Finite Group Databasebeta

← #34267240

Subgroups — #34267240

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17Q8×D316C2211yescharacteristic
18#19099220—21no—
19#19099218—21no—
20#19099218C2211yescharacteristic
21#19099210—22no—
22#19099210—21no—
23#19099198—21no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099114C2211yescharacteristic, complemented
26#19099111—21no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28#19099073—22no—
29#19099073—21no—
30C4×#11929625C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098939C2211yescharacteristic, complemented
34#19098913C2211yescharacteristic, complemented
35#19098910C2211yescharacteristic, complemented
36#19098890—21no—
37#19098883—21no—
38#19098850C2211yescharacteristic
39#19098850C2211yescharacteristic, complemented
40#19098780—22no—
41#19098763C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic
43#19098759C2211yescharacteristic, complemented
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098711—21no—
46#19098707—22no—
47#19098698—21no—
48#19098674—21no—
49#19098672—21no—
50#19098648—21no—
51#19098645—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54#19098614C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D411yescharacteristic
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—22no—
91#14579161—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579150—21no—
95#14579148—22no—
96#14579148—21no—
97#14579143—22no—
98#14579143—22no—
99#14579143—22no—
100#14579141—21no—
101#14579141—22no—
102#14579140—22no—
103#14579140—21no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132D412yes—
113#14579129—22no—
114#14579129—22no—
115#14579129—22no—
116Q8×Dic79D411yescharacteristic
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316C2311yescharacteristic
120C4×D316C2311yescharacteristic
121D4×Dic79—22no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79D411yescharacteristic
124D4×Dic79D412yes—
125#14579123—21no—
126#14579123—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123D411yescharacteristic
129#14579123D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579119—21no—
135#14579119D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D79—22no—
139C22⋊C4×D79—21no—
140C42×D79—21no—
141C42×D79C2311yescharacteristic
142#14579092—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579085—22no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—22no—
151#14579081—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79—21no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—22no—
167#121×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#107×C79—21no—
172#106×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—22no—
181#11929625—22no—
182#11929625—82no—
183#11929624—48no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—41no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205D4×D79—22no—
206D4×D79—41no—
207D4×D79—48no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—42no—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—42no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—48no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—41no—
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229#11929611—42no—
230D632—42no—
231D632—42no—
232#11929609—42no—
233#11929609—82no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—21no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—41no—
257(C2×D79)⋊C4—41no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263#41×C79—42no—
264#41×C79—42no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—22no—
274C22×C4×C79—21no—
275SD16×C79—82no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79C2411yescharacteristic
288C23×C79—21no—
289C23×C79—22no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—81no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79#12011yescharacteristic
300Q8×C79—21no—
301Q8×C79—42no—
302Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—42no—
306D4×C79—44no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—82no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—44no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—44no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—44no—
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335D316—24no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—42no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—82no—
344D316#13512yes—
345D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C4×D79—24no—
347C4×D79—21no—
348C4×D79—21no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—81no—
361C4×D79—82no—
362Dic158—44no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—21no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—84no—
388C2×D79—88no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—22no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×#13511yescharacteristic
398C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C79#57511yescharacteristic
401Dic79—21no—
402Dic79—21no—
403Dic79—21no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—42no—
407#18794—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—81no—
409C2×C79—82no—
410C2×C79#300211yescharacteristic
411C2×C79#300311yescharacteristic
412C2×C79#302111yescharacteristic
413D79—41no—
414D79—42no—
415D79—42no—
416D79—161no—
417D4×#41—791no—
418#3207—791no—
419#3109—791no—
420#3106—791no—
421#1637—791no—
422#1635—791no—
423#1631D7911yescharacteristic, complemented
424#1629—791no—
425#1627—791no—
426#1625—791no—
427#1621—791no—
428#1619—791no—
429#1553—791no—
430#1488—791no—
431#1478—791no—
432C79#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1581no—
434#550C2×D7911yescharacteristic
435D4×Q8—791no—
436#548—1581no—
437#547—791no—
438#547—1581no—
439#546—1581no—
440#546—1582no—
441D42—791no—
442D42—1581no—
443#532—791no—
444#532—791no—
445#532—1581no—
446#525—1581no—
447#525—1582no—
448C4×#41—791no—
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—1581no—
