Finite Group Databasebeta

← #34267384

Subgroups — #34267384

Order 20224.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776887C211yesmaximal, characteristic
2#23774537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17#19099234C2211yescharacteristic
18#19099228C2211yescharacteristic
19#19099223—21no—
20#19099214—21no—
21#19099205—22no—
22#19099201—21no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099118C2211yescharacteristic, complemented
26#19099114C2211yescharacteristic
27#19099108—21no—
28#19099076—21no—
29#19099071—22no—
30C4×#11929623C2211yescharacteristic
31C2×#14579123—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098966C2211yescharacteristic, complemented
34#19098911C2211yescharacteristic, complemented
35#19098910C2211yescharacteristic, complemented
36#19098906—21no—
37#19098897—21no—
38#19098889—22no—
39#19098862—22no—
40#19098845C2211yescharacteristic, complemented
41#19098844C2211yescharacteristic
42#19098843C2211yescharacteristic, complemented
43#19098774C2211yescharacteristic, complemented
44#19098768C2211yescharacteristic, complemented
45#19098765C2211yescharacteristic
46#19098726—21no—
47#19098712—21no—
48#19098666—21no—
49#19098664—21no—
50#19098657—21no—
51#19098654—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54#19098614C2211yescharacteristic, complemented
55#19098309C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#547×C79C2211yescharacteristic
65#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C22×D316—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×Dic316—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579160—21no—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579152—21no—
93#14579150—21no—
94#14579147—22no—
95#14579146—22no—
96#14579144—22no—
97#14579141—21no—
98#14579139—22no—
99#14579139—22no—
100#14579137—21no—
101#14579137—21no—
102#14579136—21no—
103#14579136—21no—
104#14579136D412yes—
105#14579135—21no—
106#14579135—21no—
107#14579134—22no—
108#14579134—22no—
109#14579133—22no—
110#14579131—22no—
111#14579131—22no—
112#14579129—22no—
113Q8×Dic79—21no—
114C4×Dic158C2311yescharacteristic
115#14579126—21no—
116#14579126D411yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79D411yescharacteristic
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123—22no—
121#14579123—22no—
122#14579123—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125#14579123D411yescharacteristic
126#14579123D412yes—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132#14579119—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134#14579117—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579094—22no—
142#14579094—21no—
143#14579092—21no—
144C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579086—21no—
148#14579085—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579083—22no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579081—22no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165#123×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171#107×C79—21no—
172#106×C79—22no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—22no—
186#11929623—22no—
187#11929623—48no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206D4×D79—22no—
207D4×D79—48no—
208D4×D79—41no—
209D4×D79—42no—
210D4×D79—42no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—48no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226Dic316—42no—
227#11929612—42no—
228#11929611—42no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—41no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—41no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—41no—
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260#41×C79—42no—
261#41×C79—42no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270SD16×C79—42no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—22no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C42×C79C2411yescharacteristic
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—44no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79#12011yescharacteristic
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—44no—
304D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—44no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—24no—
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—82no—
322C2×Dic79—24no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—81no—
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—42no—
334D316—44no—
335D316—44no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316#13512yes—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—44no—
348C4×D79—44no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353Dic158—21no—
354Dic158—44no—
355Dic158—41no—
356Dic158—41no—
357Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—21no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—88no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#13511yescharacteristic
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C79#57511yescharacteristic
391Dic79—21no—
392Dic79—22no—
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—81no—
398#18806—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—42no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79#300211yescharacteristic
402C2×C79#300311yescharacteristic
403C2×C79#302211yescharacteristic
404D79—41no—
405D79—42no—
406D79—82no—
407D4×#41—791no—
408#3228—791no—
409#3110—791no—
410#3107—791no—
411#1654D7911yescharacteristic, complemented
412#1651—791no—
413#1649—791no—
414#1647—791no—
415#1642—791no—
416#1641—791no—
417#1639—791no—
418#1639—791no—
419#1553—791no—
420#1488—791no—
421#1478—791no—
422C79#1880611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1581no—
