Finite Group Databasebeta

← #34267239

Subgroups — #34267239

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099233C2211yescharacteristic
18#19099228C2211yescharacteristic
19#19099221—21no—
20#19099216C2211yescharacteristic
21#19099213—21no—
22#19099206—21no—
23#19099202—22no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099197—21no—
26#19099113C2211yescharacteristic, complemented
27#19099110—21no—
28#19099072—22no—
29#19099070—21no—
30C4×#11929624C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33#19098939C2211yescharacteristic, complemented
34#19098935C2211yescharacteristic, complemented
35#19098915C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098888—21no—
38#19098882—21no—
39#19098859C2211yescharacteristic, complemented
40#19098854C2211yescharacteristic
41#19098854C2211yescharacteristic, complemented
42#19098854C2211yescharacteristic, complemented
43#19098778—22no—
44#19098764C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic
46#19098759C2211yescharacteristic, complemented
47#19098759C2211yescharacteristic, complemented
48#19098710—21no—
49#19098706—22no—
50#19098699—21no—
51#19098676—21no—
52#19098676—21no—
53C4×#11929613—21no—
54C4×D632—21no—
55#19098616C2211yescharacteristic, complemented
56#19098293C2211yescharacteristic, complemented
57#19098293C2211yescharacteristic, complemented
58#19098290C2211yescharacteristic
59#19098290C2211yescharacteristic
60#19098290C2211yescharacteristic, complemented
61#19098290C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624D411yescharacteristic
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—22no—
88C2×D632—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×#11929609—22no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579157—21no—
96#14579149—21no—
97#14579147—22no—
98#14579146—22no—
99#14579143—22no—
100#14579142—22no—
101#14579139—22no—
102#14579138—22no—
103#14579137—21no—
104#14579137—21no—
105#14579136—21no—
106#14579135—21no—
107#14579135—21no—
108#14579134—22no—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579131—22no—
115#14579129—22no—
116#14579129—22no—
117C4×Dic158D411yescharacteristic
118C4×Dic158C2311yescharacteristic
119C4×D316—21no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316D411yescharacteristic
124C4×D316D411yescharacteristic
125C4×D316D411yescharacteristic
126C4×D316C2311yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579120D411yescharacteristic
137#14579118—21no—
138C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142C42×D79—21no—
143#14579095—21no—
144#14579093—21no—
145#14579093—21no—
146#14579093—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)—21no—
148#14579086—21no—
149#14579084—22no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579081—22no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79C2311yescharacteristic
164#124×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166#121×C79D412yes—
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79D412yes—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C79—21no—
175C22⋊C8×C79—21no—
176#97×C79—21no—
177C4×C8×C79—21no—
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—22no—
183#11929624—22no—
184#11929624—48no—
185#11929624—82no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192Q8×D79—42no—
193Q8×D79—42no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—41no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210D4×D79—48no—
211D4×D79—42no—
212D4×D79—42no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79—21no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—48no—
229C2×C4×D79—41no—
230#11929613—42no—
231#11929612—82no—
232D632—42no—
233D632—42no—
234D632—42no—
235#11929609—82no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—21no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—41no—
261(C2×D79)⋊C4—41no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265#41×C79—42no—
266#41×C79—42no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2×D412yes—
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—22no—
284C42×C79C2×D411yescharacteristic
285C42×C79C2×D411yescharacteristic
286C42×C79C2×D411yescharacteristic
287C42×C79C2411yescharacteristic
288C23×C79—22no—
289C23×C79#12011yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—82no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302D4×C79—42no—
303D4×C79—44no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—44no—
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79#12011yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D79—24no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—82no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—41no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—42no—
340D316—42no—
341D316—44no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316#13512yes—
347D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D79—24no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—44no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—81no—
360C4×D79—82no—
361Dic158—21no—
362Dic158—44no—
363Dic158—42no—
364Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—88no—
388C2×D79—84no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79C2×#13511yescharacteristic
398C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C79#57511yescharacteristic
401Dic79—22no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#18794—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—41no—
409C2×C79—82no—
410C2×C79#300211yescharacteristic
411C2×C79#300311yescharacteristic
412C2×C79#302111yescharacteristic
413D79—42no—
414D79—42no—
415D79—81no—
416D79—161no—
417D4×#41—791no—
418#3207—791no—
419#3109—791no—
420#3106—791no—
421#1637—791no—
422#1635—791no—
423#1631—791no—
424#1629—791no—
425#1627—791no—
426#1625—791no—
427#1621—791no—
428#1619—791no—
429#1553D7911yescharacteristic, complemented
430#1488—791no—
431#1478—791no—
432C79#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1581no—
434#550—791no—
435D4×Q8—791no—
436#548—1581no—
437#547—791no—
438#547—1581no—
439#546—1581no—
440#546—1582no—
441D42—791no—
442D42—1581no—
443#532—791no—
444#532—1581no—
445#532C2×D7911yescharacteristic
446#525—1581no—
447#525—1582no—
448C4×#41—791no—
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—1581no—
451#493—791no—
452#492—791no—
453#487—791no—
454#486—791no—
455#482—1581no—
456#481—1581no—
