Finite Group Databasebeta

← #34267214

Subgroups — #34267214

Order 20224.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17C2×D8×D79—21no—
18#19099287C2211yescharacteristic, complemented
19#19099278C2211yescharacteristic, complemented
20#19099270C2211yescharacteristic, complemented
21#19099265—21no—
22#19099248—21no—
23#19099247—21no—
24#19099236—22no—
25#19099201—21no—
26#19099118C2211yescharacteristic
27#127×D79C2211yescharacteristic
28#19099099—21no—
29#19099090—22no—
30#19099073—21no—
31#41×Dic79—21no—
32C4×#11929623C2211yescharacteristic
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119—21no—
35#19098936C2211yescharacteristic, complemented
36#19098935C2211yescharacteristic, complemented
37#19098911C2211yescharacteristic, complemented
38#19098764C2211yescharacteristic, complemented
39#19098762—22no—
40#19098762—21no—
41#19098760C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic
43#19098758C2211yescharacteristic
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098757—21no—
46#19098756—21no—
47#19098756—21no—
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098715—22no—
50#19098614C2211yescharacteristic
51#19098585C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
53#19098566—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098309C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623D411yescharacteristic
72C2×D4×D79—21no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77#14579185—44no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86D8×D79—44no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×C8×D79—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157—21no—
93#14579157—21no—
94#14579156—22no—
95#14579156—22no—
96#14579154—22no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579151—22no—
100#14579150—21no—
101#14579147—22no—
102#14579145—22no—
103#14579144—22no—
104#14579143—22no—
105#14579141—21no—
106#14579141D412yes—
107#14579140—21no—
108#14579138—22no—
109#14579137—21no—
110#14579135—21no—
111#14579133—22no—
112#14579132—21no—
113#14579129—22no—
114Q8×Dic79—21no—
115Q8×Dic79—21no—
116C4×Dic158C2311yescharacteristic
117#14579126D411yescharacteristic
118#14579126D412yes—
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79—22no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79D411yescharacteristic
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131#14579120—22no—
132#14579120—21no—
133#14579119—22no—
134#14579119—22no—
135#14579119—21no—
136#14579119—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119D411yescharacteristic
139#14579117—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C2×C4×Dic79—22no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C42×D79C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#123×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179C23×D79—41no—
180#11929623—22no—
181#11929623—22no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194D4×D79—22no—
195D4×D79—41no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—42no—
200D4×D79—82no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213#11929613—42no—
214#11929613—82no—
215#11929612—42no—
216#11929612—82no—
217D632—42no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929609—42no—
221#11929607—42no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C8×D79—42no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258#41×C79—42no—
259#41×C79—42no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270D8×C79—42no—
271D8×C79—42no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C22⋊C4×C79—22no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C42×C79C2411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79#12011yescharacteristic
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—44no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—44no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—82no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C22⋊D79—82no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—81no—
332C2×Dic79—82no—
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—42no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79#13512yes—
351C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic158—21no—
353Dic158—21no—
354Dic158—42no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—21no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—84no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—164no—
381C2×D79#44912yes—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79C2×#13511yescharacteristic
387C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79#57511yescharacteristic
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79#44912yes—
397#18792—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79C2×#44911yescharacteristic
402C2×C79#300611yescharacteristic
403C2×C79#302111yescharacteristic
404D79—22no—
405D79—81no—
406D79—161no—
407#3475—791no—
408#3208—791no—
409#3038—791no—
410C2×#459—791no—
411#1628—791no—
412#1628—791no—
413#1625—791no—
414#1625D7911yescharacteristic, complemented
415#1624—791no—
416#1624—791no—
417#1622—791no—
418#1622—791no—
419#1550—791no—
420#1486—791no—
421#1477—791no—
422C79#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424C22×D8—1581no—
425#556—791no—
426#555—791no—
427#554—791no—
428#553—1581no—
429#552—1581no—
430#552—1581no—
431#551—1582no—
432#547C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#546—1581no—
434#533—791no—
435C2×#127—791no—
436#529—1581no—
437#529—1582no—
438#525—1581no—
439C4×#41—791no—
