Finite Group Databasebeta

← #34267242

Subgroups — #34267242

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625—21no—
17#19099235C2211yescharacteristic
18#19099224—21no—
19#19099216—21no—
20#19099216C2211yescharacteristic
21#19099204—22no—
22#19099204—21no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099114—21no—
26#19099114C2211yescharacteristic
27#19099114C2211yescharacteristic, complemented
28#19099076—22no—
29#19099076—21no—
30C4×#11929625C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098940C2211yescharacteristic, complemented
34#19098937C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098890—21no—
37#19098883—21no—
38#19098850C2211yescharacteristic, complemented
39#19098850C2211yescharacteristic, complemented
40#19098781—22no—
41#19098763C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic, complemented
43#19098759C2211yescharacteristic, complemented
44#19098758C2211yescharacteristic
45#19098711—22no—
46#19098711—21no—
47#19098698—21no—
48#19098674—21no—
49#19098672—21no—
50#19098648—21no—
51#19098645—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54#19098614C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—44no—
78C2×#11929625—44no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C22×D316—22no—
81C22×D316—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×D632—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×D632—22no—
91C2×#11929609—21no—
92#14579158—21no—
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579150—22no—
96#14579150—21no—
97#14579150—21no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579137—22no—
102#14579137—21no—
103#14579136—22no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136D412yes—
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579131—22no—
115#14579131—22no—
116#14579131—22no—
117Q8×Dic79D411yescharacteristic
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579123—22no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123D411yescharacteristic
129#14579123D411yescharacteristic
130#14579123D412yes—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579119—21no—
136#14579119D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C42×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579092—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579081—21no—
151#14579081—21no—
152#14579081—22no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C22×Q8×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—22no—
181#11929625—22no—
182#11929625—42no—
183#11929625—48no—
184#11929625—42no—
185#11929625—42no—
186#11929625—48no—
187#11929625—42no—
188#11929625—42no—
189#11929625—42no—
190#11929625—82no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—48no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—41no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—41no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—48no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—41no—
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232#11929611—42no—
233#11929611—82no—
234D632—42no—
235D632—42no—
236D632—82no—
237#11929609—42no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—41no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C79—22no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—42no—
268C2×Q8×C79—42no—
269C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—22no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2×D412yes—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79C2411yescharacteristic
288C23×C79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—81no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79#12011yescharacteristic
300Q8×C79—21no—
301Q8×C79—44no—
302Q8×C79—42no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C79—21no—
307D4×C79#13512yes—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—44no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—44no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325C2×Dic79#12011yescharacteristic
326C2×Dic79#12011yescharacteristic
327D316—24no—
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—42no—
332D316—44no—
333D316—42no—
334D316—44no—
335D316—44no—
336D316—44no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—82no—
346D316—82no—
347D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D79—24no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—44no—
357C4×D79—44no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—81no—
364C4×D79—82no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C2×D79—21no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—21no—
378C2×D79—21no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—84no—
388C2×D79—88no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—22no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79C2×#13511yescharacteristic
399C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C79#57511yescharacteristic
402Dic79—21no—
403Dic79—21no—
404Dic79—21no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407#18794—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—42no—
409C2×C79#300211yescharacteristic
410C2×C79#300311yescharacteristic
411C2×C79#302111yescharacteristic
412D79—41no—
413D79—42no—
414D79—81no—
415D79—82no—
416D79—161no—
417D4×#41—791no—
418#3207—791no—
419#3109—791no—
420#3106—791no—
421#1637D7911yescharacteristic, complemented
422#1635—791no—
423#1631—791no—
424#1629—791no—
425#1627—791no—
426#1625—791no—
427#1621—791no—
428#1619—791no—
429#1553—791no—
430#1488—791no—
431#1478—791no—
432C79#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1581no—
434#550—791no—
435D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
436#548—1581no—
437#547—791no—
438#547—1581no—
439#546—1581no—
440#546—1582no—
441D42—791no—
442D42—1581no—
443#532—791no—
444#532—791no—
445#532—1581no—
446#525—1581no—
447#525—1582no—
448C4×#41—791no—
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—1581no—
451#493—791no—
452#492—791no—
