Finite Group Databasebeta

← #34267192

Subgroups — #34267192

Order 20224.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#460×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099298C2211yescharacteristic, complemented
19#19099295—21no—
20#19099288C2211yescharacteristic, complemented
21#19099285—21no—
22#19099264—22no—
23#19099257—21no—
24#19099234C2211yescharacteristic, complemented
25#19099223—21no—
26#19099114C2211yescharacteristic
27#19099112—21no—
28#127×D79C2211yescharacteristic
29#19099099—21no—
30#19099096—22no—
31C4×#11929625—21no—
32#19099031—21no—
33C4×#11929623C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
35#19098940C2211yescharacteristic
36#19098939C2211yescharacteristic
37#19098911C2211yescharacteristic
38#19098764C2211yescharacteristic
39#19098764C2211yescharacteristic
40#19098763C2211yescharacteristic
41#19098762—21no—
42#19098762—21no—
43#19098761—21no—
44#19098760C2211yescharacteristic
45#19098760C2211yescharacteristic
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098757—22no—
48#19098756—21no—
49#19098698—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098295C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19098293C2211yescharacteristic, complemented
62#19098293C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic
66#460×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929623D411yescharacteristic
74C2×Q8×D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78#14579185—44no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929611—21no—
84SD16×D79—44no—
85C2×D632—22no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929607—21no—
89C2×C8×D79—21no—
90#14579159—21no—
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579157—21no—
94#14579157—21no—
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579156—22no—
98#14579155—22no—
99#14579152—21no—
100#14579151—22no—
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579149—21no—
104#14579147—22no—
105#14579146—22no—
106#14579145—22no—
107#14579143—22no—
108#14579139—22no—
109#14579136—21no—
110#14579136D412yes—
111#14579135—21no—
112#14579134—22no—
113#14579134—22no—
114#14579134—22no—
115Q8×Dic79—21no—
116Q8×Dic79D411yescharacteristic
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158C2311yescharacteristic
119C4×Dic158C2311yescharacteristic
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122#14579126D411yescharacteristic
123#14579126D411yescharacteristic
124C4×D316—22no—
125C4×D316—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123D412yes—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137#14579119—22no—
138#14579119D411yescharacteristic
139#14579118—22no—
140#14579117—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—21no—
144C42×D79—22no—
145C42×D79—21no—
146C42×D79C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#126×C79—22no—
166#124×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#117×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—41no—
179#11929625—42no—
180#11929625—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929623—22no—
184#11929623—22no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188Q8×D79—22no—
189Q8×D79—41no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—42no—
206D4×D79—42no—
207D4×D79—82no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218#11929613—42no—
219#11929613—42no—
220#11929612—42no—
221#11929612—42no—
222#11929611—42no—
223D632—82no—
224#11929609—42no—
225#11929609—82no—
226#11929607—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C8×D79—42no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79—21no—
267SD16×C79—42no—
268D8×C79—42no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D412yes—
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79—22no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79#12011yescharacteristic
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—81no—
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327D316—42no—
328D316—42no—
329D316—44no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338C4×D79—21no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—42no—
342C4×D79—44no—
343C4×D79—44no—
344C4×D79—81no—
345C4×D79—82no—
346C4×D79#13512yes—
347C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic158—21no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351Dic158—42no—
352Dic158AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—164no—
375C2×D79#44912yes—
376C4×C79—21no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79C2×#13511yescharacteristic
382C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C79#57511yescharacteristic
385Dic79—22no—
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79#44912yes—
392#18790—791nomaximal, Sylow
393C2×C79—81no—
394C2×C79—161no—
395C2×C79C2×#44911yescharacteristic
396C2×C79#300611yescharacteristic
397C2×C79#302111yescharacteristic
398D79—22no—
399D79—82no—
400D79—161no—
401#3480—791no—
402#3205—791no—
403#3038—791no—
404C2×#460—791no—
405#1628—791no—
406#1628D7911yescharacteristic, complemented
407#1626—791no—
408#1626—791no—
409#1621—791no—
410#1621—791no—
411#1620—791no—
412#1620—791no—
413#1547—791no—
414#1487—791no—
415#1477—791no—
416C79#1879011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
418C22×SD16—1581no—
419#559—791no—
420#559—1581no—
421#557—791no—
422#556—1581no—
423#556C2×D7911yescharacteristic, complemented
424#553—1581no—
425#553—1582no—
426#550—791no—
427#548—1581no—
428#532—791no—
429#532—1581no—
430C2×#127—791no—
431#529—1582no—
432#529—1581no—
433C4×#41—791no—
434C4×#41—1581no—
435C4×#41—1581no—
436C2×C4×Q8—791no—
437#493—791no—
438#493—791no—
