Finite Group Databasebeta

← #34267282

Subgroups — #34267282

Order 20224.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773460C211yesmaximal, characteristic
4#23762565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×#41×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099113C2211yescharacteristic
17#19098942C2211yescharacteristic
18#19098937C2211yescharacteristic
19#19098915C2211yescharacteristic
20#19098911C2211yescharacteristic
21#19098887—21no—
22#19098876—21no—
23#19098858C2211yescharacteristic
24#19098858C2211yescharacteristic
25#19098858C2211yescharacteristic
26#19098853C2211yescharacteristic
27#19098785—22no—
28#19098763C2211yescharacteristic
29#19098763C2211yescharacteristic
30#19098763C2211yescharacteristic
31#19098758C2211yescharacteristic
32#19098723—22no—
33#19098708—21no—
34#19098702—21no—
35#19098661—21no—
36#19098661—21no—
37C4×#11929611—21no—
38C4×#11929609—21no—
39#19098620C2211yescharacteristic
40#19098616C2211yescharacteristic
41#19098616C2211yescharacteristic
42#19098312C2211yescharacteristic
43#19098312C2211yescharacteristic
44#19098309C2211yescharacteristic
45#19098309C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54Q82×C79C2211yescharacteristic
55#557×C79—21no—
56#557×C79C2211yescharacteristic
57#554×C79—22no—
58#554×C79—21no—
59#554×C79—21no—
60#554×C79C2211yescharacteristic
61D4×Q8×C79—21no—
62D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
63#533×C79—22no—
64#533×C79—21no—
65#533×C79—21no—
66#533×C79C2211yescharacteristic
67C4×#41×C79—21no—
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69C2×C4×Q8×C79—21no—
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929614—22no—
73C2×#11929611—21no—
74C2×#11929611—21no—
75C2×#11929611—21no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929609—21no—
78#14579161C2311yescharacteristic
79#14579158C2311yescharacteristic
80#14579149—21no—
81#14579135—21no—
82#14579135—21no—
83C4×D316—21no—
84C4×D316—21no—
85#14579094—21no—
86#14579094—21no—
87#14579094—21no—
88#14579092—21no—
89C4⋊(C79⋊C8)—21no—
90C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14579085—21no—
95#14579085—21no—
96#14579085—21no—
97#14579084—22no—
98#14579082—21no—
99#14579081—21no—
100#14579081—21no—
101#14579081—22no—
102#14579081—21no—
103#14579081—21no—
104C22⋊(C79⋊C8)—21no—
105C22⋊(C79⋊C8)—21no—
106C22⋊(C79⋊C8)—21no—
107#14579072—21no—
108C4×C79⋊C8—21no—
109C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C79D411yescharacteristic
112C22×Q8×C79—21no—
113C22×Q8×C79D411yescharacteristic
114C4⋊Q8×C79—22no—
115C4⋊Q8×C79—21no—
116C4⋊Q8×C79—22no—
117C4⋊Q8×C79—21no—
118C4⋊Q8×C79—21no—
119C4⋊Q8×C79—21no—
120C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
121C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
122#125×C79—22no—
123#125×C79—22no—
124#125×C79—22no—
125#125×C79—21no—
126#125×C79—21no—
127#125×C79—21no—
128C22⋊Q8×C79—22no—
129C22⋊Q8×C79—22no—
130C22⋊Q8×C79—22no—
131C22⋊Q8×C79—22no—
132C22⋊Q8×C79—22no—
133C22⋊Q8×C79—21no—
134C22⋊Q8×C79—22no—
135C22⋊Q8×C79—21no—
136C22⋊Q8×C79—21no—
137C22⋊Q8×C79—22no—
138C22⋊Q8×C79D412yes—
139C4×Q8×C79—22no—
140C4×Q8×C79—22no—
141C4×Q8×C79—22no—
142C4×Q8×C79—21no—
143C4×Q8×C79—21no—
144C4×Q8×C79—21no—
145C4×Q8×C79—21no—
146C4×Q8×C79—21no—
147C4×Q8×C79—21no—
148C4×Q8×C79—21no—
149C4×Q8×C79D411yescharacteristic
150C4×Q8×C79D411yescharacteristic
151C4×Q8×C79D411yescharacteristic
152C4×Q8×C79D412yes—
153C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
156C4×D4×C79—22no—
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79D411yescharacteristic
163C4×D4×C79C2311yescharacteristic
164#117×C79—22no—
165#117×C79—21no—
166#117×C79—21no—
167#117×C79D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79—22no—
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
172C2×C42×C79—22no—
173C2×C42×C79—21no—
174C2×C42×C79—21no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#11929624—82no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×C22⋊D79—41no—
182C2×C4×D79—41no—
183#11929614—82no—
184#11929611—42no—
185#11929611—42no—
186#11929611—42no—
187#11929611—82no—
188#11929609—42no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197(C2×D79)⋊C4—41no—
198(C2×D79)⋊C4—41no—
199#41×C79—22no—
200#41×C79—22no—
201C2×Q8×C79—22no—
202C2×Q8×C79—22no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—22no—
206C2×Q8×C79—41no—
207C2×Q8×C79—42no—
208C2×Q8×C79—42no—
