Finite Group Databasebeta

← #34267296

Subgroups — #34267296

Order 20224.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929625C211yesmaximal, characteristic
2#23774522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625—21no—
17C2×#14579193—21no—
18#19099235C2211yescharacteristic
19#19099224—21no—
20#19099216—21no—
21#19099216C2211yescharacteristic
22#19099204—22no—
23#19099204—21no—
24D4×D316—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099114—21no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099076—22no—
30#19099076—21no—
31C4×#11929625C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098966C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098878—22no—
38#19098844C2211yescharacteristic, complemented
39#19098843C2211yescharacteristic
40#19098842—22no—
41#19098842—21no—
42#19098841—21no—
43#19098840C2211yescharacteristic, complemented
44#19098773C2211yescharacteristic, complemented
45#19098771—21no—
46#19098769C2211yescharacteristic, complemented
47#19098767—21no—
48#19098765C2211yescharacteristic, complemented
49#19098614C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D79—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098570—21no—
54#102×D79—21no—
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C79C2211yescharacteristic
65#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic
67#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—44no—
77C2×#11929625—44no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579193—44no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579159—21no—
96#14579158—21no—
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579150—22no—
99#14579150—21no—
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579137—22no—
104#14579137—21no—
105#14579136—22no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—22no—
110#14579136—21no—
111#14579136D412yes—
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579131—22no—
115#14579131—22no—
116#14579131—22no—
117Q8×Dic79D411yescharacteristic
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579123—22no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123D411yescharacteristic
127#14579123D411yescharacteristic
128#14579123D412yes—
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119—21no—
134#14579119D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C42×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—22no—
145#14579094—21no—
146#14579094—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579084—21no—
155#14579083—22no—
156#14579083—21no—
157#14579082—21no—
158#14579081—22no—
159#14579081—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79—21no—
163C2×Q16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79—21no—
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173#107×C79—22no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—22no—
182#11929625—42no—
183#11929625—48no—
184#11929625—48no—
185#11929625—42no—
186#11929625—42no—
187#11929625—42no—
188#11929625—42no—
189#11929625—42no—
190#11929625D814yes—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—41no—
193Q8×D79—42no—
194Q8×D79—42no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—48no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—41no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—48no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—41no—
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232#11929614—42no—
233#11929613—42no—
234#11929611—42no—
235#11929607—42no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C8×D79—42no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—41no—
248Dic79⋊C4—41no—
249C22⋊Dic79—21no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C79—22no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—42no—
269C2×Q8×C79—42no—
270C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—21no—
274Q16×C79—42no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—22no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D412yes—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79#12011yescharacteristic
301Q8×C79—21no—
302Q8×C79—44no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79C2×D812yes—
308D4×C79—21no—
309D4×C79#13712yescomplemented
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—44no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—44no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330D316—24no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—42no—
335D316—44no—
336D316—44no—
337D316—44no—
338D316—44no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—82no—
344D316C2×D812yes—
345C4×D79—21no—
346C4×D79—21no—
347C4×D79—24no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—44no—
357C4×D79—42no—
358C4×D79—81no—
359C4×D79—82no—
360C4×D79C2×D812yes—
361C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—82no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C2×D79—21no—
376C2×D79—21no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—84no—
387C2×D79—88no—
388C2×D79#44712yes—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79C22×D811yescharacteristic
396C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C79C2×#13711yescharacteristic
398C4×C79#57511yescharacteristic
399Dic79—21no—
400Dic79—21no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404Dic79#44712yes—
405#18798—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79C2×#44711yescharacteristic
408C2×C79#300711yescharacteristic
409C2×C79#302211yescharacteristic
410D79—22no—
411D79—42no—
412D79—81no—
413D79—82no—
414D4×#41—791no—
415#3226—791no—
416C2×#474—791no—
417#3039—791no—
418#1649—791no—
419#1649D7911yescharacteristic, complemented
420#1647—791no—
421#1647—791no—
422#1641—791no—
423#1641—791no—
424#1639—791no—
425#1639—791no—
426#1547—791no—
427#1486—791no—
428#1477—791no—
429C79#1879811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—1581no—
431C2×#137—1581no—
432#550—791no—
433D4×Q8C2×D7911yescharacteristic
434#548—1581no—
435#547—791no—
436#547—1581no—
437#546—1581no—
438#546—1582no—
439D42—791no—
440D42—1581no—
441#532—791no—
442#532—1581no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444#525—1581no—
445#525—1582no—
446C4×#41—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—1581no—
449#500—791no—
450#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#486—791no—