440C4×#41—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×#117—1581no—
443#492—791no—
444#492—791no—
445#486—791no—
446#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#460—791no—
448#460—791no—
449#460—1582no—
450#460—1581no—
451#459—791no—
452#459—791no—
453#459—791no—
454#459—791no—
455#459—1581no—
456#459—1581no—
457#459—1581no—
458#459C2×D7911yescharacteristic
459#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#450—1582no—
461#431—791no—
462#423—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464#418—1581no—
465C2×#102—1581no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#332—791no—
469#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—791no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485AGL(1,ℤ/8)—3164no—
486C2×SD16—1581no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—3164no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×D8—1581no—
496C2×D8—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C22×C8—1581no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—791no—
502#127—1581no—
503#127—1581no—
504#127—1581no—
505#127C22×D7911yescharacteristic
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—1581no—
510#125—1582no—
511#125—1581no—
512#124—1582no—
513#124—1581no—
514#123—22no—
515#123—1582no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—792no—
520C22⋊Q8—1582no—
521C22⋊Q8—1581no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524#121—21no—
525#121—1581no—
526#121—1582no—
527#121—1581no—
528#120—1582no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8—792no—
531C4×Q8—791no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×Q8—1581no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4C22×D7911yescharacteristic
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1581no—
551#117—1581no—
552#117—1582no—
553#117—1582no—
554#117—1581no—
555#117—1582no—
556#117—1581no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1582no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—1581no—
564C2×C42—1582no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8—1581no—
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1582no—
582C22⋊C8—1581no—
583C4×C8—791no—
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—3161no—
586C24—1581no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1582no—
590#41—1582no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—792no—
593C2×Q8—791no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—791no—
607C2×D4—6322no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4D4×D7911yescharacteristic
616C2×D4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1582no—
632SD16—3162no—
633SD16—3162no—
634SD16—6322no—
635SD16—6322no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—3162no—
641D8—3162no—
642M16—3162no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—3162no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D7912yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—1581no—
685C42—1582no—
686C42—1581no—
687C42—1582no—
688C42—1582no—
689C42—1581no—
690C42C23×D7911yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—3162no—
695C23—3162no—
696C23—3161no—
697C23—791no—
698C23—6321no—
699C23—6322no—
700C23—6322no—
701C23—6322no—
702C23—1581no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3162no—
706Q8—1581no—
707Q8—1581no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3162no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4#1457918512yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—791no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—6322no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—792no—
781C22—6324no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—3161no—
794C4—3162no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—792no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4#135×D7911yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
802C4C2×#1457918511yescharacteristic
803C4#1909935911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—6321no—
808C2—1582no—
809C2—12641no—
810C2#449×D7911yescharacteristic
811C2#2377264711yescharacteristic
812C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1625C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1625D79
hypocenterC79#18792
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776963C2semidirect
2. #23774342C2semidirect
3. #23772875C2semidirect
4. #459×D79C2semidirect
5. #23762511C2semidirect
6. #23762507C2semidirect
7. #23762489C2semidirect
8. #23762485C2semidirect
9. #23762482C2semidirect
10. #23762474C2semidirect
11. #23762470C2semidirect
12. #23762089C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1625C2semidirect
18. #19099287C22semidirect
19. #19099278C22semidirect
20. #19099270C22semidirect
35. #19098936C22semidirect
36. #19098935C22semidirect
37. #19098911C22semidirect
38. #19098764C22semidirect
41. #19098760C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098309C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
64. #547×C79C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
307. D4×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #1625D79semidirect
422. C79#18792semidirect
432. #547C2×D79semidirect
446. #486C2×D79semidirect
459. #459C2×D79semidirect
469. #332C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect
730. D4#14579185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769632
#237743422
#237728752
#459×D792
#237625112
#237625072
#237624892
#237624852
#237624822
#237624742
#237624702
#237620892
#237618232
#237617842
C79×#16252
#1879279