209C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C79C2×D412yes—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—22no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—22no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C79—22no—
226C4⋊C4×C79—22no—
227C4⋊C4×C79—22no—
228C4⋊C4×C79—22no—
229C4⋊C4×C79—22no—
230C4⋊C4×C79—22no—
231C4⋊C4×C79—22no—
232C4⋊C4×C79—22no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—22no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—22no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C79C2×D412yes—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—21no—
254C22⋊C4×C79—21no—
255C22⋊C4×C79—21no—
256C42×C79—22no—
257C42×C79—22no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79—22no—
260C42×C79—21no—
261C42×C79—21no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C42×C79C2×D411yescharacteristic
267C42×C79C2×D411yescharacteristic
268C42×C79C2×D411yescharacteristic
269C42×C79C2411yescharacteristic
270C23×C79—21no—
271C23×C79#12011yescharacteristic
272C22×D79—41no—
273Q8×C79—21no—
274Q8×C79—21no—
275Q8×C79—21no—
276Q8×C79—21no—
277Q8×C79—42no—
278Q8×C79—42no—
279Q8×C79—44no—
280Q8×C79—41no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—82no—
283Q8×C79#13512yes—
284Q8×C79#13712yes—
285D4×C79—24no—
286D4×C79—21no—
287D4×C79#13712yes—
288C2×C4×C79—24no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—44no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—81no—
308C2×C4×C79—81no—
309C2×C4×C79—82no—
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D79—82no—
317C2×Dic79—41no—
318D316—42no—
319D316—41no—
320D316—41no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323C4×D79—82no—
324Dic158—42no—
325C79⋊C8—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C79⋊C8—41no—
329C79⋊C8—41no—
330C79⋊C8—41no—
331C22×C79—21no—
332C22×C79—21no—
333C22×C79—22no—
334C22×C79—21no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79C2×#12011yescharacteristic
338C2×D79—81no—
339C2×D79—81no—
340C2×D79—81no—
341C4×C79—21no—
342C4×C79—22no—
343C4×C79—21no—
344C4×C79—22no—
345C4×C79—21no—
346C4×C79—21no—
347C4×C79—41no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—41no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79C2×#13511yescharacteristic
355C4×C79C2×#13711yescharacteristic
356C4×C79C2×#13711yescharacteristic
357C4×C79#57511yescharacteristic
358Dic79—81no—
359#18797—791nomaximal, Sylow
360C2×C79—41no—
361C2×C79—42no—
362C2×C79#300211yescharacteristic
363C2×C79#300411yescharacteristic
364C2×C79#302111yescharacteristic
365D79—161no—
366Q8×#41D7911yescharacteristic, complemented
367#3210—791no—
368#3112—791no—
369#3106—791no—
370#1637—791no—
371#1636—791no—
372#1633—791no—
373#1632—791no—
374#1627—791no—
375#1626—791no—
376#1623—791no—
377#1622—791no—
378#1554—791no—
379#1488—791no—
380#1479—791no—
381C79#1879711yescharacteristic, complemented, Sylow
382Q82C2×D7911yescharacteristic
383#557—21no—
384#557C2×D7911yescharacteristic
385#554—22no—
386#554—21no—
387#554—21no—
388#554C2×D7911yescharacteristic
389D4×Q8—21no—
390D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
391#533—22no—
392#533—21no—
393#533—21no—
394#533C2×D7911yescharacteristic
395#532—791no—
396C4×#41—21no—
397C4×#41C2×D7911yescharacteristic
398C2×C4×Q8—21no—
399C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
400#494—791no—
401#492—791no—
402#487—791no—
403#486—791no—
404#482—1581no—
405#480—1581no—
406#477—791no—
407#477—791no—
408#477—791no—
409#476—791no—
410#464—1582no—
411#460—791no—
412#460—791no—
413#460—791no—
414#459—791no—
415#452—1582no—
416#449—1581no—
417#448—1581no—
418#440—1581no—
419#440—1581no—
420C4×SD16—1581no—
421C4×D8—1581no—
422#432—791no—
423#431—791no—
424#431—791no—
425#333—791no—
426#333—791no—
427#332—791no—
428#332—791no—
429Q8⋊C8—791no—
430Q8⋊C8—791no—
431Q8⋊C8—791no—
432Q8⋊C8—791no—
433Q8⋊C8—791no—
434Q8⋊C8—791no—
435D4⋊C8—791no—
436D4⋊C8—791no—
437C2×#41—1581no—
438C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
441C2×Q16—1582no—
442C2×SD16—1581no—
443C2×SD16—1581no—
444C2×SD16—1581no—
445C2×SD16—1582no—
446C2×D8—1581no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—791no—
454C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
455C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
456#127—791no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#124—1581no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8C22⋊D7912yes—
475#121—1581no—