451#493—791no—
452#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#487—791no—
454#486—791no—
455#482—1581no—
456#481—1581no—
457#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#476—791no—
459#476—791no—
460#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#463—1582no—
462#460—791no—
463#459—791no—
464#459—791no—
465#459—791no—
466#449—1581no—
467#449—1582no—
468#447—1581no—
469#442—1581no—
470#442—1581no—
471C4×SD16—1581no—
472C4×D8—1581no—
473#432—791no—
474#431—791no—
475#431—791no—
476#332—791no—
477#332—791no—
478#331—791no—
479#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—791no—
481Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#41—21no—
489C2×#41—3164no—
490C2×#41—3164no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1582no—
497C22×Q8—1581no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1582no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1582no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1582no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—791no—
515#127C22×D7911yescharacteristic
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1581no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—792no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1581no—
537#120—1582no—
538#120—1582no—
539#120—1582no—
540C4×Q8—791no—
541C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—792no—
545C4×D4—791no—
546C4×D4—791no—
547C4×D4—791no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1582no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1582no—
560C4×D4C22×D7911yescharacteristic
561#117—791no—
562#117—1581no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—1581no—
569#107—21no—
570#106—21no—
571#106—1581no—
572#106—1581no—
573C4⋊C8—791no—
574C4⋊C8—791no—
575C4⋊C8—1581no—
576C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—1582no—
580#102—21no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#102—1581no—
585#102—1582no—
586#102—1581no—
587#102—1581no—
588C22⋊C8—1581no—
589C22⋊C8—1581no—
590C22⋊C8—1581no—
591#97—1581no—
592C4×C8—791no—
593C4×C8—1581no—
594C4×C8C22×D7911yescharacteristic
595C24—1581no—
596C24—1582no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—3162no—
600#41—3168no—
601#41—3162no—
602#41—3168no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—6322no—
606#41—1582no—
607#41—1582no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—1582no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3168no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—791no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4D4×D7911yescharacteristic
638C2×D4D4×D7912yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3168no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658SD16—82no—
659SD16—3162no—
660D8—3162no—
661D8—3162no—
662D8—3162no—
663D8—6322no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—3161no—
686C22⋊C4—3161no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—791no—
700C42—791no—
701C42—791no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C42C23×D7911yescharacteristic
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—3164no—
708C23—3162no—
709C23—3164no—
710C23—3162no—
711C23—3161no—
712C23—791no—
713C23—6322no—
714C23—6321no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717Q8—21no—
718Q8—42no—
719Q8—3164no—
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8#1457918812yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—82no—
732D4—3162no—
733D4—3164no—
734D4—3164no—
735D4—3164no—
736D4—3164no—
737D4—3162no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—792no—
743D4—792no—
744D4—6322no—
745D4—1584no—
746D4—1581no—
747D4—1581no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3164no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3164no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3164no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—6321no—
770C2×C4—6322no—
771C2×C4—1584no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—6328no—
799C22—6324no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—1581no—
804C22—1581no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22—1581no—
808C22#120×D7911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—3161no—
815C4—3162no—
816C4—3161no—
817C4—1581no—
818C4—1581no—
819C4—1581no—
820C4#135×D7911yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C4C2×#1457918811yescharacteristic
823C4#1909936211yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—81no—
826C2—3162no—
827C2—3162no—
828C2—3161no—
829C2—12641no—
830C2#2377262111yescharacteristic
831C2#2377262811yescharacteristic
832C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1631C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1631D79
hypocenterC79#18794
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776890C2semidirect
2. #23774330C2semidirect
3. #23773493C2semidirect
4. #23773463C2semidirect
5. #23762563C2semidirect
6. #23762550C2semidirect
7. #23762514C2semidirect
8. #23762505C2semidirect
9. #23762492C2semidirect
10. #23762465C2semidirect
11. #23762455C2semidirect
12. #23762102C2semidirect
13. #23761833C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1631C2semidirect
25. #19099114C22semidirect
33. #19098939C22semidirect
34. #19098913C22semidirect
35. #19098910C22semidirect
39. #19098850C22semidirect
41. #19098763C22semidirect
43. #19098759C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. #19098614C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
423. #1631D79semidirect
432. C79#18794semidirect
452. #492C2×D79semidirect
457. #477C2×D79semidirect
460. #476C2×D79semidirect
479. #331C2×D79semidirect
481. Q8⋊C8C2×D79semidirect
487. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768902
#237743302
#237734932
#237734632
#237625632
#237625502
#237625142
#237625052
#237624922
#237624652
#237624552
#237621022
#237618332
#237617892
C79×#16312
#1879479