Finite Group Databasebeta

← #34267379

Subgroups — #34267379

Order 20224.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776886C211yesmaximal, characteristic
2#23773495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099233C2211yescharacteristic
18#19099228C2211yescharacteristic
19#19099221—21no—
20#19099216C2211yescharacteristic
21#19099213—21no—
22#19099206—21no—
23#19099202—22no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099197—21no—
26#19099110—21no—
27#19099072—22no—
28#19099070—21no—
29C4×#11929624C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32#19098901—21no—
33#19098896—21no—
34#19098845C2211yescharacteristic, complemented
35#19098840C2211yescharacteristic
36#19098840C2211yescharacteristic, complemented
37#19098840C2211yescharacteristic, complemented
38#19098770C2211yescharacteristic, complemented
39#19098765C2211yescharacteristic
40#19098765C2211yescharacteristic, complemented
41#19098765C2211yescharacteristic, complemented
42#19098723—21no—
43#19098713—21no—
44#19098661—21no—
45#19098661—21no—
46C4×#11929614—21no—
47C4×#11929611—21no—
48#19098620C2211yescharacteristic, complemented
49#19098616C2211yescharacteristic, complemented
50#19098309C2211yescharacteristic, complemented
51#19098309C2211yescharacteristic, complemented
52#19098307C2211yescharacteristic, complemented
53#19098307C2211yescharacteristic, complemented
54#19098295C2211yescharacteristic, complemented
55#19098295C2211yescharacteristic, complemented
56#19098292C2211yescharacteristic
57#19098292C2211yescharacteristic
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#532×C79C2211yescharacteristic
64#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#482×C79—22no—
69#478×C79—22no—
70#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624D411yescharacteristic
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89#14579160—21no—
90#14579157—21no—
91#14579147—22no—
92#14579146—22no—
93#14579143—22no—
94#14579142—22no—
95#14579139—22no—
96#14579138—22no—
97#14579137—21no—
98#14579137—21no—
99#14579136—21no—
100#14579134—22no—
101#14579134—22no—
102#14579133—22no—
103#14579132—21no—
104#14579132—21no—
105#14579132—21no—
106#14579131—22no—
107#14579129—22no—
108#14579129—22no—
109C4×Dic158D411yescharacteristic
110C4×Dic158C2311yescharacteristic
111C4×D316—21no—
112C4×D316—21no—
113C4×D316D411yescharacteristic
114C4×D316D411yescharacteristic
115C4×D316D411yescharacteristic
116C4×D316C2311yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118C4×D316C2311yescharacteristic
119D4×Dic79—21no—
120#14579123—21no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126#14579120D411yescharacteristic
127#14579118—21no—
128C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D79—22no—
132C42×D79—21no—
133#14579094—21no—
134#14579094—21no—
135#14579094—21no—
136#14579092—21no—
137C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14579085—21no—
142#14579085—21no—
143#14579085—21no—
144#14579085—21no—
145#14579084—21no—
146#14579081—21no—
147#14579081—21no—
148#14579081—21no—
149C22⋊(C79⋊C8)—21no—
150C22⋊(C79⋊C8)—21no—
151#14579072—21no—
152C4×C79⋊C8—21no—
153C2×#41×C79—21no—
154C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
157#127×C79C2311yescharacteristic
158#125×C79—21no—
159#124×C79—21no—
160C22⋊Q8×C79—21no—
161C22⋊Q8×C79—21no—
162#121×C79—21no—
163#121×C79D412yes—
164C4×Q8×C79—21no—
165C4×Q8×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167C4×D4×C79D412yes—
168#117×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—22no—
171#106×C79—22no—
172C4⋊C8×C79—21no—
173#102×C79—22no—
174#102×C79—22no—
175C22⋊C8×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—22no—
183#11929624—22no—
184#11929624—48no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190Q8×D79—42no—
191Q8×D79—42no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—41no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204D4×D79—48no—
205D4×D79—42no—
206D4×D79—42no—
207D4×D79—42no—
208D4×D79—42no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—48no—
223#11929614—42no—
224#11929611—42no—
225#11929611—42no—
226#11929611—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254#41×C79—42no—
255#41×C79—42no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—41no—
275C4⋊C4×C79—41no—
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C42×C79—41no—
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C42×C79C2411yescharacteristic
285C23×C79—22no—
286C23×C79#12011yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—44no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—82no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302D4×C79—42no—
303D4×C79—44no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—44no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79#12011yescharacteristic
318C2×C4×C79#12011yescharacteristic
319C2×C4×C79#12011yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D79—24no—
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—82no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—44no—
334C2×Dic79—42no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—42no—
340D316—44no—
341D316#13512yes—
342D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D79—24no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—42no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—44no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—81no—
355Dic158—21no—
356Dic158—44no—
357Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—88no—
381C2×D79—84no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79C2×#13511yescharacteristic
390C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C79#57511yescharacteristic
393Dic79—22no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398#18806—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—41no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79#300211yescharacteristic
402C2×C79#300311yescharacteristic
403C2×C79#302211yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—42no—
406D79—81no—
407D4×#41—791no—
408#3228D7911yescharacteristic, complemented
