Finite Group Databasebeta

← #34267388

Subgroups — #34267388

Order 20224.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776890C211yesmaximal, characteristic
2#23774533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79—21no—
17Q8×D316C2211yescharacteristic
18#19099220—21no—
19#19099218—21no—
20#19099218C2211yescharacteristic
21#19099210—22no—
22#19099210—21no—
23#19099198—21no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic, complemented
26#19099111—21no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28#19099073—22no—
29#19099073—21no—
30C4×#11929625C2211yescharacteristic
31C4×D4×D79—21no—
32C4×D4×D79C2211yescharacteristic
33#19098966C2211yescharacteristic, complemented
34#19098961C2211yescharacteristic, complemented
35#19098909C2211yescharacteristic, complemented
36#19098903—21no—
37#19098900—21no—
38#19098886—22no—
39#19098865—22no—
40#19098848C2211yescharacteristic, complemented
41#19098844C2211yescharacteristic, complemented
42#19098840C2211yescharacteristic
43#19098769C2211yescharacteristic
44#19098768C2211yescharacteristic, complemented
45#19098765C2211yescharacteristic, complemented
46#19098724—21no—
47#19098715—21no—
48#19098662—21no—
49#19098660—21no—
50Q16×Dic79—21no—
51#19098648—21no—
52#19098619C2211yescharacteristic, complemented
53#19098615C2211yescharacteristic, complemented
54#19098614C2211yescharacteristic, complemented
55#19098310C2211yescharacteristic, complemented
56#19098308C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625D411yescharacteristic
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76#41×D79—44no—
77#41×D79—44no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88#14579161—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579152—21no—
92#14579148—22no—
93#14579148—21no—
94#14579143—22no—
95#14579143—22no—
96#14579143—22no—
97#14579141—21no—
98#14579141—22no—
99#14579141—21no—
100#14579140—22no—
101#14579140—21no—
102#14579137—21no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—21no—
106#14579132—21no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579132D412yes—
110#14579129—22no—
111#14579129—22no—
112#14579129—22no—
113Q8×Dic79—21no—
114Q8×Dic79D411yescharacteristic
115#14579126—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316C2311yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123D4×Dic79D412yes—
124#14579123—21no—
125#14579123D411yescharacteristic
126#14579123D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131#14579119—21no—
132#14579119—21no—
133#14579119D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D79—21no—
135C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—21no—
138C42×D79—21no—
139C42×D79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579094—22no—
142#14579094—21no—
143#14579093—22no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579086—21no—
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—22no—
154#14579081—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158#14579071—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×Q16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79—21no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#121×C79—22no—
167#121×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171#107×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#103×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176#102×C79—21no—
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—21no—
180#11929625—22no—
181#11929625—22no—
182#11929624—48no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929623—48no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201D4×D79—22no—
202D4×D79—41no—
203D4×D79—48no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—42no—
206D4×D79—42no—
207D4×D79—42no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—48no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224#11929613—42no—
225#11929612—42no—
226#11929611—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—41no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—41no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—41no—
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260#41×C79—42no—
261#41×C79—42no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—21no—
272Q16×C79—42no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—22no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79C2411yescharacteristic
285C23×C79—21no—
286C23×C79—22no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—44no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—82no—
295C22×D79#12011yescharacteristic
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—42no—
303D4×C79—44no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—82no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—44no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—44no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333D316—24no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316#13512yes—
337D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C4×D79—24no—
339C4×D79—21no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—42no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—44no—
347C4×D79—42no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—81no—
353Dic158—44no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356Dic158—41no—
357Dic158—41no—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—21no—
375C2×D79—21no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—88no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#13511yescharacteristic
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C79#57511yescharacteristic
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397Dic79—81no—
398#18806—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—81no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79#300211yescharacteristic
402C2×C79#300311yescharacteristic
403C2×C79#302211yescharacteristic
404D79—41no—
405D79—42no—
406D79—42no—
407D4×#41—791no—
408#3228—791no—
409#3110—791no—
410#3107—791no—
411#1654—791no—
