Finite Group Databasebeta

← #34267252

Subgroups — #34267252

Order 20224.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099113C2211yescharacteristic
17#19098942C2211yescharacteristic, complemented
18#19098937C2211yescharacteristic, complemented
19#19098915C2211yescharacteristic, complemented
20#19098911C2211yescharacteristic, complemented
21#19098887—21no—
22#19098881—21no—
23#19098858C2211yescharacteristic, complemented
24#19098853C2211yescharacteristic
25#19098853C2211yescharacteristic
26#19098853C2211yescharacteristic, complemented
27#19098785—22no—
28#19098763C2211yescharacteristic, complemented
29#19098758C2211yescharacteristic
30#19098758C2211yescharacteristic
31#19098758C2211yescharacteristic, complemented
32#19098723—22no—
33#19098708—21no—
34#19098697—21no—
35#19098673—21no—
36#19098673—21no—
37C4×#11929611—21no—
38C4×#11929609—21no—
39#19098620C2211yescharacteristic
40#19098616C2211yescharacteristic
41#19098616C2211yescharacteristic
42#19098312C2211yescharacteristic, complemented
43#19098312C2211yescharacteristic, complemented
44#19098309C2211yescharacteristic, complemented
45#19098309C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#556×C79C2211yescharacteristic
55#555×C79C2211yescharacteristic
56#554×C79C2211yescharacteristic
57#553×C79—21no—
58#552×C79—21no—
59#552×C79—21no—
60#551×C79—22no—
61#547×C79C2211yescharacteristic
62#546×C79—21no—
63#533×C79C2211yescharacteristic
64#529×C79—22no—
65#529×C79—21no—
66#525×C79—21no—
67C4×#41×C79—21no—
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79—21no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929614—22no—
73C2×#11929611—21no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929609—21no—
76C2×#11929609—21no—
77C2×#11929609—21no—
78#14579161C2311yescharacteristic
79#14579158C2311yescharacteristic
80#14579149—21no—
81#14579135—21no—
82#14579135—21no—
83C4×D316—21no—
84C4×D316—21no—
85#14579094—21no—
86#14579092—21no—
87#14579092—21no—
88#14579092—21no—
89C4⋊(C79⋊C8)—21no—
90C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14579085—21no—
95#14579084—22no—
96#14579082—21no—
97#14579082—21no—
98#14579082—21no—
99#14579081—21no—
100#14579081—21no—
101#14579081—21no—
102#14579081—21no—
103#14579081—22no—
104C22⋊(C79⋊C8)—21no—
105C22⋊(C79⋊C8)—21no—
106C22⋊(C79⋊C8)—21no—
107#14579072—21no—
108C4×C79⋊C8—21no—
109C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C79—21no—
112C2×#41×C79D411yescharacteristic
113C22×D4×C79D411yescharacteristic
114C23×C4×C79—21no—
115C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
117#126×C79—22no—
118#126×C79—22no—
119#126×C79—22no—
120#125×C79—22no—
121#125×C79—21no—
122#125×C79—21no—
123#124×C79—22no—
124#124×C79—21no—
125#123×C79—22no—
126#123×C79—22no—
127#123×C79—22no—
128#123×C79—22no—
129C22⋊Q8×C79—21no—
130C22⋊Q8×C79—21no—
131C22⋊Q8×C79—22no—
132C22⋊Q8×C79—21no—
133C22⋊Q8×C79—21no—
134C22⋊Q8×C79D412yes—
135#121×C79—22no—
136#121×C79—21no—
137#121×C79—21no—
138#121×C79—21no—
139#120×C79—22no—
140C4×Q8×C79—21no—
141C4×Q8×C79—21no—
142C4×Q8×C79D411yescharacteristic
143C4×Q8×C79D412yes—
144C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C4×D4×C79—22no—
146C4×D4×C79—22no—
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79—21no—
149C4×D4×C79—21no—
150C4×D4×C79—21no—
151C4×D4×C79—21no—
152C4×D4×C79—21no—
153C4×D4×C79D411yescharacteristic
154C4×D4×C79D411yescharacteristic
155C4×D4×C79D411yescharacteristic
156C4×D4×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79C2311yescharacteristic
158C4×D4×C79C2311yescharacteristic
159#117×C79—22no—
160#117×C79—22no—
161#117×C79—22no—
162#117×C79—21no—
163#117×C79—21no—
164#117×C79—21no—
165#117×C79—21no—
166#117×C79—21no—
167#117×C79D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79—21no—
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C79—22no—
172C2×C22⋊C4×C79—21no—
173C2×C42×C79—22no—
174C2×C42×C79—21no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#11929624—82no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×C22⋊D79—41no—
182C2×C4×D79—41no—
183#11929614—82no—
184#11929611—42no—
185#11929611—82no—
186#11929609—42no—
187#11929609—42no—
188#11929609—42no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197(C2×D79)⋊C4—41no—
198(C2×D79)⋊C4—41no—
199C24×C79—21no—
200#41×C79—41no—
201#41×C79—41no—
202#41×C79—42no—
203#41×C79—42no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C79C2×D412yes—
207C2×D4×C79—22no—
