Finite Group Databasebeta

← #34267241

Subgroups — #34267241

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17#19099234C2211yescharacteristic
18D4×Dic158C2211yescharacteristic
19#19099222—21no—
20#19099218C2211yescharacteristic
21#19099214—21no—
22#19099209—21no—
23#19099203—22no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099113C2211yescharacteristic
27#19099113C2211yescharacteristic, complemented
28#19099110—21no—
29#19099074—21no—
30#19099072—22no—
31C4×#11929624C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33#19098940C2211yescharacteristic, complemented
34#19098936C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098888—21no—
38#19098881—21no—
39#19098859C2211yescharacteristic, complemented
40#19098854C2211yescharacteristic, complemented
41#19098853C2211yescharacteristic
42#19098853C2211yescharacteristic, complemented
43#19098779—22no—
44#19098764C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic, complemented
46#19098758C2211yescharacteristic
47#19098758C2211yescharacteristic, complemented
48#19098710—22no—
49#19098710—21no—
50#19098697—21no—
51#19098673—21no—
52#19098673—21no—
53C4×#11929613—21no—
54C4×D632—21no—
55#19098620C2211yescharacteristic, complemented
56#19098310C2211yescharacteristic, complemented
57#19098310C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098295C2211yescharacteristic, complemented
61#19098295C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
65#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—44no—
78C2×#11929624—44no—
79C2×#11929624D411yescharacteristic
80C22×Dic158—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×C22⋊D79—22no—
83C2×D4×D79—21no—
84C22×C4×D79—22no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×D632—21no—
88C2×D632—22no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579158C2311yescharacteristic
96#14579157—21no—
97#14579149—21no—
98#14579149—21no—
99#14579147—22no—
100#14579146—22no—
101#14579144—22no—
102#14579143—22no—
103#14579140—21no—
104#14579140—21no—
105#14579139—22no—
106#14579138—22no—
107#14579136—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135D412yes—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—21no—
118#14579131—22no—
119#14579130—22no—
120#14579129—22no—
121C4×Dic158D411yescharacteristic
122C4×Dic158C2311yescharacteristic
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316D411yescharacteristic
127C4×D316D412yes—
128C4×D316C2311yescharacteristic
129D4×Dic79—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579120D411yescharacteristic
137#14579118—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C22⋊C4×D79—22no—
140C42×D79—21no—
141#14579095—21no—
142#14579093—21no—
143#14579092—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14579086—21no—
148#14579086—22no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—22no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158#14579072—21no—
159C22×D4×C79D411yescharacteristic
160C23×C4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79D411yescharacteristic
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C79—21no—
174C22⋊C8×C79—21no—
175C4×C8×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179#11929624—22no—
180#11929624—22no—
181#11929624—48no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189#11929624—82no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—48no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214D4×D79—42no—
215D4×D79—42no—
216C22×Dic79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—48no—
224C2×C4×D79—41no—
225#11929613—42no—
226#11929613—82no—
227D632—42no—
228D632—82no—
229#11929609—42no—
230#11929609—42no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C24×C79—21no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—41no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79—42no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C42×C79C2×D411yescharacteristic
285C42×C79C2×D411yescharacteristic
286C42×C79C2×D411yescharacteristic
287C42×C79C2411yescharacteristic
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79#12011yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—44no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—82no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—42no—
304D4×C79#13512yes—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79#12011yescharacteristic
320C2×C4×C79#12011yescharacteristic
321C2×C4×C79#12011yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D79—24no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—44no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—21no—
339D316—42no—
340D316—42no—
341D316—44no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D79—24no—
352C4×D79—44no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—81no—
358C4×D79—82no—
359Dic158—21no—
360Dic158—44no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—42no—
364Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—84no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C2×D79—22no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—88no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—21no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79C2×#13511yescharacteristic
399C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C79#57511yescharacteristic
402Dic79—22no—
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#18794—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—42no—
409C2×C79—41no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79#300211yescharacteristic
412C2×C79#300311yescharacteristic
413C2×C79#302111yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—82no—
416D79—161no—
417D4×#41—791no—
418#3207—791no—
419#3109—791no—
420#3106—791no—
421#1637—791no—
422#1635—791no—
423#1631—791no—
424#1629—791no—
425#1627—791no—
426#1625—791no—
427#1621—791no—
428#1619—791no—
429#1553—791no—
430#1488—791no—
431#1478D7911yescharacteristic, complemented
432C79#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1581no—
434#550—791no—
435D4×Q8—791no—
436#548—1581no—
437#547—791no—
438#547—1581no—
439#546—1582no—
440#546—1581no—
441D42—791no—
442D42—1581no—
443#532—791no—
444#532—791no—
445#532—1581no—
446#525—1581no—
447#525—1582no—
448C4×#41—791no—
449C2×C4×D4—1581no—
450C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
