Finite Group Databasebeta

← #34267210

Subgroups — #34267210

Order 20224.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17C2×D8×D79—21no—
18#19099283C2211yescharacteristic, complemented
19#19099274C2211yescharacteristic, complemented
20#19099260—21no—
21#19099252—21no—
22#19099252—21no—
23#19099243—22no—
24#19099218C2211yescharacteristic, complemented
25#19099210—21no—
26#19099118C2211yescharacteristic
27#127×D79C2211yescharacteristic
28#19099094—21no—
29#19099092—22no—
30#19099073—21no—
31#19099031—21no—
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#117×D79—21no—
35#19098937C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098764C2211yescharacteristic, complemented
39#19098762—21no—
40#19098761—22no—
41#19098760C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic
43#19098758C2211yescharacteristic
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098757—21no—
46#19098756—21no—
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098712—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098310C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929623D411yescharacteristic
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78#14579185—44no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86D8×D79—44no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579154—22no—
95#14579154—22no—
96#14579154—22no—
97#14579153—22no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579148—21no—
101#14579143—22no—
102#14579143—22no—
103#14579143—22no—
104#14579142—22no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579137—22no—
110#14579137D412yes—
111#14579132—22no—
112#14579132—21no—
113#14579129—22no—
114Q8×Dic79D412yes—
115C4×Dic158C2311yescharacteristic
116#14579126—21no—
117#14579126—21no—
118#14579126D411yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579123—21no—
124#14579123D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131#14579120—21no—
132#14579119—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134#14579118—22no—
135#14579118—22no—
136#14579117—22no—
137#14579117—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C42×D79—22no—
145C42×D79C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#124×C79—22no—
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#117×C79—21no—
172#117×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—41no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929623—22no—
183#11929623—22no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196D4×D79—22no—
197D4×D79—41no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—82no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216#11929613—42no—
217#11929612—42no—
218#11929611—82no—
219D632—42no—
220#11929609—42no—
221#11929609—42no—
222#11929609—42no—
223#11929607—42no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C8×D79—42no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D412yes—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268SD16×C79—82no—
269D8×C79—42no—
270D8×C79—42no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C42×C79—22no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79#12011yescharacteristic
296Q8×C79—42no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—82no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C22⋊D79—82no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—42no—
329C2×Dic79—81no—
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333D316—21no—
334D316—42no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—44no—
344C4×D79—42no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—42no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79#13512yes—
350C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic158—21no—
352Dic158—21no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—21no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—84no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—164no—
381C2×D79#44912yes—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79C2×#13511yescharacteristic
387C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79#57511yescharacteristic
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79#44912yes—
397#18792—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—81no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79C2×#44911yescharacteristic
402C2×C79#300611yescharacteristic
403C2×C79#302111yescharacteristic
404D79—22no—
405D79—42no—
406D79—161no—
407#3475—791no—
408#3208—791no—
409#3038—791no—
410C2×#459—791no—
411#1628—791no—
412#1628—791no—
413#1625—791no—
414#1625—791no—
415#1624—791no—
416#1624D7911yescharacteristic, complemented
417#1622—791no—
418#1622—791no—
419#1550—791no—
420#1486—791no—
421#1477—791no—
422C79#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424C22×D8—1581no—
425#556—791no—
426#555C2×D7911yescharacteristic, complemented
427#554—791no—
428#553—1581no—
429#552—1581no—
430#552—1581no—
431#551—1582no—
432#547—791no—
433#546—1581no—
434#533—791no—
435C2×#127—791no—
436#529—1581no—
437#529—1582no—
438#525—1581no—
439C4×#41—791no—
440C4×#41—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—1581no—
443#492—791no—
444#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#486—791no—
446#486—791no—
447#460—791no—
448#460—791no—
449#460—1581no—
450#460—1582no—
451#459—791no—
452#459—791no—
453#459—791no—
454#459—791no—
455#459—1581no—
456#459—1581no—
457#459—1581no—
458#459C2×D7911yescharacteristic
459#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#450—1582no—
461#431—791no—
462#423—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464#418—1581no—
465C2×#102—1581no—
466#333—791no—
467#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#332—791no—
469#332—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—791no—
479C2×#41—1581no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485AGL(1,ℤ/8)—3164no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—3164no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×D8—1581no—
496C2×D8—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C22×C8—1581no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—791no—
502#127—1581no—
503#127—1581no—
504#127—1581no—
505#127C22×D7911yescharacteristic
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—1582no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#124—22no—
513#124—1581no—
514#123—1582no—
515#123—1582no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518C22⋊Q8—792no—
519C22⋊Q8—1581no—
520C22⋊Q8—1581no—
521C22⋊Q8—1581no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1582no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—1582no—
527#121—1581no—
528#120—1582no—
529C4×Q8—792no—
530C4×Q8—791no—
531C4×Q8—791no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×Q8—1581no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4C22×D7911yescharacteristic
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—791no—
551#117—1582no—
552#117—1582no—
553#117—1581no—
554#117—1582no—
555#117—1581no—
556#117—1581no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1582no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—1582no—
564C2×C42—1581no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8—1581no—
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1582no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1582no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582C22⋊C8—1581no—
583C4×C8—791no—
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—3161no—
586C24—1581no—
587#41—3162no—
588#41—3162no—
589#41—1582no—
590#41—1582no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8D4×D7912yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—791no—
607C2×D4—6322no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4D4×D7911yescharacteristic
616C2×D4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632SD16—82no—
633SD16—3162no—
634SD16—3162no—
635SD16—6322no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—3162no—
641D8—3162no—
642M16—3162no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3162no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C42—22no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—1581no—
686C42—1582no—
687C42—1581no—
688C42—1582no—
689C42—1581no—
690C42C23×D7911yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—3162no—
695C23—3162no—
696C23—3161no—
697C23—791no—
698C23—6321no—
699C23—6322no—
700C23—6322no—
701C23—6322no—
702C23—1581no—
703Q8—42no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—1581no—
707Q8—1581no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—3164no—
721D4—3162no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—792no—
727D4—6322no—
728D4—6322no—
729D4—6322no—
730D4—1581no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—791no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—6322no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—792no—
780C22—6324no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—1582no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—3162no—
797C4—792no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4#135×D7911yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
803C4#1909936011yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—3162no—
808C2—1582no—
809C2—12641no—
810C2#449×D7911yescharacteristic
811C2#2377264911yescharacteristic
812C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1624C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1624D79
hypocenterC79#18792
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776957C2semidirect
2. #23774337C2semidirect
3. #23772875C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762512C2semidirect
6. #23762508C2semidirect
7. #23762492C2semidirect
8. #23762488C2semidirect
9. #23762483C2semidirect
10. #23762473C2semidirect
11. #23762469C2semidirect
12. #23762087C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1624C2semidirect
18. #19099283C22semidirect
19. #19099274C22semidirect
24. #19099218C22semidirect
35. #19098937C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
38. #19098764C22semidirect
41. #19098760C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098310C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #555×C79C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
339. D316AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. #1624D79semidirect
422. C79#18792semidirect
426. #555C2×D79semidirect
444. #492C2×D79semidirect
459. #459C2×D79semidirect
467. #333C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769572
#237743372
#237728752
#459×D792
#237625122
#237625082
#237624922
#237624882
#237624832
#237624732
#237624692
#237620872
#237618232
#237617842
C79×#16242
#1879279