Finite Group Databasebeta

← #34267378

Subgroups — #34267378

Order 20224.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929623C211yesmaximal, characteristic
2#23774531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17#19099233C2211yescharacteristic
18D4×Dic158C2211yescharacteristic
19#19099219—21no—
20#19099217C2211yescharacteristic
21#19099213—21no—
22#19099207—21no—
23#19099200—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic, complemented
26#19099111C2211yescharacteristic
27#19099108—21no—
28#19099073—21no—
29#19099069—22no—
30C4×#11929623C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098968C2211yescharacteristic, complemented
34#19098959C2211yescharacteristic, complemented
35#19098909C2211yescharacteristic, complemented
36#19098906—21no—
37#19098897—21no—
38#19098885—22no—
39#19098861—22no—
40#19098845C2211yescharacteristic, complemented
41#19098844C2211yescharacteristic, complemented
42#19098843C2211yescharacteristic
43#19098774C2211yescharacteristic, complemented
44#19098768C2211yescharacteristic, complemented
45#19098765C2211yescharacteristic, complemented
46#19098726—21no—
47#19098712—21no—
48#19098666—21no—
49#19098664—21no—
50#19098657—21no—
51#19098654—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54#19098614C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—44no—
77C2×#11929623—44no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×Dic158—21no—
80C22×C22⋊D79—22no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C23×Dic79—22no—
83C22×C4×D79—21no—
84C2×Dic316—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929611—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579160—21no—
90#14579157—21no—
91#14579152—21no—
92#14579148—21no—
93#14579147—22no—
94#14579145—22no—
95#14579143—22no—
96#14579142—22no—
97#14579141—21no—
98#14579141—21no—
99#14579140—21no—
100#14579138—22no—
101#14579138—22no—
102#14579137—21no—
103#14579135—21no—
104#14579133—22no—
105#14579133—22no—
106#14579133—22no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579132D412yes—
110#14579130—22no—
111#14579129—22no—
112Q8×Dic79—21no—
113C4×Dic158C2311yescharacteristic
114#14579126—21no—
115#14579126D411yescharacteristic
116C4×D316C2311yescharacteristic
117D4×Dic79—22no—
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123D4×Dic79D411yescharacteristic
124D4×Dic79D412yes—
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131#14579119—21no—
132#14579119D411yescharacteristic
133#14579117—21no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—22no—
137C22⋊C4×D79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579095—22no—
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579092—22no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—22no—
154#14579082—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168#120×C79—22no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#107×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—21no—
179#11929623—22no—
180#11929623—22no—
181#11929623—48no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184#11929623—42no—
185#11929623—42no—
186#11929623—48no—
187#11929623—42no—
188#11929623—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—48no—
203D4×D79—22no—
204D4×D79—41no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—48no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221Dic316—42no—
222#11929612—42no—
223#11929611—42no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—41no—
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—41no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—41no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—41no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C24×C79—22no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273SD16×C79—42no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—22no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C42×C79C2411yescharacteristic
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—44no—
289C23×C79—44no—
290C23×C79—82no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79#12011yescharacteristic
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—44no—
302D4×C79—44no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79#13512yes—
308D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—24no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—82no—
325C2×Dic79—24no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—44no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—44no—
334C2×Dic79—44no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—81no—
337C2×Dic79#12011yescharacteristic
338C2×Dic79#12011yescharacteristic
339C2×Dic79#12011yescharacteristic
340D316—21no—
341D316—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—21no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—42no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351Dic158—21no—
352Dic158—44no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356Dic158—41no—
357Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—88no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C2×D79—21no—
376C2×D79—21no—
377C2×D79—21no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—84no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×#13511yescharacteristic
387C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79#57511yescharacteristic
390Dic79—21no—
391Dic79—22no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398#18806—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—42no—
400C2×C79—42no—
401C2×C79—82no—
402C2×C79#300211yescharacteristic
403C2×C79#300311yescharacteristic
404C2×C79#302211yescharacteristic
405D79—41no—
406D79—81no—
407D4×#41—791no—
408#3228—791no—
409#3110—791no—