208C2×D4×C79—22no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—22no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—41no—
213C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79—22no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—22no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C79—22no—
232C4⋊C4×C79—22no—
233C4⋊C4×C79—22no—
234C4⋊C4×C79—22no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—22no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—22no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C79C2×D412yes—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—21no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—21no—
257C22⋊C4×C79—21no—
258C22⋊C4×C79—21no—
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—21no—
262C42×C79—22no—
263C42×C79—22no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—22no—
266C42×C79—21no—
267C42×C79—21no—
268C42×C79C2×D411yescharacteristic
269C42×C79C2×D411yescharacteristic
270C42×C79C2×D411yescharacteristic
271C42×C79C2411yescharacteristic
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—42no—
276C23×C79—42no—
277C23×C79—81no—
278C23×C79#12011yescharacteristic
279C22×D79—41no—
280Q8×C79—21no—
281Q8×C79—21no—
282Q8×C79—42no—
283Q8×C79—41no—
284Q8×C79—41no—
285D4×C79—21no—
286D4×C79—21no—
287D4×C79—21no—
288D4×C79—21no—
289D4×C79—21no—
290D4×C79—42no—
291D4×C79—44no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—82no—
294D4×C79#13512yes—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—44no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79—82no—
320C2×C4×C79#12011yescharacteristic
321C2×C4×C79#12011yescharacteristic
322C2×C4×C79#12011yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—41no—
328D316—42no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333C4×D79—82no—
334Dic158—42no—
335C79⋊C8—41no—
336C79⋊C8—41no—
337C79⋊C8—41no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C22×C79—21no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—21no—
344C22×C79—21no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—84no—
354C22×C79C2×#12011yescharacteristic
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C4×C79—21no—
359C4×C79—21no—
360C4×C79—21no—
361C4×C79—21no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79C2×#13511yescharacteristic
370C4×C79#57511yescharacteristic
371C4×C79#57511yescharacteristic
372C4×C79#57511yescharacteristic
373Dic79—81no—
374#18795—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—41no—
376C2×C79—42no—
377C2×C79—81no—
378C2×C79—81no—
379C2×C79#300211yescharacteristic
380C2×C79#300511yescharacteristic
381C2×C79#302111yescharacteristic
382D79—161no—
383#3475D7911yescharacteristic, complemented
384#3210—791no—
385#3109—791no—
386#3106—791no—
387#1638—791no—
388#1635—791no—
389#1634—791no—
390#1632—791no—
391#1628—791no—
392#1625—791no—
393#1624—791no—
394#1622—791no—
395#1554—791no—
396#1488—791no—
397#1478—791no—
398C79#1879511yescharacteristic, complemented, Sylow
399#556C2×D7911yescharacteristic
400#555C2×D7911yescharacteristic
401#554C2×D7911yescharacteristic
402#553—21no—
403#552—21no—
404#552—21no—
405#551—22no—
406#547C2×D7911yescharacteristic
407#546—21no—
408#533C2×D7911yescharacteristic
409#532—791no—
410#529—22no—
411#529—21no—
412#525—21no—
413C4×#41—21no—
414C4×#41C2×D7911yescharacteristic
415C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
416C2×#117—21no—
417#494—791no—
418#492—791no—
419#487—791no—
420#486—791no—
421#482—1581no—
422#481—1581no—
423#477—791no—
424#476—791no—
425#476—791no—
426#476—791no—
427#464—1582no—
428#460—791no—
429#459—791no—
430#459—791no—
431#459—791no—
432#452—1582no—
433#449—1581no—
434#447—1581no—
435#442—1581no—
436#442—1581no—
437C4×SD16—1581no—
438C4×D8—1581no—
439#432—791no—
440#431—791no—
441#431—791no—
442#333—791no—
443#333—791no—
444#332—791no—
445#332—791no—
446Q8⋊C8—791no—
447Q8⋊C8—791no—
448D4⋊C8—791no—
449D4⋊C8—791no—
450D4⋊C8—791no—
451D4⋊C8—791no—
452D4⋊C8—791no—
453D4⋊C8—791no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—1581no—
456C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
457C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C2×Q16—1582no—
460C2×SD16—1581no—
461C2×SD16—1582no—
462C2×D8—1581no—
463C2×D8—1581no—
464C2×D8—1581no—
465C4⋊Q8—791no—
466C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
467C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
468#127—791no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—1581no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8C22⋊D7912yes—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—1581no—