424#550—791no—
425D4×Q8—791no—
426#548—1581no—
427#547—1581no—
428#547C2×D7911yescharacteristic
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#533—791no—
434#532—791no—
435#532—1581no—
436#525—1581no—
437#525—1582no—
438C4×#41—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441#500—791no—
442#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#486—791no—
444#486—791no—
445#485—1581no—
446#484—1581no—
447#482—1582no—
448#478—1582no—
449#475—791no—
450#474—791no—
451#474—791no—
452#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#462—791no—
454#461—791no—
455#461—791no—
456#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#452—1581no—
458#450—1581no—
459#440—1581no—
460#440—1581no—
461C4×Q16—1581no—
462C4×SD16—1581no—
463#432—791no—
464#431—791no—
465#431—791no—
466#332—791no—
467#332C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—791no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1581no—
485C2×#41—1582no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1582no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—1581no—
499C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—791no—
502#127—1581no—
503#125—1581no—
504#124—1581no—
505#124—1582no—
506#123—22no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1582no—
515#121—21no—
516#121—792no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1582no—
523#121—1581no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×D4—791no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—792no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4C22×D7911yescharacteristic
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1581no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—1581no—
557#107—21no—
558#107—1581no—
559#107—1581no—
560#107—1582no—
561#106—22no—
562#106—1581no—
563C4⋊C8—791no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—1581no—
566C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568#103—21no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—21no—
574#102—1582no—
575#102—1581no—
576#102—1582no—
577#102—1581no—
578C22⋊C8—1581no—
579C22⋊C8—1581no—
580C22⋊C8—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8—1581no—
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—1581no—
586C24—1582no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3162no—
590#41—3162no—
591#41—3168no—
592#41—3168no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—1582no—
596#41—1582no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—791no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3168no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3161no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—791no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C2×D4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3168no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643Q16—3162no—
644SD16—42no—
645SD16—3162no—
646SD16—3162no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7912yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—3161no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C42C23×D7911yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—3164no—
695C23—3162no—
696C23—3164no—
697C23—3162no—
698C23—791no—
699C23—6322no—
700C23—6321no—
701C23—1582no—
702C23—1581no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—3164no—
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—792no—
711Q8—1581no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3164no—
721D4—3162no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—792no—
727D4—6322no—
728D4—1584no—
729D4—1581no—
730D4#1457918812yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—6321no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1584no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—6328no—
783C22—6324no—
784C22—1581no—
785C22—1581no—
786C22—1582no—
787C22—1581no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—6321no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4—1582no—
801C4#135×D7911yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
803C4C2×#1457918811yescharacteristic
804C4#1909935911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—3162no—
808C2—3161no—
809C2—6322no—
810C2#2377261511yescharacteristic
811C2#2377262811yescharacteristic
812C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1654C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776887C2
hypercenter#1654D79
hypocenterC79#18806
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774537C2semidirect
3. #23773498C2semidirect
4. #23773473C2semidirect
5. #23762660C2semidirect
6. #23762650C2semidirect
7. #23762635C2semidirect
8. #23762598C2semidirect
9. #23762596C2semidirect
10. #23762581C2semidirect
11. #23762578C2semidirect
12. #23762104C2semidirect
13. #23761831C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1654C2semidirect
25. #19099118C22semidirect
33. #19098966C22semidirect
34. #19098911C22semidirect
35. #19098910C22semidirect
40. #19098845C22semidirect
42. #19098843C22semidirect
43. #19098774C22semidirect
44. #19098768C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. #19098614C22semidirect
55. #19098309C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #498×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #332×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
411. #1654D79semidirect
422. C79#18806semidirect
442. #498C2×D79semidirect
452. #474C2×D79semidirect
456. #461C2×D79semidirect
467. #332C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768872
#237745372
#237734982
#237734732
#237626602
#237626502
#237626352
#237625982
#237625962
#237625812
#237625782
#237621042
#237618312
#237617892
C79×#16542
#1880679