Finite Group Databasebeta

← #34267301

Subgroups — #34267301

Order 20224.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929623C211yesmaximal, characteristic
2#23774524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099233C2211yescharacteristic
19D4×Dic158C2211yescharacteristic
20#19099219—21no—
21#19099217C2211yescharacteristic
22#19099213—21no—
23#19099207—21no—
24#19099200—22no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099111C2211yescharacteristic
27#19099108—21no—
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099073—21no—
30#19099069—22no—
31C4×#11929623C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic79—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098961C2211yescharacteristic, complemented
35#19098959C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098880—22no—
38#19098857—21no—
39#19098851—21no—
40#19098851—22no—
41#19098849C2211yescharacteristic, complemented
42#19098845C2211yescharacteristic, complemented
43#19098843C2211yescharacteristic, complemented
44#19098769C2211yescharacteristic, complemented
45#19098768C2211yescharacteristic
46#19098767—21no—
47#19098766—21no—
48#19098765C2211yescharacteristic, complemented
49#19098614C2211yescharacteristic, complemented
50#19098604—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098561—21no—
54#103×D79—21no—
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—44no—
77C2×#11929623—44no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×Dic158—21no—
80C2×Q8×D79—21no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88SD16×D79—44no—
89C2×#11929607—21no—
90C2×C8×D79—21no—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579159—21no—
97#14579157—21no—
98#14579148—21no—
99#14579147—22no—
100#14579145—22no—
101#14579143—22no—
102#14579142—22no—
103#14579141—21no—
104#14579140—21no—
105#14579138—22no—
106#14579138—22no—
107#14579135—21no—
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132D412yes—
114#14579130—22no—
115#14579129—22no—
116C4×Dic158C2311yescharacteristic
117#14579126D411yescharacteristic
118C4×D316C2311yescharacteristic
119D4×Dic79—22no—
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126D4×Dic79D412yes—
127#14579123D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—22no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134#14579117—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic79—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579094—21no—
144#14579093—22no—
145#14579093—21no—
146#14579092—22no—
147#14579092—21no—
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579085—21no—
156#14579084—21no—
157#14579084—21no—
158#14579082—22no—
159#14579082—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79—21no—
164C2×SD16×C79—21no—
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169#120×C79—22no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172#107×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—21no—
180#11929623—22no—
181#11929623—48no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184#11929623—48no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189#11929623SD1614yescomplemented
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—41no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197Q8×D79—42no—
198Q8×D79—42no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—48no—
207D4×D79—22no—
208D4×D79—41no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—22no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—48no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226#11929613—42no—
227#11929612—42no—
228#11929611—42no—
229#11929607—42no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C8×D79—42no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—41no—
246Dic79⋊C4—41no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C24×C79—22no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79—42no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278SD16×C79—42no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—44no—
294C23×C79—44no—
295C23×C79—82no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79#12011yescharacteristic
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—41no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—42no—
306D4×C79—44no—
307D4×C79—44no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79C2×SD1612yescomplemented
313D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D79—24no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—82no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—24no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—44no—
336C2×Dic79—44no—
337C2×Dic79—44no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—44no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—81no—
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345D316—21no—
346D316—21no—
347C4×D79—21no—
348C4×D79—21no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—42no—
354C4×D79—82no—
355C4×D79C2×SD1612yes—
356C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
357Dic158—21no—
358Dic158—44no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—82no—
364Dic158C2×SD1612yescomplemented
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—88no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—84no—
388C2×D79#45012yes—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
394C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C79#57511yescharacteristic
397Dic79—22no—
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—42no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404Dic79#45012yes—
405#18799—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79—42no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79C2×#45011yescharacteristic
410C2×C79#300611yescharacteristic
411C2×C79#302211yescharacteristic
412D79—22no—
413D79—81no—
414D4×#41—791no—
415#3227—791no—
416#3079—791no—
417C2×#461—791no—
418#1654—791no—
419#1654—791no—
420#1651—791no—
421#1651—791no—
422#1642—791no—
423#1642—791no—
424#1639—791no—
425#1639D7911yescharacteristic, complemented
426#1547—791no—
427#1486—791no—
428#1477—791no—
429C79#1879911yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—1581no—
431C22×SD16—1581no—
432#550—791no—
433D4×Q8—791no—
434#548—1581no—
435#547—791no—
436#547—1581no—
437#546—1581no—
438#546—1582no—
439D42—1581no—
440D42C2×D7911yescharacteristic
441#532—791no—