412#1651—791no—
413#1649—791no—
414#1647—791no—
415#1642—791no—
416#1641D7911yescharacteristic, complemented
417#1639—791no—
418#1639—791no—
419#1553—791no—
420#1488—791no—
421#1478—791no—
422C79#1880611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1581no—
424#550C2×D7911yescharacteristic
425D4×Q8—791no—
426#548—1581no—
427#547—791no—
428#547—1581no—
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#533—791no—
434#532—791no—
435#532—1581no—
436#525—1581no—
437#525—1582no—
438C4×#41—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441#500—791no—
442#498—791no—
443#486—791no—
444#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#485—1581no—
446#484—1581no—
447#482—1582no—
448#478—1582no—
449#475—791no—
450#474—791no—
451#474—791no—
452#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#461—791no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#452—1581no—
458#450—1581no—
459#440—1581no—
460#440—1581no—
461C4×Q16—1581no—
462C4×SD16—1581no—
463#432—791no—
464#431—791no—
465#431—791no—
466#332—791no—
467#332—791no—
468#331—791no—
469#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—3164no—
481C2×#41—791no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1581no—
485C2×#41—1582no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1582no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1582no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
501#127—21no—
502#127C22×D7911yescharacteristic
503#125—1581no—
504#124—1581no—
505#124—1582no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509C22⋊Q8—1581no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1581no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—792no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1581no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—1581no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—791no—
533C4×D4—792no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1581no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—1581no—
557#107—21no—
558#107—1581no—
559#107—1582no—
560#107—1581no—
561#106—1582no—
562#106—1581no—
563C4⋊C8—791no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—1581no—
566C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568#103—21no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1582no—
578C22⋊C8—1581no—
579C22⋊C8—1581no—
580C22⋊C8—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8—1581no—
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—1581no—
586C24—1582no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—3162no—
590#41—3168no—
591#41—3162no—
592#41—3168no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—1582no—
596#41—1582no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—3162no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3168no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—791no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C2×D4D4×D7912yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3168no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643Q16—42no—
644SD16—3162no—
645SD16—3162no—
646SD16—3162no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—792no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—21no—
685C42—3161no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C42C23×D7911yescharacteristic
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—3164no—
695C23—3162no—
696C23—3164no—
697C23—3162no—
698C23—791no—
699C23—6322no—
700C23—6321no—
701C23—1581no—
702C23—1581no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—3164no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—3161no—
711Q8#1457918512yes—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—82no—
721D4—3164no—
722D4—3164no—
723D4—3164no—
724D4—3164no—
725D4—3162no—
726D4—792no—
727D4—792no—
728D4—1584no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3164no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3164no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—6321no—
754C2×C4—1584no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—6328no—
782C22—6324no—
783C22—1581no—
784C22—1581no—
785C22—1582no—
786C22—1582no—
787C22—1581no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—3162no—
796C4—3161no—
797C4—6321no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4—1581no—
801C4#135×D7911yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
803C4C2×#1457918511yescharacteristic
804C4#1909936211yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—81no—
807C2—3162no—
808C2—3162no—
809C2—3161no—
810C2#2377262111yescharacteristic
811C2#2377262411yescharacteristic
812C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1641C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776890C2
hypercenter#1641D79
hypocenterC79#18806
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774533C2semidirect
3. #23773501C2semidirect
4. #23773470C2semidirect
5. #23762686C2semidirect
6. #23762666C2semidirect
7. #23762647C2semidirect
8. #23762634C2semidirect
9. #23762600C2semidirect
10. #23762580C2semidirect
11. #23762576C2semidirect
12. #23762102C2semidirect
13. #23761833C2semidirect
14. #23761789C2semidirect
15. C79×#1641C2semidirect
25. #19099118C22semidirect
33. #19098966C22semidirect
34. #19098961C22semidirect
35. #19098909C22semidirect
40. #19098848C22semidirect
41. #19098844C22semidirect
44. #19098768C22semidirect
45. #19098765C22semidirect
52. #19098619C22semidirect
53. #19098615C22semidirect
54. #19098614C22semidirect
55. #19098310C22semidirect
56. #19098308C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #462×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
416. #1641D79semidirect
422. C79#18806semidirect
444. #486C2×D79semidirect
452. #474C2×D79semidirect
453. #462C2×D79semidirect
469. #331C2×D79semidirect
471. Q8⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768902
#237745332
#237735012
#237734702
#237626862
#237626662
#237626472
#237626342
#237626002
#237625802
#237625762
#237621022
#237618332
#237617892
C79×#16412
#1880679