451#493—791no—
452#492—791no—
453#487—791no—
454#486—791no—
455#482—1581no—
456#481—1581no—
457#477—791no—
458#476—791no—
459#476—791no—
460#476—791no—
461#463—1582no—
462#460—791no—
463#459—791no—
464#459—791no—
465#459—791no—
466#449—1582no—
467#449—1581no—
468#447—1581no—
469#442—1581no—
470#442—1581no—
471C4×SD16—1581no—
472C4×D8—1581no—
473#432—791no—
474#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#332—791no—
477#332—791no—
478#331—791no—
479#331—791no—
480Q8⋊C8—791no—
481Q8⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
485D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#41—3164no—
489C2×#41—3164no—
490C2×#41—791no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C22×Q8—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4D31611yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1582no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1582no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—791no—
512C4⋊Q8—1581no—
513#127—791no—
514#127—791no—
515#127—1581no—
516#124—1582no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1581no—
526#121—792no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1582no—
534#121—1581no—
535#121—1581no—
536#121—1581no—
537#120—1582no—
538#120—1582no—
539#120—1582no—
540C4×Q8—791no—
541C4×Q8—791no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—792no—
546C4×D4—791no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4D31611yescharacteristic
558C4×D4D31611yescharacteristic
559C4×D4C22×D7911yescharacteristic
560C4×D4C22×D7911yescharacteristic
561#117—791no—
562#117—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C42—1581no—
568C2×C42C22×D7911yescharacteristic
569#107—1581no—
570#106—1581no—
571#106—1581no—
572#106—1581no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—791no—
575C4⋊C8—791no—
576C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
578#103—1582no—
579#103—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1582no—
583#102—1581no—
584#102—1581no—
585#102—1581no—
586#102—1581no—
587#102—1581no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—1581no—
591#97—1581no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8C22×D7911yescharacteristic
594C4×C8C22×D7911yescharacteristic
595C24—21no—
596C24—1582no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3168no—
603#41—3162no—
604#41—3168no—
605#41—6322no—
606#41—1582no—
607#41—1582no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—791no—
611C2×Q8—1582no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3168no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4C2×D31611yescharacteristic
638C2×D4C2×D31611yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—3168no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4D4×D7911yescharacteristic
657C22×C4C2×D31611yescharacteristic
658SD16—3162no—
659SD16—6322no—
660D8—3162no—
661D8—3162no—
662D8—3162no—
663D8—6322no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—792no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—1582no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—3161no—
688C22⋊C4—3161no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C42—1581no—
701C42D4×D7911yescharacteristic
702C42D4×D7911yescharacteristic
703C42C2×D31611yescharacteristic
704C42C23×D7911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—81no—
710C23—3164no—
711C23—3164no—
712C23—3161no—
713C23—6322no—
714C23—1582no—
715C23—1581no—
716C23#1457913111yescharacteristic
717Q8—3162no—
718Q8—3164no—
719Q8—3161no—
720Q8—3161no—
721Q8—792no—
722Q8—1581no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—3162no—
728D4—3162no—
729D4—3164no—
730D4—3164no—
731D4—3164no—
732D4—3164no—
733D4—3164no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—792no—
743D4—6322no—
744D4—6322no—
745D4—1584no—
746D4—1581no—
747D4#1457918312yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3164no—
764C2×C4—3164no—
765C2×C4—3164no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—6321no—
770C2×C4—6322no—
771C2×C4—1584no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4#1457913111yescharacteristic
777C2×C4#1457913111yescharacteristic
778C2×C4#1457913111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C22×D31611yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—84no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—6328no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—1582no—
808C22C2×#1457913111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3162no—
818C4—6321no—
819C4—1582no—
820C4C2×#1457918311yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
823C4#1909936311yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—3162no—
828C2—6322no—
829C2—12641no—
830C2#2377262211yescharacteristic
831C2#2377262911yescharacteristic
832C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1478C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1478D79
hypocenterC79#18794
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11929624C2semidirect
2. #23774335C2semidirect
3. #23773491C2semidirect
4. #23773461C2semidirect
5. #23762568C2semidirect
6. #23762554C2semidirect
7. #23762530C2semidirect
8. #23762518C2semidirect
9. #23762506C2semidirect
10. #23762492C2semidirect
11. #23762468C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. #23762103C2semidirect
14. #23761835C2semidirect
15. C79×#1478C2semidirect
27. #19099113C22semidirect
33. #19098940C22semidirect
34. #19098936C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
39. #19098859C22semidirect
40. #19098854C22semidirect
42. #19098853C22semidirect
44. #19098764C22semidirect
45. #19098759C22semidirect
47. #19098758C22semidirect
55. #19098620C22semidirect
56. #19098310C22semidirect
57. #19098310C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
60. #19098295C22semidirect
61. #19098295C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. #431×C79C22semidirect
66. #431×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
431. #1478D79semidirect
432. C79#18794semidirect
474. #431C2×D79semidirect
475. #431C2×D79semidirect
486. D4⋊C8C2×D79semidirect
487. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296242
#237743352
#237734912
#237734612
#237625682
#237625542
#237625302
#237625182
#237625062
#237624922
#237624682
#237624562
#237621032
#237618352
C79×#14782
#1879479