442#532—1581no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444#525—1581no—
445#525—1582no—
446C4×#41—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—1581no—
449#498—791no—
450#498—791no—
451#486—791no—
452#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#481—1582no—
454#477—1581no—
455#476—1581no—
456#476—1582no—
457#475—791no—
458#475—791no—
459#474—791no—
460#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#461—791no—
462#461—791no—
463#461—791no—
464#461—1581no—
465#461—1581no—
466#461C2×D7911yescharacteristic
467#431—791no—
468#428—1581no—
469#423—791no—
470C2×C4⋊C8—791no—
471#417—1581no—
472C2×#103—1581no—
473#332—791no—
474#332—791no—
475#331—791no—
476#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—791no—
478Q8⋊C8—791no—
479D4⋊C8—791no—
480D4⋊C8—791no—
481D4⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
484D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#41—3164no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—791no—
488C2×#41—1581no—
489C2×#41—1581no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1581no—
493C22×Q8—1581no—
494C22×Q8—1581no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1582no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1582no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—3164no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×M16—1581no—
507C22×C8—1581no—
508C4⋊Q8—791no—
509C4⋊Q8—791no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8—1581no—
513C4⋊Q8—1581no—
514C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
515#127—1581no—
516#127C22×D7911yescharacteristic
517#124—1581no—
518#124—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—1582no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1581no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—792no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#120—22no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—792no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4C22×D7911yescharacteristic
556C4×D4C22×D7911yescharacteristic
557#117—791no—
558#117—1581no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—1581no—
567#107—21no—
568#107—1581no—
569#106—1581no—
570#106—1582no—
571#106—1581no—
572#106—1582no—
573C4⋊C8—791no—
574C4⋊C8—791no—
575C4⋊C8—1581no—
576C4⋊C8—1581no—
577C4⋊C8—1581no—
578C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
580#103—21no—
581#103—1581no—
582#103—1581no—
583#103—1581no—
584#103—1581no—
585#103—1581no—
586#102—21no—
587#102—22no—
588#102—1581no—
589#102—1582no—
590C22⋊C8—1581no—
591C4×C8—791no—
592C4×C8C22×D7911yescharacteristic
593C24—22no—
594C24—1581no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—3168no—
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3168no—
603#41—794no—
604#41—1582no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3162no—
607C2×Q8—3162no—
608C2×Q8—3161no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—791no—
612C2×Q8—1582no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—3168no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4D4×D7911yescharacteristic
634C2×D4D4×D7911yescharacteristic
635C2×D4D4×D7912yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3161no—
641C22×C4—3168no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655SD16—42no—
656SD16—3162no—
657SD16—3162no—
658SD16—3162no—
659M16—3162no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—3162no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1581no—
697C42—791no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—1581no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C42C23×D7911yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—3162no—
711C23—3162no—
712C23—791no—
713C23—6321no—
714C23—1581no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—3164no—
718Q8—3161no—
719Q8—3161no—
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—792no—
723Q8—6322no—
724Q8—1581no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—42no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—3164no—
735D4—3164no—
736D4—3162no—
737D4—3164no—
738D4—6322no—
739D4—1584no—
740D4—1581no—
741D4—1581no—
742D4SD16×D7912yescomplemented
743D4#1457918512yes—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3162no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—3164no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3164no—
757C2×C4—3164no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—791no—
763C2×C4—792no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—6322no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1584no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—88no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—792no—
799C22—6324no—
800C22—1581no—
801C22—1581no—
802C22#120×D7911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3162no—
810C4—792no—
811C4—6321no—
812C4—1581no—
813C4—1582no—
814C4—1581no—
815C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C4C2×#1457918511yescharacteristic
818C4#1909935911yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—6321no—
823C2—1582no—
824C2#450×D7911yescharacteristic
825C2#2377264711yescharacteristic
826C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalD4×#11929623C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18799
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774524C2semidirect
3. #23773208C2semidirect
4. #461×D79C2semidirect
5. #23762687C2semidirect
6. #23762683C2semidirect
7. #23762665C2semidirect
8. #23762661C2semidirect
9. #23762601C2semidirect
10. #23762597C2semidirect
11. #23762579C2semidirect
12. #23762074C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
34. #19098961C22semidirect
35. #19098959C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
41. #19098849C22semidirect
42. #19098845C22semidirect
43. #19098843C22semidirect
44. #19098769C22semidirect
48. #19098765C22semidirect
49. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
189. #11929623SD16semidirect
312. D4×C79C2×SD16semidirect
364. Dic158C2×SD16semidirect
425. #1639D79semidirect
429. C79#18799semidirect
452. #486C2×D79semidirect
460. #474C2×D79semidirect
476. #331C2×D79semidirect
484. D4⋊C8C2×D79semidirect
742. D4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296232
#237745242
#237732082
#461×D792
#237626872
#237626832
#237626652
#237626612
#237626012
#237625972
#237625792
#237620742
#237618232
#237617842
C79×#16392
#1879979