Finite Group Databasebeta

← #34267292

Subgroups — #34267292

Order 20224.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776890C211yesmaximal, characteristic
2#23774517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×#14579193—21no—
18Q8×D316C2211yescharacteristic
19#19099220—21no—
20#19099218—21no—
21#19099218C2211yescharacteristic
22#19099210—22no—
23#19099210—21no—
24#19099198—21no—
25#19099198C2211yescharacteristic
26#19099111—21no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099073—22no—
30#19099073—21no—
31C4×#11929625C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098968C2211yescharacteristic, complemented
35#19098966C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098875—22no—
38#19098844C2211yescharacteristic
39#19098843C2211yescharacteristic, complemented
40#19098842—21no—
41#19098841—22no—
42#19098841—21no—
43#19098840C2211yescharacteristic
44#19098773C2211yescharacteristic, complemented
45#19098771—21no—
46#19098769C2211yescharacteristic, complemented
47#19098767—21no—
48#19098765C2211yescharacteristic, complemented
49#19098614C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D79—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098570—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579193—44no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579161—21no—
93#14579161C2311yescharacteristic
94#14579161C2311yescharacteristic
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579159—21no—
98#14579148—22no—
99#14579148—21no—
100#14579143—22no—
101#14579143—22no—
102#14579143—22no—
103#14579141—21no—
104#14579141—22no—
105#14579140—22no—
106#14579140—21no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132D412yes—
114#14579129—22no—
115#14579129—22no—
116#14579129—22no—
117Q8×Dic79D411yescharacteristic
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79—22no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125D4×Dic79D412yes—
126#14579123—21no—
127#14579123D411yescharacteristic
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119—21no—
134#14579119D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C42×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—22no—
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579094—22no—
147#14579094—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579086—21no—
154#14579085—21no—
155#14579084—21no—
156#14579083—21no—
157#14579082—22no—
158#14579082—21no—
159#14579081—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C79—21no—
163C2×Q16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79—21no—
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177#102×C79—22no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—22no—
182#11929625D814yes—
183#11929624—42no—
184#11929624—48no—
185#11929624—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—41no—
193Q8×D79—42no—
194Q8×D79—42no—
195Q8×D79—42no—
196Q8×D79—42no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205D4×D79—22no—
206D4×D79—41no—
207D4×D79—42no—
208D4×D79—48no—
209D4×D79—42no—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—42no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—48no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—41no—
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229#11929614—42no—
230#11929613—42no—
231#11929611—42no—
232#11929607—42no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C8×D79—42no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—41no—
248Dic79⋊C4—41no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265#41×C79—42no—
266#41×C79—42no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—21no—
277Q16×C79—42no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—21no—
291C23×C79—22no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79#12011yescharacteristic
301Q8×C79—21no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79C2×D812yes—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—42no—
308D4×C79—44no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—82no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—44no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—44no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337C2×Dic79#12011yescharacteristic
338D316—24no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316C2×D812yes—
342D316#13712yescomplemented
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—24no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—44no—
348C4×D79—44no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—42no—
355C4×D79—81no—
356C4×D79—82no—
357C4×D79C2×D812yes—
358C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic158—44no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—82no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C2×D79—21no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—84no—
387C2×D79—88no—
388C2×D79#44712yes—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79C22×D811yescharacteristic
395C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C79C2×#13711yescharacteristic
397C4×C79#57511yescharacteristic
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404Dic79#44712yes—
405#18798—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—81no—
407C2×C79—82no—
408C2×C79C2×#44711yescharacteristic
409C2×C79#300711yescharacteristic
410C2×C79#302211yescharacteristic
411D79—22no—
412D79—42no—
413D79—42no—
414D4×#41—791no—
415#3226—791no—
416C2×#474—791no—
417#3039—791no—
418#1649—791no—
419#1649—791no—
420#1647—791no—
421#1647—791no—
422#1641—791no—
423#1641D7911yescharacteristic, complemented
424#1639—791no—
425#1639—791no—
426#1547—791no—
427#1486—791no—
428#1477—791no—
429C79#1879811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—1581no—
431C2×#137—1581no—
432#550C2×D7911yescharacteristic
433D4×Q8—791no—
434#548—1581no—
435#547—791no—
436#547—1581no—
437#546—1581no—
438#546—1582no—
439D42—791no—
440D42—1581no—
441#532—791no—
442#532—1581no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444#525—1581no—
445#525—1582no—
446C4×#41—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—1581no—
449#500—791no—
450#500—791no—
451#486—791no—
452#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#480—1582no—
454#474—791no—
