Finite Group Databasebeta

← #34267305

Subgroups — #34267305

Order 20224.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776887C211yesmaximal, characteristic
2#23774529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17C2×SD16×D79—21no—
18#19099234C2211yescharacteristic
19#19099228C2211yescharacteristic
20#19099223—21no—
21#19099214—21no—
22#19099205—22no—
23#19099201—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099197—21no—
26#19099114C2211yescharacteristic
27#19099108—21no—
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099076—21no—
30#19099071—22no—
31C4×#11929623C2211yescharacteristic
32C2×#14579123—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098959C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098883—22no—
38#19098857—21no—
39#19098852—22no—
40#19098851—21no—
41#19098849C2211yescharacteristic, complemented
42#19098845C2211yescharacteristic, complemented
43#19098843C2211yescharacteristic, complemented
44#19098769C2211yescharacteristic
45#19098768C2211yescharacteristic, complemented
46#19098767—21no—
47#19098766—21no—
48#19098765C2211yescharacteristic
49#19098614C2211yescharacteristic, complemented
50#19098604—21no—
51#19098585C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098561—21no—
54#103×D79—21no—
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929611—21no—
89SD16×D79—44no—
90C2×#11929607—21no—
91C2×C8×D79—21no—
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579159—21no—
97#14579158C2311yescharacteristic
98#14579157—21no—
99#14579150—21no—
100#14579147—22no—
101#14579146—22no—
102#14579144—22no—
103#14579139—22no—
104#14579139—22no—
105#14579137—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136D412yes—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579131—22no—
115#14579131—22no—
116#14579129—22no—
117C4×Dic158C2311yescharacteristic
118#14579126D411yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79D411yescharacteristic
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122#14579123—22no—
123#14579123—22no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123—21no—
127#14579123D411yescharacteristic
128#14579123D412yes—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579119D411yescharacteristic
135#14579117—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145#14579092—22no—
146#14579092—21no—
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579085—21no—
155#14579084—21no—
156#14579084—21no—
157#14579083—22no—
158#14579082—21no—
159#14579081—22no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166#123×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172#107×C79—21no—
173#106×C79—22no—
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176#103×C79—21no—
177#102×C79—21no—
178C4×C8×C79C2311yescharacteristic
179C23×D79—22no—
180C23×D79—21no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—48no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929623—22no—
187#11929623—48no—
188#11929623SD1614yescomplemented
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—41no—
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193Q8×D79—42no—
194Q8×D79—42no—
195Q8×D79—42no—
196Q8×D79—42no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210D4×D79—22no—
211D4×D79—48no—
212D4×D79—41no—
213D4×D79—42no—
214D4×D79—42no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—48no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—41no—
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929613—42no—
232#11929612—42no—
233#11929611—42no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C8×D79—42no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—41no—
248Dic79⋊C4—41no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265#41×C79—42no—
266#41×C79—42no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275SD16×C79—42no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—22no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79C2×D412yes—
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C42×C79C2411yescharacteristic
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—44no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—82no—
300C22×D79#12011yescharacteristic
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—44no—
309D4×C79C2×SD1612yescomplemented
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—44no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D79—24no—
323C22⋊D79—42no—
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—24no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—81no—
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337D316—21no—
338D316—42no—
339D316—44no—
340D316—44no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C4×D79—21no—
347C4×D79—21no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—42no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—82no—
357C4×D79C2×SD1612yes—
358C4×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic158—21no—
360Dic158—44no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—82no—
364Dic158C2×SD1612yescomplemented
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C2×D79—21no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—84no—
387C2×D79—88no—
388C2×D79#45012yes—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79C22×SD1611yescharacteristic
395C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C79#57511yescharacteristic
398Dic79—22no—
399Dic79—21no—
400Dic79—21no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404Dic79#45012yes—
405#18799—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—42no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79C2×#45011yescharacteristic
409C2×C79#300611yescharacteristic
410C2×C79#302211yescharacteristic
411D79—22no—
412D79—42no—
413D79—82no—
414D4×#41—791no—
415#3227—791no—
416#3079—791no—
417C2×#461—791no—
418#1654—791no—
419#1654D7911yescharacteristic, complemented
420#1651—791no—
421#1651—791no—
422#1642—791no—
423#1642—791no—
424#1639—791no—
425#1639—791no—
426#1547—791no—
427#1486—791no—
428#1477—791no—
429C79#1879911yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—1581no—
431C22×SD16—1581no—
432#550—791no—
433D4×Q8—791no—
434#548—1581no—
435#547—1581no—
436#547C2×D7911yescharacteristic
437#546—1581no—
438#546—1582no—
439D42—791no—
440D42—1581no—
441#532—791no—
442#532—1581no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444#525—1581no—
445#525—1582no—
446C4×#41—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—1581no—
449#498—791no—
