Finite Group Databasebeta

← #34267243

Subgroups — #34267243

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099235C2211yescharacteristic
18Q8×D316C2211yescharacteristic
19#19099225—21no—
20#19099217—21no—
21#19099217C2211yescharacteristic
22#19099208—22no—
23#19099208—21no—
24D4×D316—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099113—21no—
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099113C2211yescharacteristic, complemented
29#19099075—22no—
30#19099075—21no—
31C2×C4×D316—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33#19098940C2211yescharacteristic, complemented
34#19098936C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098887—21no—
38#19098882—21no—
39#19098858C2211yescharacteristic, complemented
40#19098854C2211yescharacteristic
41#19098854C2211yescharacteristic, complemented
42#19098853C2211yescharacteristic, complemented
43#19098779—22no—
44#19098763C2211yescharacteristic, complemented
45#19098759C2211yescharacteristic
46#19098759C2211yescharacteristic, complemented
47#19098758C2211yescharacteristic, complemented
48#19098710—22no—
49#19098708—21no—
50#19098699—21no—
51#19098676—21no—
52#19098676—21no—
53C4×#11929611—21no—
54C4×#11929609—21no—
55#19098616C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098308C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—21no—
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—21no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×D632—21no—
89C2×D632—21no—
90C2×D632—22no—
91C2×#11929609—21no—
92#14579161—21no—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579158—21no—
96#14579158C2311yescharacteristic
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579149—22no—
99#14579149—21no—
100#14579149—21no—
101#14579145—22no—
102#14579145—22no—
103#14579145—22no—
104#14579141—22no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135D412yes—
119#14579131—22no—
120#14579131—22no—
121#14579131—22no—
122C4×D316—22no—
123C4×D316—22no—
124C4×D316—22no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316D411yescharacteristic
133C4×D316D411yescharacteristic
134C4×D316D412yes—
135C4×D316C2311yescharacteristic
136C4×D316C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141#14579094—21no—
142#14579093—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14579086—22no—
148#14579085—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—22no—
154#14579082—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158C4×C79⋊C8—21no—
159C2×#41×C79D411yescharacteristic
160C4×Q8×C79D411yescharacteristic
161C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166#117×C79—21no—
167#117×C79D411yescharacteristic
168C2×C42×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C79—21no—
174C22⋊C8×C79—21no—
175#97×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—82no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192Q8×D79—42no—
193Q8×D79—42no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—41no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214D4×D79—48no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—42no—
217C22×Dic79—22no—
218C22×Dic79—21no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—48no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—41no—
230#11929613—82no—
231#11929611—42no—
232D632—42no—
233D632—42no—
234D632—82no—
235#11929609—42no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—22no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—41no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259#41×C79—22no—
260#41×C79—22no—
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79C2×D411yescharacteristic
285C42×C79C2×D411yescharacteristic
286C42×C79C2×D411yescharacteristic
287C42×C79C2411yescharacteristic
288C23×C79—21no—
289C23×C79#12011yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—82no—
300Q8×C79—21no—
301Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C79—24no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C79—24no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—81no—
317C2×C4×C79#12011yescharacteristic
318C2×C4×C79#12011yescharacteristic
319C2×C4×C79#12011yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—44no—
332C2×Dic79—41no—
333D316—21no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—42no—
337D316—42no—
338D316—44no—
339D316—42no—
340D316—44no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—82no—
350D316#13512yes—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—44no—
353C4×D79—44no—
354C4×D79—42no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—82no—
361Dic158—44no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—42no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—84no—
388C2×D79—88no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—22no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79C2×#13511yescharacteristic
400C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C79#57511yescharacteristic
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405Dic79—41no—
406Dic79—81no—
407#18794—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—41no—
409C2×C79—42no—
410C2×C79#300211yescharacteristic
411C2×C79#300311yescharacteristic
412C2×C79#302111yescharacteristic
413D79—42no—
414D79—81no—
415D79—82no—
416D79—161no—
417D4×#41—791no—
418#3207—791no—
419#3109—791no—
420#3106—791no—
421#1637—791no—
422#1635—791no—
423#1631—791no—
424#1629—791no—
425#1627—791no—
426#1625—791no—
427#1621—791no—
428#1619—791no—
429#1553—791no—
430#1488D7911yescharacteristic, complemented
431#1478—791no—
432C79#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1581no—
434#550—791no—
435D4×Q8—791no—
436#548—1581no—
437#547—791no—
438#547—1581no—
439#546—1582no—
440#546—1581no—
441D42—791no—
442D42—1581no—
443#532—791no—
444#532—791no—
445#532—1581no—
446#525—1582no—
447#525—1581no—
448C4×#41C2×D7911yescharacteristic
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—1581no—
451#493—791no—
452#492—791no—
453#487—791no—
454#486—791no—
455#482—1581no—
456#481—1581no—
457#477—791no—
458#476—791no—
459#476—791no—
460#476—791no—
461#463—1582no—
462#460—791no—
463#459—791no—
464#459—791no—
465#459—791no—
466#449—1582no—
467#449—1581no—
468#447—1581no—
469#442—1581no—
470#442—1581no—