410#3107—791no—
411#1654—791no—
412#1651—791no—
413#1649—791no—
414#1647—791no—
415#1642—791no—
416#1641—791no—
417#1639—791no—
418#1639D7911yescharacteristic, complemented
419#1553—791no—
420#1488—791no—
421#1478—791no—
422C79#1880611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1581no—
424#550—791no—
425D4×Q8—791no—
426#548—1581no—
427#547—791no—
428#547—1581no—
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—1581no—
432D42C2×D7911yescharacteristic
433#533—791no—
434#532—791no—
435#532—1581no—
436#525—1581no—
437#525—1582no—
438C4×#41—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441#500—791no—
442#498—791no—
443#486—791no—
444#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#485—1581no—
446#484—1581no—
447#482—1582no—
448#478—1582no—
449#475—791no—
450#474—791no—
451#474—791no—
452#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#462—791no—
454#461—791no—
455#461—791no—
456#461C2×D7911yescharacteristic
457#452—1581no—
458#450—1581no—
459#440—1581no—
460#440—1581no—
461C4×Q16—1581no—
462C4×SD16—1581no—
463#432—791no—
464#431—791no—
465#431—791no—
466#332—791no—
467#332—791no—
468#331—791no—
469#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—3164no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—791no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41—1581no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1582no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1582no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—1581no—
502#127C22×D7911yescharacteristic
503#125—1581no—
504#124—1581no—
505#124—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—792no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#120—22no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—792no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4C22×D7911yescharacteristic
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1581no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—1581no—
557#107—21no—
558#107—1581no—
559#107—1582no—
560#107—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1582no—
563C4⋊C8—791no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—1581no—
566C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568#103—21no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1582no—
578C22⋊C8—1581no—
579C22⋊C8—1581no—
580C22⋊C8—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8—1581no—
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1581no—
587#41—3162no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590#41—3168no—
591#41—3162no—
592#41—3168no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—1582no—
596#41—1582no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—3162no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—3168no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4D4×D7911yescharacteristic
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C2×D4D4×D7912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3168no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643Q16—3162no—
644SD16—42no—
645SD16—3162no—
646SD16—3162no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3161no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—792no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—3161no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C42C23×D7911yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—82no—
698C23—3162no—
699C23—3162no—
700C23—791no—
701C23—6321no—
702C23—1581no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3164no—
706Q8—3161no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—792no—
711Q8—1581no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3164no—
722D4—3164no—
723D4—3162no—
724D4—3164no—
725D4—6322no—
726D4—1584no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4#1457918012yes—
730D4#1457918812yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—791no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1584no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—6324no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—1581no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3162no—
796C4—6321no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4—1582no—
801C4C2×#1457918011yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
803C4C2×#1457918811yescharacteristic
804C4#1909935911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—3161no—
809C2—6321no—
810C2#2377261311yescharacteristic
811C2#2377262811yescharacteristic
812C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalD4×#11929623C2
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18806
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774531C2semidirect
3. #23773498C2semidirect
4. #23773473C2semidirect
5. #23762683C2semidirect
6. #23762661C2semidirect
7. #23762652C2semidirect
8. #23762637C2semidirect
9. #23762597C2semidirect
10. #23762594C2semidirect
11. #23762579C2semidirect
12. #23762102C2semidirect
13. #23761831C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
25. #19099118C22semidirect
33. #19098968C22semidirect
34. #19098959C22semidirect
35. #19098909C22semidirect
40. #19098845C22semidirect
41. #19098844C22semidirect
43. #19098774C22semidirect
44. #19098768C22semidirect
45. #19098765C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. #19098614C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
418. #1639D79semidirect
422. C79#18806semidirect
444. #486C2×D79semidirect
452. #474C2×D79semidirect
469. #331C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296232
#237745312
#237734982
#237734732
#237626832
#237626612
#237626522
#237626372
#237625972
#237625942
#237625792
#237621022
#237618312
#237617892
C79×#16392
#1880679