453#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#486—791no—
455#482—1581no—
456#481—1581no—
457#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#476—791no—
459#476—791no—
460#476C2×D7911yescharacteristic
461#463—1582no—
462#460—791no—
463#459—791no—
464#459—791no—
465#459—791no—
466#449—1582no—
467#449—1581no—
468#447—1581no—
469#442—1581no—
470#442—1581no—
471C4×SD16—1581no—
472C4×D8—1581no—
473#432—791no—
474#431—791no—
475#431—791no—
476#332—791no—
477#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#331—791no—
479#331—791no—
480Q8⋊C8—791no—
481Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8—791no—
487D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
488C2×#41—3164no—
489C2×#41—3164no—
490C2×#41—791no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1581no—
497C22×Q8—21no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1582no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1581no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#127—791no—
514#127—791no—
515#127—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1582no—
526#121—792no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1582no—
531#121—1581no—
532#121—1582no—
533#121—1581no—
534#121—1582no—
535#121—1581no—
536#121—1581no—
537#120—1582no—
538#120—1582no—
539#120—1582no—
540C4×Q8—791no—
541C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—791no—
546C4×D4—792no—
547C4×D4—791no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1582no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1582no—
560C4×D4C22×D7911yescharacteristic
561#117—791no—
562#117—1581no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—1581no—
569#107—21no—
570#106—21no—
571#106—1581no—
572#106—1581no—
573C4⋊C8—791no—
574C4⋊C8—791no—
575C4⋊C8—1581no—
576C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—22no—
580#102—21no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#102—1581no—
585#102—1581no—
586#102—1581no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—1581no—
589C22⋊C8—1581no—
590C22⋊C8—1581no—
591#97—1581no—
592C4×C8—791no—
593C4×C8—1581no—
594C4×C8C22×D7911yescharacteristic
595C24—1581no—
596C24—1582no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—3162no—
600#41—3168no—
601#41—3162no—
602#41—3168no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—6322no—
606#41—1582no—
607#41—1582no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3168no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—792no—
622C2×D4—791no—
623C2×D4—791no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3168no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658SD16—3162no—
659SD16—6322no—
660D8—3162no—
661D8—3162no—
662D8—3162no—
663D8—6322no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—791no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4D4×D7912yes—
681C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—3161no—
686C22⋊C4—3161no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—791no—
700C42—791no—
701C42—791no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C42C23×D7911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—3164no—
707C23—3162no—
708C23—3164no—
709C23—3162no—
710C23—3161no—
711C23—791no—
712C23—6322no—
713C23—6321no—
714C23—1582no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717Q8—21no—
718Q8—44no—
719Q8—42no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8#1457918812yes—
723D4—21no—
724D4—3162no—
725D4—3164no—
726D4—3162no—
727D4—3164no—
728D4—3164no—
729D4—3164no—
730D4—3164no—
731D4—3162no—
732D4—3161no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—792no—
741D4—6322no—
742D4—6322no—
743D4—1584no—
744D4—1581no—
745D4—1581no—
746D4—1581no—
747D4#1457918412yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3164no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3164no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—6322no—
772C2×C4—1584no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3162no—
794C22—3161no—
795C22—3162no—
796C22—3161no—
797C22—3162no—
798C22—3161no—
799C22—6328no—
800C22—6324no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—1581no—
805C22—1581no—
806C22—1582no—
807C22—1581no—
808C22#120×D7911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—1581no—
818C4—1581no—
819C4—1581no—
820C4C2×#1457918411yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C4C2×#1457918811yescharacteristic
823C4#1909936211yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—3162no—
826C2—3161no—
827C2—6322no—
828C2—6321no—
829C2—12641no—
830C2#2377262311yescharacteristic
831C2#2377262811yescharacteristic
832C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1637C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1637D79
hypocenterC79#18794
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11929625C2semidirect
2. #23774336C2semidirect
3. #23773493C2semidirect
4. #23773463C2semidirect
5. #23762548C2semidirect
6. #23762525C2semidirect
7. #23762515C2semidirect
8. #23762503C2semidirect
9. #23762490C2semidirect
10. #23762467C2semidirect
11. #23762456C2semidirect
12. #23762104C2semidirect
13. #23761833C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1637C2semidirect
27. #19099114C22semidirect
33. #19098940C22semidirect
34. #19098937C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
38. #19098850C22semidirect
39. #19098850C22semidirect
41. #19098763C22semidirect
42. #19098759C22semidirect
43. #19098759C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. #19098614C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #477×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
421. #1637D79semidirect
432. C79#18794semidirect
453. #487C2×D79semidirect
457. #477C2×D79semidirect
477. #332C2×D79semidirect
481. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296252
#237743362
#237734932
#237734632
#237625482
#237625252
#237625152
#237625032
#237624902
#237624672
#237624562
#237621042
#237618332
#237617892
C79×#16372
#1879479