452#486—791no—
453#480—1582no—
454#474—791no—
455#474—791no—
456#474—791no—
457#474—1581no—
458#474—1582no—
459#474—1581no—
460#474C2×D7911yescharacteristic
461#462—791no—
462#462—1581no—
463#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#461—791no—
465#461—791no—
466#461—1581no—
467#431—791no—
468C2×#107—1581no—
469#423—791no—
470C2×C4⋊C8—791no—
471#419—1581no—
472C2×#102—1581no—
473#332—791no—
474#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#331—791no—
476#331—791no—
477Q8⋊C8—791no—
478Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
479D4⋊C8—791no—
480D4⋊C8—791no—
481D4⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8—791no—
484D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
485C2×#41—3164no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—791no—
488C2×#41—1581no—
489C2×#41—1581no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1581no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—1581no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1582no—
498C22×D4—1581no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1582no—
501#137—3164no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×M16—1581no—
507C22×C8—1581no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—791no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8—1581no—
513C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
515#127—791no—
516#127—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1582no—
526#121—792no—
527#121—1581no—
528#121—1582no—
529#121—1581no—
530#121—1582no—
531#121—1581no—
532#121—1582no—
533#121—1581no—
534#121—1581no—
535#120—1582no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—792no—
545C4×D4—791no—
546C4×D4—791no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4C22×D7911yescharacteristic
557#117—791no—
558#117—1581no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—1581no—
567#107—21no—
568#107—22no—
569#107—1581no—
570#107—1581no—
571#107—1581no—
572#107—1582no—
573C4⋊C8—791no—
574C4⋊C8—791no—
575C4⋊C8—1581no—
576C4⋊C8—1581no—
577C4⋊C8—1581no—
578C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
580#103—21no—
581#103—1581no—
582#103—1581no—
583#103—1581no—
584#102—21no—
585#102—1581no—
586#102—1582no—
587#102—1581no—
588#102—1582no—
589#102—1581no—
590C22⋊C8—1581no—
591C4×C8—791no—
592C4×C8C22×D7911yescharacteristic
593C24—1581no—
594C24—1582no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—3168no—
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3168no—
603#41—794no—
604#41—1582no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—3161no—
611C2×Q8—3162no—
612C2×Q8—3162no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3168no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—792no—
622C2×D4—791no—
623C2×D4—791no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3168no—
641C22×C4—3161no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655Q16—42no—
656Q16—3162no—
657SD16—3162no—
658SD16—3162no—
659M16—3162no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—3162no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3161no—
673C4⋊C4—3161no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7912yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C42—21no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—791no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C42C23×D7911yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—3164no—
706C23—3162no—
707C23—3162no—
708C23—3164no—
709C23—791no—
710C23—6322no—
711C23—6321no—
712C23—1582no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715Q8—21no—
716Q8—44no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—3161no—
722Q8—3161no—
723Q8—6322no—
724Q8D8×D7912yes—
725D4—21no—
726D4—3162no—
727D4—3164no—
728D4—3164no—
729D4—3164no—
730D4—3164no—
731D4—3164no—
732D4—3162no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—792no—
738D4—6322no—
739D4—1584no—
740D4—1581no—
741D4—1581no—
742D4—1581no—
743D4#1457919312yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3164no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3162no—
755C2×C4—3164no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3164no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—791no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—6321no—
770C2×C4—6322no—
771C2×C4—1584no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3162no—
791C22—3161no—
792C22—3162no—
793C22—3161no—
794C22—3162no—
795C22—3161no—
796C22—792no—
797C22—6328no—
798C22—6324no—
799C22—1582no—
800C22—1581no—
801C22—1581no—
802C22#120×D7911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—792no—
812C4—6321no—
813C4—1581no—
814C4—1581no—
815C4C2×D8×D7911yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C4C2×#1457919311yescharacteristic
818C4#1909936211yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—3162no—
821C2—6322no—
822C2—6321no—
823C2—1582no—
824C2#447×D7911yescharacteristic
825C2#2377265911yescharacteristic
826C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1649C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalD4×#11929625C2
hypercenter#1649D79
hypocenterC79#18798
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774522C2semidirect
3. #474×D79C2semidirect
4. #23772884C2semidirect
5. #23762649C2semidirect
6. #23762636C2semidirect
7. #23762632C2semidirect
8. #23762595C2semidirect
9. #23762591C2semidirect
10. #23762582C2semidirect
11. #23762578C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761786C2semidirect
15. C79×#1649C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
34. #19098966C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
38. #19098844C22semidirect
43. #19098840C22semidirect
44. #19098773C22semidirect
46. #19098769C22semidirect
48. #19098765C22semidirect
49. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #500×C79C22semidirect
67. #462×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
309. D4×C79#137semidirect
419. #1649D79semidirect
429. C79#18798semidirect
450. #500C2×D79semidirect
463. #462C2×D79semidirect
474. #332C2×D79semidirect
478. Q8⋊C8C2×D79semidirect
743. D4#14579193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296252
#237745222
#474×D792
#237728842
#237626492
#237626362
#237626322
#237625952
#237625912
#237625822
#237625782
#237620762
#237618232
#237617862
C79×#16492
#1879879