450#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#486—791no—
452#486—791no—
453#481—1582no—
454#477—1581no—
455#476—1581no—
456#476—1582no—
457#475—791no—
458#475—791no—
459#474—791no—
460#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#461—791no—
462#461—791no—
463#461—791no—
464#461—1581no—
465#461—1581no—
466#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#431—791no—
468#428—1581no—
469#423—791no—
470C2×C4⋊C8—791no—
471#417—1581no—
472C2×#103—1581no—
473#332—791no—
474#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#331—791no—
476#331—791no—
477Q8⋊C8—791no—
478Q8⋊C8—791no—
479D4⋊C8—791no—
480D4⋊C8—791no—
481D4⋊C8—791no—
482D4⋊C8—791no—
483D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#41—21no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—3164no—
488C2×#41—791no—
489C2×#41—1581no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1582no—
493C22×Q8—1581no—
494C22×Q8—1581no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1582no—
498C22×D4—1581no—
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1582no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—3164no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×M16—1581no—
507C22×C8—1581no—
508C4⋊Q8—791no—
509C4⋊Q8—1581no—
510C4⋊Q8—1581no—
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8—1581no—
513C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
515#127—791no—
516#127—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1582no—
519#123—22no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1581no—
525C22⋊Q8—1582no—
526#121—21no—
527#121—792no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1582no—
534#121—1581no—
535#120—1582no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—792no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4C22×D7911yescharacteristic
556C4×D4C22×D7911yescharacteristic
557#117—791no—
558#117—1581no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—1581no—
567#107—21no—
568#107—1581no—
569#106—22no—
570#106—1581no—
571#106—1581no—
572#106—1582no—
573C4⋊C8—791no—
574C4⋊C8—791no—
575C4⋊C8—1581no—
576C4⋊C8—1581no—
577C4⋊C8—1581no—
578C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
580#103—21no—
581#103—1581no—
582#103—1581no—
583#103—1581no—
584#103—1581no—
585#103—1581no—
586#102—21no—
587#102—1582no—
588#102—1582no—
589#102—1581no—
590C22⋊C8—1581no—
591C4×C8—791no—
592C4×C8C22×D7911yescharacteristic
593C24—1581no—
594C24—1582no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—3168no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3168no—
603#41—794no—
604#41—1582no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—3161no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—3162no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8—1582no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3168no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—792no—
623C2×D4—791no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4D4×D7911yescharacteristic
635C2×D4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3168no—
642C22×C4—3161no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655SD16—42no—
656SD16—3162no—
657SD16—3162no—
658SD16—3162no—
659M16—3162no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—3162no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3161no—
672C4⋊C4—3161no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7912yes—
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C42—791no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—1581no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C42C23×D7911yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—3164no—
707C23—3162no—
708C23—3164no—
709C23—3162no—
710C23—791no—
711C23—6322no—
712C23—6321no—
713C23—1582no—
714C23—1581no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—3164no—
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—792no—
723Q8—6322no—
724Q8—1581no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—44no—
729D4—3162no—
730D4—3164no—
731D4—3164no—
732D4—3164no—
733D4—3164no—
734D4—3162no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—792no—
740D4—6322no—
741D4—1584no—
742D4—1581no—
743D4SD16×D7912yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3162no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3164no—
757C2×C4—3164no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—791no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—6322no—
769C2×C4—6321no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1584no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—792no—
797C22—6328no—
798C22—6324no—
799C22—1582no—
800C22—1581no—
801C22—1581no—
802C22#120×D7911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—792no—
811C4—6321no—
812C4—1581no—
813C4—1582no—
814C4—1581no—
815C4C2×SD16×D7911yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
818C4#1909936011yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—81no—
821C2—3162no—
822C2—6322no—
823C2—1582no—
824C2#450×D7911yescharacteristic
825C2#2377264911yescharacteristic
826C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1654C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776887C2
hypercenter#1654D79
hypocenterC79#18799
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774529C2semidirect
3. #23773208C2semidirect
4. #461×D79C2semidirect
5. #23762684C2semidirect
6. #23762664C2semidirect
7. #23762660C2semidirect
8. #23762602C2semidirect
9. #23762598C2semidirect
10. #23762582C2semidirect
11. #23762578C2semidirect
12. #23762076C2semidirect
13. #23761823C2semidirect
14. #23761784C2semidirect
15. C79×#1654C2semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
34. #19098959C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
41. #19098849C22semidirect
42. #19098845C22semidirect
43. #19098843C22semidirect
45. #19098768C22semidirect
49. #19098614C22semidirect
51. #19098585C22semidirect
52. C4⋊C8×D79C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
188. #11929623SD16semidirect
309. D4×C79C2×SD16semidirect
364. Dic158C2×SD16semidirect
419. #1654D79semidirect
429. C79#18799semidirect
450. #498C2×D79semidirect
460. #474C2×D79semidirect
466. #461C2×D79semidirect
474. #332C2×D79semidirect
483. D4⋊C8C2×D79semidirect
484. D4⋊C8C2×D79semidirect
743. D4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768872
#237745292
#237732082
#461×D792
#237626842
#237626642
#237626602
#237626022
#237625982
#237625822
#237625782
#237620762
#237618232
#237617842
C79×#16542
#1879979