493#121—1581no—
494#120—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
498C4×Q8C22⋊D7912yes—
499C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1581no—
509C4×D4—1581no—
510C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
511C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
512C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
513C4×D4C22×D7911yescharacteristic
514C4×D4C22×D7911yescharacteristic
515C4×D4C22×D7911yescharacteristic
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117C22⋊D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D7911yescharacteristic
533#107—1581no—
534#106—1581no—
535#106—1581no—
536#106—1581no—
537C4⋊C8—791no—
538C4⋊C8—791no—
539C4⋊C8—791no—
540C4⋊C8—791no—
541C4⋊C8—1581no—
542#103—1581no—
543#103—1582no—
544#102—1581no—
545#102—1581no—
546#102—1581no—
547#102—1581no—
548#102—1581no—
549#102—1581no—
550#102—1581no—
551#102—1582no—
552C22⋊C8—1581no—
553C22⋊C8—1581no—
554C22⋊C8—1581no—
555#97—1581no—
556C4×C8—791no—
557C4×C8—791no—
558C4×C8—1581no—
559C24—21no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—6322no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
568C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—3161no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
580C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
581C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—3161no—
595C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
598Q16—6322no—
599SD16—3162no—
600SD16—6322no—
601D8—3162no—
602D8—3162no—
603D8—3162no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—3161no—
644C22⋊C4—3161no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—21no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
652C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
653C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
654C42C23×D7911yescharacteristic
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—81no—
661C23—3161no—
662C23#1457913011yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—42no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—3162no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—21no—
674D4—42no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—82no—
678D4—3162no—
679D4—3161no—
680D4—3161no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—6322no—
684D4#1457918112yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—6322no—
712C2×C4#1457913011yescharacteristic
713C2×C4#1457913011yescharacteristic
714C2×C4#1457913011yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
718C8—3161no—
719C8—3161no—
720C8—3161no—
721C8—3161no—
722C8—3161no—
723C8—3161no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—22no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—84no—
737C22—6321no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22C2×#1457913011yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—6321no—
753C4C2×#1457918111yescharacteristic
754C4#1909936111yescharacteristic
755C4#1909936111yescharacteristic
756C4#1909936111yescharacteristic
757C2—41no—
758C2—42no—
759C2—81no—
760C2—81no—
761C2—12641no—
762C2#2377261811yescharacteristic
763C2#2377264211yescharacteristic
764C2#2377277211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3475C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3475D79
hypocenterC79#18795
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774352C2semidirect
2. #23773491C2semidirect
3. #23773460C2semidirect
4. #23762572C2semidirect
5. #23762551C2semidirect
6. #23762545C2semidirect
7. #23762534C2semidirect
8. #23762510C2semidirect
9. #23762489C2semidirect
10. #23762483C2semidirect
11. #23762472C2semidirect
12. #23762110C2semidirect
13. #23761834C2semidirect
14. #23761791C2semidirect
15. C79×#3475C2semidirect
17. #19098942C22semidirect
18. #19098937C22semidirect
19. #19098915C22semidirect
20. #19098911C22semidirect
23. #19098858C22semidirect
26. #19098853C22semidirect
28. #19098763C22semidirect
31. #19098758C22semidirect
42. #19098312C22semidirect
43. #19098312C22semidirect
44. #19098309C22semidirect
45. #19098309C22semidirect
46. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
383. #3475D79semidirect
398. C79#18795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237743522
#237734912
#237734602
#237625722
#237625512
#237625452
#237625342
#237625102
#237624892
#237624832
#237624722
#237621102
#237618342
#237617912
C79×#34752
#1879579