409#3110—791no—
410#3107—791no—
411#1654—791no—
412#1651—791no—
413#1649—791no—
414#1647—791no—
415#1642—791no—
416#1641—791no—
417#1639—791no—
418#1639—791no—
419#1553—791no—
420#1488—791no—
421#1478—791no—
422C79#1880611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1581no—
424#550—791no—
425D4×Q8—791no—
426#548—1581no—
427#547—791no—
428#547—1581no—
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
434#532—1581no—
435#532C2×D7911yescharacteristic
436#525—1581no—
437#525—1582no—
438C4×#41—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
442#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#485—1581no—
446#484—1581no—
447#482—22no—
448#478—22no—
449#475—791no—
450#474—791no—
451#474—791no—
452#474—791no—
453#462—791no—
454#461—791no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#452—1581no—
458#450—1581no—
459#440—1581no—
460#440—1581no—
461C4×Q16—1581no—
462C4×SD16—1581no—
463#432—791no—
464#431—791no—
465#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#332—791no—
467#332—791no—
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—791no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41—1581no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41—1581no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1582no—
491C23×C4—1582no—
492C23×C4—1581no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—1581no—
502#127C22×D7911yescharacteristic
503#125—21no—
504#124—21no—
505#124—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1582no—
515#121—21no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1582no—
523#121C22⋊D7912yes—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—791no—
530C4×Q8—791no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4C22⋊D7912yes—
548#117—21no—
549#117—791no—
550#117—1581no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1582no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C42—1581no—
556C2×C42C22×D7911yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1581no—
559#107—1581no—
560#107—1581no—
561#106—22no—
562#106—1581no—
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—791no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—1581no—
580C22⋊C8—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—1581no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—1582no—
586C24—1581no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3168no—
590#41—3162no—
591#41—3162no—
592#41—3168no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—1582no—
596#41—1582no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—3162no—
602C2×Q8—791no—
603C2×Q8—1582no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3168no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—791no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—791no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3168no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643Q16—3162no—
644SD16—3162no—
645SD16—3162no—
646SD16—3162no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—791no—
663C4⋊C4—791no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—41no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C42D4×D7911yescharacteristic
689C42D4×D7911yescharacteristic
690C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
691C42C23×D7911yescharacteristic
692C23—22no—
693C23—3162no—
694C23—3162no—
695C23—3164no—
696C23—3164no—
697C23—6321no—
698C23—6322no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23#1457912911yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—3164no—
710Q8—792no—
711Q8—1581no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3162no—
719D4—3164no—
720D4—3164no—
721D4—3164no—
722D4—3164no—
723D4—792no—
724D4—792no—
725D4—6322no—
726D4—1584no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3164no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—1584no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4#1457912911yescharacteristic
760C2×C4#1457912911yescharacteristic
761C2×C4#1457912911yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3161no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—6324no—
785C22—6328no—
786C22—1582no—
787C22—1582no—
788C22C2×#1457912911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—3161no—
800C4—1582no—
801C4#135×D7911yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
804C4#1909936011yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—82no—
807C2—3162no—
808C2—3162no—
809C2—6321no—
810C2#2377261411yescharacteristic
811C2#2377262511yescharacteristic
812C2#2377277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3228C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776886C2
hypercenter#3228D79
hypocenterC79#18806
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773495C2semidirect
3. #23773465C2semidirect
4. #23762681C2semidirect
5. #23762660C2semidirect
6. #23762646C2semidirect
7. #23762632C2semidirect
8. #23762597C2semidirect
9. #23762590C2semidirect
10. #23762576C2semidirect
11. #23762576C2semidirect
12. #23762105C2semidirect
13. #23761835C2semidirect
14. #23761792C2semidirect
15. C79×#3228C2semidirect
34. #19098845C22semidirect
36. #19098840C22semidirect
37. #19098840C22semidirect
38. #19098770C22semidirect
40. #19098765C22semidirect
41. #19098765C22semidirect
48. #19098620C22semidirect
49. #19098616C22semidirect
50. #19098309C22semidirect
51. #19098309C22semidirect
52. #19098307C22semidirect
53. #19098307C22semidirect
54. #19098295C22semidirect
55. #19098295C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
62. #533×C79C22semidirect
64. #500×C79C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #486×C79C22semidirect
67. #486×C79C22semidirect
70. #431×C79C22semidirect
408. #3228D79semidirect
422. C79#18806semidirect
433. #533C2×D79semidirect
441. #500C2×D79semidirect
442. #498C2×D79semidirect
443. #486C2×D79semidirect
444. #486C2×D79semidirect
465. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768862
#237734952
#237734652
#237626812
#237626602
#237626462
#237626322
#237625972
#237625902
#237625762
#237621052
#237618352
#237617922
C79×#32282
#1880679