Finite Group Databasebeta

← #34267389

Subgroups — #34267389

Order 20224.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11929624C211yesmaximal, characteristic
2#23774538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23773472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17#19099234C2211yescharacteristic
18D4×Dic158C2211yescharacteristic
19#19099222—21no—
20#19099218C2211yescharacteristic
21#19099214—21no—
22#19099209—21no—
23#19099203—22no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099120C2211yescharacteristic, complemented
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099110—21no—
29#19099074—21no—
30#19099072—22no—
31C4×#11929624C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—21no—
33#19098968C2211yescharacteristic, complemented
34#19098961C2211yescharacteristic, complemented
35#19098910C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098905—21no—
38#19098898—21no—
39#19098888—22no—
40#19098864—22no—
41#19098849C2211yescharacteristic, complemented
42#19098844C2211yescharacteristic, complemented
43#19098843C2211yescharacteristic
44#19098843C2211yescharacteristic, complemented
45#19098774C2211yescharacteristic, complemented
46#19098769C2211yescharacteristic, complemented
47#19098768C2211yescharacteristic
48#19098768C2211yescharacteristic, complemented
49#19098727—21no—
50#19098714—21no—
51#19098663—21no—
52#19098663—21no—
53C4×Dic316—21no—
54C4×#11929613—21no—
55#19098620C2211yescharacteristic, complemented
56#19098310C2211yescharacteristic, complemented
57#19098310C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098295C2211yescharacteristic, complemented
61#19098295C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
65#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—44no—
77C2×#11929624—44no—
78C2×#11929624D411yescharacteristic
79C22×Dic158—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×C22⋊D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C22×C4×D79—22no—
84C2×Dic316—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579160—21no—
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579157—21no—
94#14579153—21no—
95#14579149—21no—
96#14579147—22no—
97#14579146—22no—
98#14579144—22no—
99#14579143—22no—
100#14579140—21no—
101#14579140—21no—
102#14579140—21no—
103#14579140—21no—
104#14579139—22no—
105#14579138—22no—
106#14579136—21no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135D412yes—
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579132—21no—
115#14579131—22no—
116#14579130—22no—
117#14579129—22no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158D411yescharacteristic
121C4×Dic158C2311yescharacteristic
122C4×D316—21no—
123C4×D316D411yescharacteristic
124C4×D316D412yes—
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79—21no—
127#14579123—21no—
128C4×C22⋊D79—22no—
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133#14579120—21no—
134#14579120D411yescharacteristic
135#14579118—21no—
136C4⋊C4×D79—21no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C42×D79—21no—
139#14579095—22no—
140#14579095—21no—
141#14579094—21no—
142#14579094—21no—
143#14579093—22no—
144#14579093—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—22no—
153#14579083—22no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158#14579072—21no—
159C22×D4×C79D411yescharacteristic
160C23×C4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79D411yescharacteristic
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C79—21no—
174C22⋊C8×C79—21no—
175C4×C8×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C4×C8×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179#11929624—22no—
180#11929624—22no—
181#11929624—48no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—48no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188#11929624—42no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×D316—22no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—48no—
210D4×D79—42no—
211D4×D79—42no—
212C22×Dic79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—48no—
220Dic316—42no—
221#11929613—42no—
222#11929612—42no—
223#11929612—42no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D412yes—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—41no—
239Dic79⋊C4—41no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—41no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—41no—
254C24×C79—21no—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—41no—
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79—42no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C42×C79C2411yescharacteristic
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79#12011yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—82no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—42no—
300D4×C79#13512yes—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79#12011yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D79—24no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—44no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334D316—21no—
335D316—42no—
336D316—44no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C4×D79—24no—
343C4×D79—44no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—81no—
349Dic158—21no—
350Dic158—44no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356Dic158—41no—
357Dic158AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—84no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C2×D79—22no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—88no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79C2×#13511yescharacteristic
389C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C79#57511yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397Dic79—81no—
398#18806—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—42no—
400C2×C79—41no—
401C2×C79—81no—
402C2×C79#300211yescharacteristic
403C2×C79#300311yescharacteristic
404C2×C79#302211yescharacteristic
405D79—42no—
406D79—82no—
407D4×#41—791no—
408#3228—791no—
409#3110—791no—
410#3107—791no—
411#1654—791no—
412#1651—791no—
413#1649—791no—
414#1647—791no—
415#1642—791no—
416#1641—791no—
417#1639—791no—
418#1639—791no—
419#1553—791no—
420#1488—791no—