455#474—791no—
456#474—791no—
457#474—1582no—
458#474—1581no—
459#474—1581no—
460#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#462—791no—
462#462—1581no—
463#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#461—791no—
465#461—791no—
466#461—1581no—
467#431—791no—
468C2×#107—1581no—
469#423—791no—
470C2×C4⋊C8—791no—
471#419—1581no—
472C2×#102—1581no—
473#332—791no—
474#332—791no—
475#331—791no—
476#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—791no—
478Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
479D4⋊C8—791no—
480D4⋊C8—791no—
481D4⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#41—21no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—3164no—
488C2×#41—791no—
489C2×#41—1581no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1582no—
493C22×Q8—1581no—
494C22×Q8—1581no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1582no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1582no—
501#137—3164no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×M16—1581no—
507C22×C8—1581no—
508C4⋊Q8—791no—
509C4⋊Q8—791no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8—1581no—
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
515#127—21no—
516#127C22×D7911yescharacteristic
517#124—1581no—
518#124—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1581no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—792no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1581no—
535#120—1582no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—792no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—791no—
546C4×D4—791no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4C22×D7911yescharacteristic
557#117—791no—
558#117—1581no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—1581no—
567#107—21no—
568#107—1581no—
569#107—1582no—
570#107—1581no—
571#107—1582no—
572#107—1581no—
573C4⋊C8—791no—
574C4⋊C8—791no—
575C4⋊C8—1581no—
576C4⋊C8—1581no—
577C4⋊C8—1581no—
578C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
580#103—21no—
581#103—1581no—
582#103—1581no—
583#103—1581no—
584#102—21no—
585#102—22no—
586#102—1581no—
587#102—1581no—
588#102—1581no—
589#102—1582no—
590C22⋊C8—1581no—
591C4×C8—791no—
592C4×C8C22×D7911yescharacteristic
593C24—1581no—
594C24—1582no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—3162no—
598#41—3168no—
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3168no—
603#41—794no—
604#41—1582no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3161no—
607C2×Q8—3162no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—1582no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3168no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—791no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4D4×D7911yescharacteristic
635C2×D4D4×D7912yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3168no—
641C22×C4—3161no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655Q16—42no—
656Q16—3162no—
657SD16—3162no—
658SD16—3162no—
659M16—3162no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—3162no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—3161no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C42—21no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—791no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C42C23×D7911yescharacteristic
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—3162no—
707C23—3164no—
708C23—3164no—
709C23—3162no—
710C23—791no—
711C23—6322no—
712C23—6321no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715Q8—21no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—3164no—
719Q8—3161no—
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—3161no—
723Q8—6322no—
724Q8D8×D7912yes—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—42no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—3164no—
735D4—3164no—
736D4—3164no—
737D4—3164no—
738D4—3162no—
739D4—792no—
740D4—792no—
741D4—1584no—
742D4—1581no—
743D4—1581no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3164no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—3164no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3164no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—791no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—6322no—
770C2×C4—1584no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—792no—
796C22—6328no—
797C22—6324no—
798C22—1582no—
799C22—1582no—
800C22—1581no—
801C22—1581no—
802C22#120×D7911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—3162no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—792no—
812C4—6321no—
813C4—1581no—
814C4—1581no—
815C4C2×D8×D7911yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C4#137×D7911yescharacteristic
818C4#1909936011yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—3162no—
822C2—3162no—
823C2—1582no—
824C2#447×D7911yescharacteristic
825C2#2377265711yescharacteristic
826C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1641C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776890C2
hypercenter#1641D79
hypocenterC79#18798
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774517C2semidirect
3. #474×D79C2semidirect
4. #23772884C2semidirect
5. #23762651C2semidirect
6. #23762647C2semidirect
7. #23762638C2semidirect
8. #23762634C2semidirect
9. #23762593C2semidirect
10. #23762580C2semidirect
11. #23762576C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761786C2semidirect
15. C79×#1641C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
34. #19098968C22semidirect
35. #19098966C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
39. #19098843C22semidirect
44. #19098773C22semidirect
46. #19098769C22semidirect
48. #19098765C22semidirect
49. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #462×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
342. D316#137semidirect
423. #1641D79semidirect
429. C79#18798semidirect
452. #486C2×D79semidirect
460. #474C2×D79semidirect
463. #462C2×D79semidirect
476. #331C2×D79semidirect
478. Q8⋊C8C2×D79semidirect
484. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768902
#237745172
#474×D792
#237728842
#237626512
#237626472
#237626382
#237626342
#237625932
#237625802
#237625762
#237620742
#237618232
#237617862
C79×#16412
#1879879