Finite Group Databasebeta

← #34267244

Subgroups — #34267244

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099234C2211yescharacteristic
18#19099228C2211yescharacteristic
19#19099223—21no—
20#19099214—21no—
21#19099205—22no—
22#19099201—21no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099114C2211yescharacteristic
26#19099114C2211yescharacteristic, complemented
27#19099108—21no—
28#19099076—21no—
29#19099071—22no—
30C4×#11929623C2211yescharacteristic
31C2×#14579123—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098940C2211yescharacteristic, complemented
34#19098937C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098889—21no—
37#19098883—21no—
38#19098855C2211yescharacteristic, complemented
39#19098850C2211yescharacteristic
40#19098781—22no—
41#19098764C2211yescharacteristic, complemented
42#19098759C2211yescharacteristic
43#19098758C2211yescharacteristic, complemented
44#19098758C2211yescharacteristic, complemented
45#19098711—22no—
46#19098709—21no—
47#19098698—21no—
48#19098674—21no—
49#19098672—21no—
50#19098650—21no—
51#19098643—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54#19098614C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77#41×D79—44no—
78#41×D79—44no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×D632—21no—
89C2×D632—22no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—21no—
92#14579160—21no—
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579158C2311yescharacteristic
95#14579157—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150—21no—
98#14579147—22no—
99#14579146—22no—
100#14579144—22no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579137—21no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136D412yes—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579131—22no—
115#14579131—22no—
116#14579129—22no—
117C4×Dic158C2311yescharacteristic
118#14579126D411yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79D411yescharacteristic
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122#14579123—22no—
123#14579123—22no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123D411yescharacteristic
130#14579123D412yes—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579119D411yescharacteristic
137#14579117—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579094—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579084—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579081—21no—
152#14579081—21no—
153#14579081—22no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#123×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171#106×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—22no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929625—82no—
183#11929624—48no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929623—22no—
187#11929623—22no—
188#11929623—48no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—41no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210D4×D79—22no—
211D4×D79—48no—
212D4×D79—41no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—48no—
227C2×C4×D79—41no—
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929613—42no—
232#11929611—82no—
233D632—42no—
234D632—82no—
235#11929609—42no—
236#11929609—42no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—41no—
257(C2×D79)⋊C4—41no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264#41×C79—42no—
265#41×C79—42no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—22no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2×D412yes—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C42×C79C2411yescharacteristic
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—81no—
298C22×D79—82no—
299C22×D79#12011yescharacteristic
300Q8×C79—42no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—41no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—44no—
307D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—44no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D79—24no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—82no—
325C2×Dic79—24no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—81no—
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334D316—21no—
335D316—42no—
336D316—42no—
337D316—44no—
338D316—44no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—82no—
348D316#13512yes—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—42no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—44no—
357C4×D79—44no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—82no—
362Dic158—21no—
363Dic158—44no—
364Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—84no—
388C2×D79—88no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79C2×#13511yescharacteristic
398C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C79#57511yescharacteristic
401Dic79—21no—
402Dic79—22no—
403Dic79—21no—
404Dic79—21no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407#18794—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—42no—
409C2×C79—81no—
410C2×C79#300211yescharacteristic
411C2×C79#300311yescharacteristic
412C2×C79#302111yescharacteristic
413D79—41no—
414D79—42no—
415D79—82no—
416D79—161no—
417D4×#41—791no—
418#3207—791no—
419#3109—791no—
420#3106—791no—
421#1637—791no—
422#1635D7911yescharacteristic, complemented
423#1631—791no—
424#1629—791no—
425#1627—791no—
426#1625—791no—
427#1621—791no—
428#1619—791no—
429#1553—791no—
430#1488—791no—
431#1478—791no—
432C79#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1581no—
434#550—791no—
435D4×Q8—791no—
436#548—1581no—
437#547—1581no—
438#547C2×D7911yescharacteristic
439#546—1581no—
440#546—1582no—
441D42—791no—
442D42—1581no—
443#532—791no—
444#532—791no—
445#532—1581no—
446#525—1581no—
447#525—1582no—
448C4×#41—791no—
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—1581no—
451#493—791no—
452#492—791no—
453#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#486—791no—
455#482—1581no—
