Finite Group Databasebeta

← #34267208

Subgroups — #34267208

Order 20224.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17C2×D8×D79—21no—
18#19099286C2211yescharacteristic, complemented
19#19099279C2211yescharacteristic, complemented
20#19099261—21no—
21#19099255—21no—
22#19099251—21no—
23#19099240—22no—
24#19099217C2211yescharacteristic, complemented
25#19099208—21no—
26#19099118C2211yescharacteristic
27#127×D79C2211yescharacteristic
28#19099099—22no—
29#19099098—21no—
30#19099076—21no—
31C4×#11929625C2211yescharacteristic
32C4×#11929623—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119—21no—
35#19098937C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098763C2211yescharacteristic, complemented
39#19098761—22no—
40#19098761—21no—
41#19098759C2211yescharacteristic
42#19098759C2211yescharacteristic, complemented
43#19098758C2211yescharacteristic
44#19098757—21no—
45#19098757—21no—
46#19098756—21no—
47#19098755C2211yescharacteristic
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098712—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098310C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929623—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78#14579188—44no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×D632—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86D8×D79—44no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579156—22no—
95#14579156—22no—
96#14579156—22no—
97#14579152—22no—
98#14579152—21no—
99#14579150—22no—
100#14579149—21no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579145—22no—
104#14579145—22no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579137—21no—
108#14579137D412yes—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579135—22no—
112#14579135—21no—
113#14579131—22no—
114Q8×Dic79D411yescharacteristic
115Q8×Dic79D412yes—
116C4×Dic158—21no—
117#14579126—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316C2311yescharacteristic
120C4×D316C2311yescharacteristic
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122#14579123—22no—
123#14579123—21no—
124#14579123D411yescharacteristic
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579119—22no—
131#14579119—22no—
132#14579119—21no—
133#14579119—21no—
134#14579119—21no—
135#14579119—21no—
136#14579119—21no—
137#14579119D411yescharacteristic
138#14579117—22no—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143C2×C4×Dic79—22no—
144C42×D79—21no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#125×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—41no—
180#11929625—22no—
181#11929625—22no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×D316C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197D4×D79—22no—
198D4×D79—41no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—42no—
203D4×D79—82no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217#11929611—42no—
218#11929611—82no—
219D632—42no—
220D632—42no—
221#11929609—42no—
222#11929609—42no—
223#11929609—42no—
224#11929607—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C8×D79—42no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—22no—
239C22⋊Dic79—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—22no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—21no—
267SD16×C79—42no—
268SD16×C79—82no—
269D8×C79—42no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79#12011yescharacteristic
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—42no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—82no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—44no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C22⋊D79—82no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—44no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—42no—
334D316—42no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—82no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79#13512yes—
352C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—21no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—84no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—164no—
381C2×D79#44912yes—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79C2×#13511yescharacteristic
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C79#57511yescharacteristic
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79#44912yes—
397#18792—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—161no—
400C2×C79C2×#44911yescharacteristic
401C2×C79#300611yescharacteristic
402C2×C79#302111yescharacteristic
403D79—22no—
404D79—81no—
405D79—81no—
406D79—161no—
407#3475—791no—
408#3208—791no—
409#3038—791no—
410C2×#459—791no—
411#1628—791no—
412#1628—791no—
413#1625—791no—
414#1625—791no—
415#1624—791no—
416#1624—791no—
417#1622—791no—
418#1622D7911yescharacteristic, complemented
419#1550—791no—
420#1486—791no—
421#1477—791no—
422C79#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424C22×D8—1581no—
425#556—791no—
426#555—791no—
427#554C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#553—1581no—
429#552—1581no—
430#552—1581no—
431#551—1582no—
432#547—791no—
433#546—1581no—
434#533—791no—
435C2×#127—791no—
436#529—1581no—
437#529—1582no—
438#525—1581no—
439C4×#41—791no—
440C4×#41—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—1581no—
443#492—791no—
444#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#486—791no—
446#486—791no—
447#460—791no—
448#460—1582no—
449#460—1581no—
450#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#459—791no—
452#459—791no—
453#459—791no—
454#459—791no—
455#459—791no—
456#459—1581no—
457#459—1581no—
458#459—1581no—
459#459C2×D7911yescharacteristic
460#450—1582no—
461#431—791no—
462#423—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464#418—1581no—
465C2×#102—1581no—
466#333—791no—
467#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#332—791no—
469#332—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—791no—
479C2×#41—1581no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485AGL(1,ℤ/8)—3164no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—3164no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×D8—1581no—
496C2×D8—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C22×C8—1581no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—791no—
502#127—1581no—
503#127—1581no—
504#127—1581no—
505#127C22×D7911yescharacteristic
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—21no—
510#125—1581no—
511#125—1582no—
512#124—1581no—
513#124—1582no—
514#123—1582no—
515#123—1582no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—792no—
521C22⋊Q8—1581no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1582no—
528#120—1582no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8—792no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1582no—
551#117—1581no—
552#117—1581no—
553#117—1581no—
554#117—1582no—
555#117—1582no—
556#117—1581no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1582no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—1581no—
564C2×C42—1582no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8—1581no—
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1582no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1582no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582C22⋊C8—1581no—
583C4×C8—791no—
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—3161no—
586C24—1581no—
587#41—3162no—
588#41—3162no—
589#41—1582no—
590#41—1582no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×Q8D4×D7912yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—791no—
607C2×D4—6322no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632SD16—42no—
633SD16—82no—
634SD16—3162no—
635SD16—6322no—
636D8—42no—
637D8—3162no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—3162no—
641D8—3162no—
642M16—3162no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3162no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C42—21no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—1581no—
686C42—1582no—
687C42—1581no—
688C42—1582no—
689C42—1582no—
690C42C23×D7911yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—3162no—
694C23—3162no—
695C23—3161no—
696C23—791no—
697C23—6321no—
698C23—6322no—
699C23—6322no—
700C23—6322no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—3161no—
707Q8—3161no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—3162no—
715D4—3162no—
716D4—3164no—
717D4—3162no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4#1457918812yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3164no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—791no—
749C2×C4—792no—
750C2×C4—792no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—6321no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—792no—
781C22—6324no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—3162no—
797C4—792no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4#135×D7911yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
802C4C2×#1457918811yescharacteristic
803C4#1909936211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—6321no—
807C2—6321no—
808C2—1582no—
809C2—12641no—
810C2#449×D7911yescharacteristic
811C2#2377265111yescharacteristic
812C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18792
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776966C2semidirect
2. #23774337C2semidirect
3. #23772877C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762513C2semidirect
6. #23762509C2semidirect
7. #23762491C2semidirect
8. #23762487C2semidirect
9. #23762484C2semidirect
10. #23762481C2semidirect
11. #23762472C2semidirect
12. #23762087C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761786C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
18. #19099286C22semidirect
19. #19099279C22semidirect
24. #19099217C22semidirect
35. #19098937C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
38. #19098763C22semidirect
42. #19098759C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098310C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #554×C79C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
305. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1622D79semidirect
422. C79#18792semidirect
427. #554C2×D79semidirect
444. #492C2×D79semidirect
450. #460C2×D79semidirect
467. #333C2×D79semidirect
471. Q8⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect
730. D4#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769662
#237743372
#237728772
#459×D792
#237625132
#237625092
#237624912
#237624872
#237624842
#237624812
#237624722
#237620872
#237618232
#237617862
C79×#16222
#1879279