439#486—791no—
440#486C2×D7911yescharacteristic
441#460—791no—
442#460—791no—
443#460—791no—
444#460—791no—
445#460—791no—
446#460—1581no—
447#460—1581no—
448#460—1581no—
449#460C2×D7911yescharacteristic
450#459—791no—
451#459—1582no—
452#459—1581no—
453#459C2×D7911yescharacteristic
454#447—1582no—
455#431—791no—
456#423—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458#418—1581no—
459C2×#102—1581no—
460#332—791no—
461#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
462#331—791no—
463#331—791no—
464Q8⋊C8—791no—
465Q8⋊C8—791no—
466Q8⋊C8—791no—
467Q8⋊C8—791no—
468Q8⋊C8—791no—
469Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—791no—
471D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472C2×#41—791no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C22×Q8—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479AGL(1,ℤ/8)—3164no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—3164no—
482C2×SD16—1581no—
483C2×SD16—1581no—
484C2×SD16—1581no—
485C2×SD16—1581no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1581no—
490C2×D8—1582no—
491C2×M16—1581no—
492C22×C8—1581no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
495#127—791no—
496#127—791no—
497#127—1581no—
498#127—1581no—
499#127—1581no—
500#127—1581no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—1582no—
504#126—1582no—
505#125—1581no—
506#125—1582no—
507#124—21no—
508#124—1581no—
509#124—1581no—
510#124—1582no—
511#124—1581no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514#123—1582no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—1582no—
517#121—792no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—791no—
525C4×Q8—791no—
526C4×Q8—791no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—791no—
535C4×D4—792no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—791no—
550#117—1582no—
551#117—1581no—
552#117—1582no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—1581no—
557C2×C42—1582no—
558C2×C42—1581no—
559C4⋊C8—791no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—1581no—
562C4⋊C8—1581no—
563C4⋊C8—1581no—
564C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1582no—
576C22⋊C8—1581no—
577C4×C8—791no—
578C4×C8C22×D7911yescharacteristic
579C24—3161no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—1582no—
585#41—1582no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—3161no—
588C2×Q8—791no—
589C2×Q8—791no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1582no—
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—6322no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626SD16—42no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631SD16—3162no—
632D8—42no—
633D8—3162no—
634D8—6322no—
635D8—6322no—
636M16—3162no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—3162no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—791no—
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D7912yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C42—1582no—
682C42—1581no—
683C42—1581no—
684C42C23×D7911yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—3161no—
688C23—791no—
689C23—6322no—
690C23—6322no—
691C23—6322no—
692C23—1582no—
693Q8—21no—
694Q8—21no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—3162no—
698Q8—792no—
699Q8—1581no—
700Q8—1581no—
701Q8—1581no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—3164no—
712D4—3162no—
713D4—3164no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3164no—
734C2×C4—3164no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—791no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—6322no—
743C2×C4—6321no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—3161no—
759C8—3161no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—792no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—1581no—
774C22—1581no—
775C22—12644no—
776C22#120×D7911yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—3161no—
783C4—3161no—
784C4—3161no—
785C4—792no—
786C4—1581no—
787C4—1582no—
788C4—1581no—
789C4#135×D7911yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
791C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
792C4#1909936011yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—6322no—
796C2—1582no—
797C2—12641no—
798C2#449×D7911yescharacteristic
799C2#2377264911yescharacteristic
800C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1628C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1628D79
hypocenterC79#18790
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776992C2semidirect
2. #23774319C2semidirect
3. #23772875C2semidirect
4. #460×D79C2semidirect
5. #23762510C2semidirect
6. #23762497C2semidirect
7. #23762493C2semidirect
8. #23762468C2semidirect
9. #23762464C2semidirect
10. #23762461C2semidirect
11. #23762458C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761827C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1628C2semidirect
18. #19099298C22semidirect
20. #19099288C22semidirect
24. #19099234C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098295C22semidirect
60. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
61. #19098293C22semidirect
62. #19098293C22semidirect
63. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
64. #556×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
352. Dic158AGL(1,ℤ/8)semidirect
406. #1628D79semidirect
416. C79#18790semidirect
423. #556C2×D79semidirect
461. #332C2×D79semidirect
469. Q8⋊C8C2×D79semidirect
471. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769922
#237743192
#237728752
#460×D792
#237625102
#237624972
#237624932
#237624682
#237624642
#237624612
#237624582
#237620762
#237618272
#237617842
C79×#16282
#1879079