456#481—1581no—
457#477—791no—
458#476—791no—
459#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#463—1582no—
462#460—791no—
463#459—791no—
464#459—791no—
465#459—791no—
466#449—1581no—
467#449—1582no—
468#447—1581no—
469#442—1581no—
470#442—1581no—
471C4×SD16—1581no—
472C4×D8—1581no—
473#432—791no—
474#431—791no—
475#431—791no—
476#332—791no—
477#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#331—791no—
479#331—791no—
480Q8⋊C8—791no—
481Q8⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8—791no—
485D4⋊C8—791no—
486D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#41—21no—
489C2×#41—3164no—
490C2×#41—3164no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1582no—
497C22×Q8—1581no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1582no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1582no—
508C2×D8—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#127—791no—
514#127—791no—
515#127—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1582no—
519#123—22no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1582no—
526#121—21no—
527#121—792no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1581no—
535#121—1582no—
536#121—1581no—
537#120—1582no—
538#120—1582no—
539#120—1582no—
540C4×Q8—791no—
541C4×Q8—791no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—792no—
546C4×D4—791no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1582no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4C22×D7911yescharacteristic
560C4×D4C22×D7911yescharacteristic
561#117—791no—
562#117—1581no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—1581no—
569#107—1581no—
570#106—21no—
571#106—21no—
572#106—1581no—
573C4⋊C8—791no—
574C4⋊C8—791no—
575C4⋊C8—1581no—
576C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
578#103—22no—
579#103—1581no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#102—1581no—
585#102—1581no—
586#102—1581no—
587#102—1582no—
588C22⋊C8—1581no—
589C22⋊C8—1581no—
590C22⋊C8—1581no—
591#97—1581no—
592C4×C8—791no—
593C4×C8—1581no—
594C4×C8C22×D7911yescharacteristic
595C24—1581no—
596C24—1582no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3168no—
602#41—3168no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—6322no—
606#41—1582no—
607#41—1582no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—3162no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8—1582no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3168no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—792no—
623C2×D4—791no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4D4×D7911yescharacteristic
638C2×D4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3168no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658SD16—3162no—
659SD16—6322no—
660D8—3162no—
661D8—3162no—
662D8—3162no—
663D8—6322no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4D4×D7912yes—
681C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—3161no—
687C22⋊C4—3161no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—791no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C42C23×D7911yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3164no—
708C23—3162no—
709C23—3164no—
710C23—3162no—
711C23—3161no—
712C23—791no—
713C23—6322no—
714C23—6321no—
715C23—1582no—
716C23—1581no—
717Q8—42no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—3164no—
721Q8—792no—
722Q8—1581no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—44no—
727D4—3162no—
728D4—3162no—
729D4—3164no—
730D4—3164no—
731D4—3164no—
732D4—3164no—
733D4—3162no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—792no—
743D4—6322no—
744D4—6322no—
745D4—1584no—
746D4—1581no—
747D4#1457918812yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3164no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3162no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—6322no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1584no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—6328no—
800C22—6324no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—1581no—
805C22—1581no—
806C22—1582no—
807C22—1581no—
808C22#120×D7911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C4—1581no—
819C4—1582no—
820C4#135×D7911yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C4C2×#1457918811yescharacteristic
823C4#1909936211yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—3162no—
827C2—3161no—
828C2—6322no—
829C2—12641no—
830C2#2377262111yescharacteristic
831C2#2377262811yescharacteristic
832C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1635C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1635D79
hypocenterC79#18794
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776887C2semidirect
2. #23774336C2semidirect
3. #23773493C2semidirect
4. #23773462C2semidirect
5. #23762562C2semidirect
6. #23762526C2semidirect
7. #23762515C2semidirect
8. #23762504C2semidirect
9. #23762489C2semidirect
10. #23762468C2semidirect
11. #23762456C2semidirect
12. #23762104C2semidirect
13. #23761831C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1635C2semidirect
26. #19099114C22semidirect
33. #19098940C22semidirect
34. #19098937C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
38. #19098855C22semidirect
41. #19098764C22semidirect
43. #19098758C22semidirect
44. #19098758C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. #19098614C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #476×C79C22semidirect
67. #476×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
422. #1635D79semidirect
432. C79#18794semidirect
453. #487C2×D79semidirect
459. #476C2×D79semidirect
460. #476C2×D79semidirect
477. #332C2×D79semidirect
486. D4⋊C8C2×D79semidirect
487. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768872
#237743362
#237734932
#237734622
#237625622
#237625262
#237625152
#237625042
#237624892
#237624682
#237624562
#237621042
#237618312
#237617892
C79×#16352
#1879479