421#1478D7911yescharacteristic, complemented
422C79#1880611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—1581no—
424#550—791no—
425D4×Q8—791no—
426#548—1581no—
427#547—791no—
428#547—1581no—
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#533—791no—
434#532—791no—
435#532—1581no—
436#525—1581no—
437#525—1582no—
438C4×#41—791no—
439C2×C4×D4—1581no—
440C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
441#500—791no—
442#498—791no—
443#486—791no—
444#486—791no—
445#485—1581no—
446#484—1581no—
447#482—1582no—
448#478—1582no—
449#475—791no—
450#474—791no—
451#474—791no—
452#474—791no—
453#462—791no—
454#461—791no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#452—1581no—
458#450—1581no—
459#440—1581no—
460#440—1581no—
461C4×Q16—1581no—
462C4×SD16—1581no—
463#432—791no—
464#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#332—791no—
467#332—791no—
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—3164no—
479C2×#41—3164no—
480C2×#41—791no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1581no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41—1581no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4D31611yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1582no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—1581no—
501#127—791no—
502#127—1581no—
503#125—1581no—
504#124—1582no—
505#124—1581no—
506#123—1582no—
507#123—1582no—
508#123—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515#121—792no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1582no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#120—1582no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—792no—
535C4×D4—791no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4D31611yescharacteristic
545C4×D4D31611yescharacteristic
546C4×D4C22×D7911yescharacteristic
547C4×D4C22×D7911yescharacteristic
548#117—791no—
549#117—1581no—
550#117—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—1582no—
555C2×C42—1581no—
556C2×C42C22×D7911yescharacteristic
557#107—1581no—
558#107—1582no—
559#107—1581no—
560#107—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1582no—
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C4×C8C22×D7911yescharacteristic
585C24—21no—
586C24—1582no—
587#41—3162no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590#41—3162no—
591#41—3162no—
592#41—3168no—
593#41—3162no—
594#41—3168no—
595#41—1582no—
596#41—1582no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—3162no—
599C2×Q8—791no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3168no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—791no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4C2×D31611yescharacteristic
624C2×D4C2×D31611yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3168no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×D31611yescharacteristic
643Q16—3162no—
644SD16—3162no—
645SD16—3162no—
646SD16—3162no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3161no—
655C4⋊C4—3161no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—792no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—3161no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C42D4×D7911yescharacteristic
689C42D4×D7911yescharacteristic
690C42C2×D31611yescharacteristic
691C42C23×D7911yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—81no—
697C23—3164no—
698C23—3164no—
699C23—6322no—
700C23—1582no—
701C23—1581no—
702C23#1457913111yescharacteristic
703Q8—3164no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—3161no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—792no—
711Q8—1581no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3164no—
721D4—3164no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—792no—
727D4—6322no—
728D4—1584no—
729D4—1581no—
730D4#1457918312yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3164no—
747C2×C4—3164no—
748C2×C4—3164no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—6321no—
754C2×C4—1584no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4#1457913111yescharacteristic
760C2×C4#1457913111yescharacteristic
761C2×C4#1457913111yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4C22×D31611yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—3161no—
770C8—3161no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—6328no—
787C22—1582no—
788C22C2×#1457913111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—3162no—
798C4—6321no—
799C4—6321no—
800C4—1582no—
801C4C2×#1457918311yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
804C4#1909936311yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—3162no—
809C2—6322no—
810C2#2377262211yescharacteristic
811C2#2377262911yescharacteristic
812C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1478C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalD4×#11929624C2
hypercenter#1478D79
hypocenterC79#18806
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774538C2semidirect
3. #23773499C2semidirect
4. #23773472C2semidirect
5. #23762686C2semidirect
6. #23762665C2semidirect
7. #23762652C2semidirect
8. #23762638C2semidirect
9. #23762602C2semidirect
10. #23762596C2semidirect
11. #23762582C2semidirect
12. #23762581C2semidirect
13. #23762103C2semidirect
14. #23761835C2semidirect
15. C79×#1478C2semidirect
26. #19099120C22semidirect
33. #19098968C22semidirect
34. #19098961C22semidirect
35. #19098910C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
41. #19098849C22semidirect
42. #19098844C22semidirect
44. #19098843C22semidirect
45. #19098774C22semidirect
46. #19098769C22semidirect
48. #19098768C22semidirect
55. #19098620C22semidirect
56. #19098310C22semidirect
57. #19098310C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
60. #19098295C22semidirect
61. #19098295C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. #431×C79C22semidirect
66. #431×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
421. #1478D79semidirect
422. C79#18806semidirect
464. #431C2×D79semidirect
465. #431C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#119296242
#237745382
#237734992
#237734722
#237626862
#237626652
#237626522
#237626382
#237626022
#237625962
#237625822
#237625812
#237621032
#237618352
C79×#14782
#1880679