399D79—82no—
400D79—161no—
401#3480—791no—
402#3205—791no—
403#3038—791no—
404C2×#460—791no—
405#1628—791no—
406#1628—791no—
407#1626—791no—
408#1626D7911yescharacteristic, complemented
409#1621—791no—
410#1621—791no—
411#1620—791no—
412#1620—791no—
413#1547—791no—
414#1487—791no—
415#1477—791no—
416C79#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
418C22×SD16—1581no—
419#559—791no—
420#559—1581no—
421#557C2×D7911yescharacteristic, complemented
422#556—791no—
423#556—1581no—
424#553—1581no—
425#553—1582no—
426#550—791no—
427#548—1581no—
428#532—791no—
429#532—1581no—
430C2×#127—791no—
431#529—1582no—
432#529—1581no—
433C4×#41—791no—
434C4×#41—1581no—
435C4×#41—1581no—
436C2×C4×Q8—791no—
437#493—791no—
438#493—791no—
439#486—791no—
440#486C2×D7911yescharacteristic
441#460—791no—
442#460—791no—
443#460—791no—
444#460—791no—
445#460—1581no—
446#460—1581no—
447#460—1581no—
448#460C2×D7911yescharacteristic
449#460C2×D7911yescharacteristic
450#459—791no—
451#459—791no—
452#459—1582no—
453#459—1581no—
454#447—1582no—
455#431—791no—
456#423—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458#418—1581no—
459C2×#102—1581no—
460#332—791no—
461#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#331—791no—
463#331—791no—
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8—791no—
468Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8—791no—
472C2×#41—791no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C22×Q8—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479AGL(1,ℤ/8)—3164no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—3164no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×SD16—1581no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×D8—1581no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1581no—
490C2×D8—1582no—
491C2×M16—1581no—
492C22×C8—1581no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
495#127—791no—
496#127—791no—
497#127—1581no—
498#127—1581no—
499#127—1581no—
500#127—1581no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1582no—
503#126—1582no—
504#126—1582no—
505#125—22no—
506#125—21no—
507#124—1581no—
508#124—1582no—
509#124—1581no—
510#124—1581no—
511#124—1581no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514#123—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1582no—
517#121—792no—
518#121—1581no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—791no—
526C4×Q8—791no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—791no—
535C4×D4—792no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1581no—
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1581no—
551#117—1582no—
552#117—1582no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—1581no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42—1582no—
559C4⋊C8—791no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—1581no—
562C4⋊C8—1581no—
563C4⋊C8—1581no—
564C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1582no—
576C22⋊C8—1581no—
577C4×C8—791no—
578C4×C8C22×D7911yescharacteristic
579C24—3161no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—1582no—
585#41—1582no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—3161no—
588C2×Q8—791no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1582no—
591C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—6322no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631SD16—3162no—
632D8—3162no—
633D8—3162no—
634D8—6322no—
635D8—6322no—
636M16—3162no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3162no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7912yes—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C42—1581no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C42—1581no—
682C42—1582no—
683C42—1581no—
684C42C23×D7911yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—3161no—
687C23—791no—
688C23—6322no—
689C23—6322no—
690C23—6322no—
691C23—1582no—
692C23—1581no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3162no—
699Q8—1581no—
700Q8—1581no—
701Q8#1457918812yescomplemented
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—3162no—
708D4—3164no—
709D4—3162no—
710D4—3164no—
711D4—3162no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—6322no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—3164no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3164no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—792no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—3161no—
759C8—3161no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—3162no—
764C22—3161no—
765C22—3162no—
766C22—3161no—
767C22—3162no—
768C22—3161no—
769C22—792no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—1581no—
774C22—1581no—
775C22—12644no—
776C22#120×D7911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—3161no—
784C4—3161no—
785C4—3161no—
786C4—792no—
787C4—1581no—
788C4—1581no—
789C4#135×D7911yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
791C4C2×#1457918811yescharacteristic
792C4#1909936211yescharacteristic
793C2—161no—
794C2—6322no—
795C2—6321no—
796C2—1582no—
797C2—12641no—
798C2#449×D7911yescharacteristic
799C2#2377265111yescharacteristic
800C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1626C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1626D79
hypocenterC79#18790
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777000C2semidirect
2. #23774319C2semidirect
3. #23772877C2semidirect
4. #460×D79C2semidirect
5. #23762511C2semidirect
6. #23762507C2semidirect
7. #23762496C2semidirect
8. #23762467C2semidirect
9. #23762463C2semidirect
10. #23762461C2semidirect
11. #23762458C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761786C2semidirect
15. C79×#1626C2semidirect
19. #19099298C22semidirect
21. #19099287C22semidirect
24. #19099235C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #557×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. Q8⋊C8×C79C22semidirect
297. Q8×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
408. #1626D79semidirect
416. C79#18790semidirect
421. #557C2×D79semidirect
461. #332C2×D79semidirect
468. Q8⋊C8C2×D79semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect
701. Q8#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770002
#237743192
#237728772
#460×D792
#237625112
#237625072
#237624962
#237624672
#237624632
#237624612
#237624582
#237620762
#237618272
#237617862
C79×#16262
#1879079