476#121—1581no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
488C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
489C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
490C4×Q8C22⋊D7912yes—
491C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
492C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—1581no—
501C4×D4—1581no—
502C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
503C4×D4C22×D7911yescharacteristic
504#117—22no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117C22⋊D7911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
512C2×C42—22no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42C22×D7911yescharacteristic
516#107—1581no—
517#107—1581no—
518#107—1581no—
519#106—1581no—
520C4⋊C8—791no—
521C4⋊C8—791no—
522C4⋊C8—791no—
523C4⋊C8—791no—
524C4⋊C8—1581no—
525#103—1581no—
526#103—1581no—
527#103—1581no—
528#103—1582no—
529#102—1581no—
530#102—1581no—
531#102—1581no—
532#102—1581no—
533#102—1581no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—1581no—
536C22⋊C8—1581no—
537C22⋊C8—1581no—
538#97—1581no—
539C4×C8—791no—
540C4×C8—791no—
541C4×C8—1581no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—6322no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
555C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
556C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
557C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—3161no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—3161no—
572C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
575Q16—6322no—
576SD16—3162no—
577SD16—3162no—
578SD16—3162no—
579SD16—6322no—
580D8—3162no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
610C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
613C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—3161no—
621C22⋊C4—3161no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—21no—
625C42—22no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
633C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
634C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
635C42C23×D7911yescharacteristic
636C23—21no—
637C23—3161no—
638C23#1457913011yescharacteristic
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—21no—
642Q8—21no—
643Q8—42no—
644Q8—42no—
645Q8—44no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—82no—
649Q8—3162no—
650Q8#1457918112yes—
651Q8#1457919212yes—
652D4—24no—
653D4—21no—
654D4—3162no—
655D4—3161no—
656D4—3161no—
657D4—3161no—
658D4—3161no—
659D4—6322no—
660D4#1457919212yes—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—81no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—82no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—6322no—
685C2×C4#1457913011yescharacteristic
686C2×C4#1457913011yescharacteristic
687C2×C4#1457913011yescharacteristic
688C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
689C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
691C8—3161no—
692C8—3161no—
693C8—3161no—
694C8—3161no—
695C8—3161no—
696C8—3161no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—6321no—
704C22—6321no—
705C22—6321no—
706C22C2×#1457913011yescharacteristic
707C4—21no—
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—22no—
711C4—21no—
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—41no—
720C4—6321no—
721C4C2×#1457918111yescharacteristic
722C4C2×#1457919211yescharacteristic
723C4C2×#1457919211yescharacteristic
724C4#1909936111yescharacteristic
725C2—41no—
726C2—42no—
727C2—12641no—
728C2#2377261811yescharacteristic
729C2#2377263411yescharacteristic
730C2#2377277211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingQ8×#41×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23773460C2
hypercenterQ8×#41D79
hypocenterC79#18797
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ Q8×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774352C2semidirect
2. #23773522C2semidirect
4. #23762565C2semidirect
5. #23762558C2semidirect
6. #23762540C2semidirect
7. #23762534C2semidirect
8. #23762503C2semidirect
9. #23762496C2semidirect
10. #23762478C2semidirect
11. #23762472C2semidirect
12. #23762110C2semidirect
13. #23761834C2semidirect
14. #23761795C2semidirect
15. Q8×#41×C79C2semidirect
366. Q8×#41D79semidirect
381. C79#18797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237743522
#237735222
#237734602
#237625652
#237625582
#237625402
#237625342
#237625032
#237624962
#237624782
#237624722
#237621102
#237618342
#237617952
Q8×#41×C792
#1879779