471C4×SD16—1581no—
472C4×D8—1581no—
473#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#431—791no—
475#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#332—791no—
477#332—791no—
478#331—791no—
479#331—791no—
480Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
481Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#41—3164no—
489C2×#41—3164no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41D31611yescharacteristic
497C22×Q8—1581no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1581no—
502C23×C4—1582no—
503C23×C4—1581no—
504C2×SD16—1582no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1581no—
510C4⋊Q8—791no—
511C4⋊Q8—791no—
512C4⋊Q8—1581no—
513#127—791no—
514#127—791no—
515#127—1581no—
516#124—1582no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1581no—
526#121—792no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1582no—
534#121—1581no—
535#121—1581no—
536#121—1581no—
537#120—1582no—
538#120—1582no—
539#120—1582no—
540C4×Q8D31611yescharacteristic
541C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—791no—
546C4×D4—792no—
547C4×D4—791no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4D31611yescharacteristic
560C4×D4C22×D7911yescharacteristic
561#117—21no—
562#117D31611yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1582no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D7911yescharacteristic
569#107—1581no—
570#106—1581no—
571#106—1581no—
572#106—1581no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—791no—
575C4⋊C8—791no—
576C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
578#103—1582no—
579#103—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1582no—
583#102—1581no—
584#102—1581no—
585#102—1581no—
586#102—1581no—
587#102—1581no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—1581no—
591#97—21no—
592C4×C8—1581no—
593C4×C8C22×D7911yescharacteristic
594C4×C8C22×D7911yescharacteristic
595C24—1582no—
596C24—1581no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—3168no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3168no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—6322no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—1582no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3168no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—792no—
623C2×D4—791no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4C2×D31611yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3168no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4D4×D7911yescharacteristic
657C22×C4C2×D31611yescharacteristic
658SD16—3162no—
659SD16—6322no—
660D8—3162no—
661D8—3162no—
662D8—3162no—
663D8—6322no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—792no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—3161no—
687C22⋊C4—3161no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42D4×D7911yescharacteristic
702C42D4×D7911yescharacteristic
703C42C2×D31611yescharacteristic
704C42C23×D7911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—3162no—
707C23—3164no—
708C23—3162no—
709C23—3164no—
710C23—3161no—
711C23—6321no—
712C23—6322no—
713C23—1582no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23#1457913111yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—3164no—
719Q8—3162no—
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8#1457918912yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—3162no—
726D4—3164no—
727D4—3162no—
728D4—3162no—
729D4—3164no—
730D4—3164no—
731D4—3164no—
732D4—3164no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—792no—
742D4—6322no—
743D4—6322no—
744D4—1581no—
745D4—1581no—
746D4—1581no—
747D4#1457918912yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3162no—
764C2×C4—3164no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3164no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—6322no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4#1457913111yescharacteristic
777C2×C4#1457913111yescharacteristic
778C2×C4#1457913111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C22×D31611yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3162no—
797C22—3161no—
798C22—3162no—
799C22—3161no—
800C22—3162no—
801C22—3161no—
802C22—6324no—
803C22—6328no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—1582no—
808C22C2×#1457913111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—3161no—
817C4—3162no—
818C4—3161no—
819C4—6321no—
820C4#135×D7911yescharacteristic
821C4C2×#1457918911yescharacteristic
822C4C2×#1457918911yescharacteristic
823C4#1909936011yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—3162no—
827C2—6322no—
828C2—6321no—
829C2—12641no—
830C2#2377262011yescharacteristic
831C2#2377263011yescharacteristic
832C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1488C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1488D79
hypocenterC79#18794
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D316C2semidirect
2. #23774335C2semidirect
3. #23773492C2semidirect
4. #23773460C2semidirect
5. #23762567C2semidirect
6. #23762553C2semidirect
7. #23762529C2semidirect
8. #23762518C2semidirect
9. #23762505C2semidirect
10. #23762491C2semidirect
11. #23762467C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. #23762106C2semidirect
14. #23761792C2semidirect
15. C79×#1488C2semidirect
28. #19099113C22semidirect
33. #19098940C22semidirect
34. #19098936C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
39. #19098858C22semidirect
41. #19098854C22semidirect
42. #19098853C22semidirect
44. #19098763C22semidirect
46. #19098759C22semidirect
47. #19098758C22semidirect
55. #19098616C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098308C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. #432×C79C22semidirect
66. #431×C79C22semidirect
67. Q8⋊C8×C79C22semidirect
68. Q8⋊C8×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
430. #1488D79semidirect
432. C79#18794semidirect
473. #432C2×D79semidirect
475. #431C2×D79semidirect
480. Q8⋊C8C2×D79semidirect
481. Q8⋊C8C2×D79semidirect
486. D4⋊C8C2×D79semidirect
487. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D3162
#237743352
#237734922
#237734602
#237625672
#237625532
#237625292
#237625182
#237625052
#237624912
#237624672
#237624562
#237621062
#237617922
C79×#14882
#1879479