457#477—791no—
458#476—791no—
459#476—791no—
460#476—791no—
461#463—1582no—
462#460—791no—
463#459—791no—
464#459—791no—
465#459—791no—
466#449—1581no—
467#449—1582no—
468#447—1581no—
469#442—1581no—
470#442—1581no—
471C4×SD16—1581no—
472C4×D8—1581no—
473#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#431—791no—
475#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—791no—
481Q8⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8—791no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—3164no—
490C2×#41—3164no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1581no—
497C22×Q8—1581no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1582no—
502C23×C4—1582no—
503C23×C4—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1582no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#127—791no—
514#127—1581no—
515#127C22×D7911yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1582no—
518#124—1581no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1582no—
526#121—21no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1581no—
535#121—1582no—
536#121D31612yes—
537#120—1582no—
538#120—1582no—
539#120—1582no—
540C4×Q8—791no—
541C4×Q8—791no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—791no—
546C4×D4—791no—
547C4×D4—791no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4D31612yes—
561#117—791no—
562#117—1581no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1582no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—1581no—
568C2×C42C22×D7911yescharacteristic
569#107—1581no—
570#106—1581no—
571#106—1581no—
572#106—1581no—
573C4⋊C8—1581no—
574C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
575C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
578#103—1581no—
579#103—1582no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#102—1581no—
585#102—1581no—
586#102—1581no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—1581no—
591#97—21no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—791no—
594C4×C8—791no—
595C24—1582no—
596C24—1581no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—3168no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3168no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—6322no—
606#41—1582no—
607#41—1582no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—791no—
612C2×Q8—1582no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3168no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—791no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4C2×D31612yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3168no—
643C22×C4—3161no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1582no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4D4×D7911yescharacteristic
657C22×C4C2×D31611yescharacteristic
658SD16—3162no—
659SD16—6322no—
660D8—3162no—
661D8—3162no—
662D8—3162no—
663D8—6322no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4C2×D31612yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—3161no—
686C22⋊C4—3161no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C42—1581no—
701C42D4×D7911yescharacteristic
702C42D4×D7911yescharacteristic
703C42C2×D31611yescharacteristic
704C42C23×D7911yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—3162no—
707C23—3162no—
708C23—3164no—
709C23—3164no—
710C23—3161no—
711C23—6321no—
712C23—6322no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23#1457913111yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—3162no—
720Q8—3164no—
721Q8—792no—
722Q8—1581no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—3162no—
730D4—3162no—
731D4—3164no—
732D4—3164no—
733D4—3164no—
734D4—3164no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—792no—
740D4—792no—
741D4—6322no—
742D4—6322no—
743D4—1584no—
744D4—1581no—
745D4—1581no—
746D4—1581no—
747D4—1581no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3164no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3164no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—6322no—
770C2×C4—1584no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4#1457913111yescharacteristic
777C2×C4#1457913111yescharacteristic
778C2×C4#1457913111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C22×D31611yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—6324no—
802C22—6328no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22C2×#1457913111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—42no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—1582no—
820C4#135×D7911yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
823C4#1909936011yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—82no—
826C2—3162no—
827C2—3162no—
828C2—6321no—
829C2—12641no—
830C2#2377262011yescharacteristic
831C2#2377262911yescharacteristic
832C2#2377277411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1553C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1553D79
hypocenterC79#18794
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776886C2semidirect
2. #23774329C2semidirect
3. #23773492C2semidirect
4. #23773461C2semidirect
5. #23762566C2semidirect
6. #23762552C2semidirect
7. #23762528C2semidirect
8. #23762517C2semidirect
9. #23762504C2semidirect
10. #23762490C2semidirect
11. #23762466C2semidirect
12. #23762455C2semidirect
13. #23761832C2semidirect
14. #23761790C2semidirect
15. C79×#1553C2semidirect
26. #19099113C22semidirect
33. #19098939C22semidirect
34. #19098935C22semidirect
35. #19098915C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
39. #19098859C22semidirect
41. #19098854C22semidirect
42. #19098854C22semidirect
44. #19098764C22semidirect
46. #19098759C22semidirect
47. #19098759C22semidirect
55. #19098616C22semidirect
56. #19098293C22semidirect
57. #19098293C22semidirect
60. #19098290C22semidirect
61. #19098290C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #432×C79C22semidirect
66. #431×C79C22semidirect
67. #332×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. #331×C79C22semidirect
70. #331×C79C22semidirect
429. #1553D79semidirect
432. C79#18794semidirect
473. #432C2×D79semidirect
475. #431C2×D79semidirect
476. #332C2×D79semidirect
477. #332C2×D79semidirect
478. #331C2×D79semidirect
479. #331C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768862
#237743292
#237734922
#237734612
#237625662
#237625522
#237625282
#237625172
#237625042
#237624902
#237624662
#237624552
#237618322
#237617902
C79×#15532
#1879479