Finite Group Databasebeta

← #34267438

Subgroups — #34267438

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099270C2211yescharacteristic
19#19099265—21no—
20#19099260—21no—
21#19099233C2211yescharacteristic
22#19099207—21no—
23#19099200—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099166—21no—
26#19099148—22no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic, complemented
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099073—21no—
31C2×#14579132—21no—
32#19099038—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098935C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098865—21no—
38#19098849C2211yescharacteristic, complemented
39#19098843C2211yescharacteristic, complemented
40#19098813—21no—
41#19098808—21no—
42#19098777—21no—
43#19098776—21no—
44#19098776—22no—
45#19098776—21no—
46#19098769C2211yescharacteristic, complemented
47#19098768C2211yescharacteristic
48#19098760C2211yescharacteristic, complemented
49#19098755C2211yescharacteristic, complemented
50#19098705—22no—
51#19098614C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54#19098561—21no—
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C79C2211yescharacteristic
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623D412yes—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77#14579185—44no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929607—21no—
84C2×#11929607—21no—
85#14579161C2311yescharacteristic
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579157—21no—
88#14579154—22no—
89#14579154—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579148—21no—
93#14579148D412yes—
94#14579148D411yescharacteristic
95#14579147—22no—
96#14579145—22no—
97#14579143—22no—
98#14579143—21no—
99#14579142—22no—
100#14579141D411yescharacteristic
101#14579140—21no—
102#14579138—22no—
103#14579135—21no—
104#14579133—22no—
105#14579133—22no—
106#14579133—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132D411yescharacteristic
116#14579130—22no—
117#14579129—22no—
118C4×Dic158C2311yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79—22no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129#14579123D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579120—21no—
135#14579120—21no—
136#14579119—21no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic79—22no—
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—22no—
151#14579086—21no—
152#14579086—21no—
153#14579084—21no—
154#14579082—22no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×D8×C79—21no—
164C2×D8×C79—22no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—21no—
168#121×C79—21no—
169#120×C79—22no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929623—42no—
179#11929623—42no—
180#11929623—82no—
181#11929623—81no—
182#11929623—81no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—84no—
195D4×D79—22no—
196D4×D79—41no—
197C22×Dic79—22no—
198C22×Dic79—22no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—41no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929613—42no—
211#11929612—42no—
212#11929612—81no—
213#11929612—82no—
214#11929609—42no—
215#11929607—42no—
216#11929607—81no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—41no—
243C22⋊Dic79—41no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C24×C79—22no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—42no—
262C2×D4×C79—42no—
263C2×D4×C79—81no—
264C2×D4×C79—81no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270D8×C79—42no—
271D8×C79—81no—
272D8×C79—82no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—44no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—82no—
288C23×C79—82no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—81no—
293C22×D79#12011yescharacteristic
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—44no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—82no—
309D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C22⋊D79—82no—
325C22⋊D79—82no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—81no—
332C2×Dic79—82no—
333C2×Dic79—82no—
334C2×Dic79—82no—
335C2×Dic79—82no—
336C2×Dic79#12011yescharacteristic
337C2×Dic79#12011yescharacteristic
338C2×Dic79#12011yescharacteristic
339D316—21no—
340D316—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—81no—
349C4×D79—81no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—42no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—164no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C2×D79—21no—
376C2×D79—21no—
377C2×D79—21no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—84no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C79#57511yescharacteristic
387C4×C79#57611yescharacteristic
388C4×C79#57711yescharacteristic
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79—161no—
402C2×C79#300611yescharacteristic
403C2×C79#301211yescharacteristic
404C2×C79#301911yescharacteristic
405D79—41no—
406D79—81no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619D7911yescharacteristic, complemented
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—1581no—
432D42C2×D7911yescharacteristic
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#492—791no—
444#487—791no—
445#486—791no—
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1581no—
452#463—1581no—
453#463—1582no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459C2×D7911yescharacteristic
460#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423—791no—
464#423—791no—
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#331—791no—
469#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—792no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1582no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499#127—1581no—
500#127C22×D7911yescharacteristic
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1581no—
503#126—1582no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#124—791no—
507#124—792no—
508#124—1581no—
509#124—1582no—
510#123—1581no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—791no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—791no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1581no—
531#121—1582no—
532#120—22no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42—791no—
562#107—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—1581no—
572#103—1582no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1582no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—22no—
585C24—1581no—
586#41—3162no—
587#41—3162no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590#41—6322no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—791no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—791no—
608C2×D4—6324no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4D4×D7911yescharacteristic
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4D4×D7912yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—6321no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634SD16—3162no—
635SD16—3162no—
636SD16—6322no—
637SD16—6321no—
638D8—42no—
639D8—81no—
640D8—82no—
641D8—3162no—
642M16—3162no—
643M16—6321no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—791no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—1582no—
687C42—1581no—
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—3162no—
697C23—3162no—
698C23—791no—
699C23—6321no—
700C23—1581no—
701Q8—3162no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—82no—
721D4—3162no—
722D4—3164no—
723D4—3162no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4#1457918512yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—164no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—6324no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—1581no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3162no—
796C4—6321no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4C2×#1457918511yescharacteristic
801C4#1909935911yescharacteristic
802C4#1909936411yescharacteristic
803C4#1909937311yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2—3161no—
809C2—6321no—
810C2#2377264711yescharacteristic
811C2#2377269911yescharacteristic
812C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1619C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1619D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777423C2semidirect
2. #23774758C2semidirect
3. #23774328C2semidirect
4. #23772859C2semidirect
5. #23762631C2semidirect
6. #23762609C2semidirect
7. #23762601C2semidirect
8. #23762579C2semidirect
9. #23762482C2semidirect
10. #23762470C2semidirect
11. #23762462C2semidirect
12. #23762132C2semidirect
13. #23761862C2semidirect
14. #23761823C2semidirect
15. C79×#1619C2semidirect
28. #19099111C22semidirect
34. #19098935C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
38. #19098849C22semidirect
39. #19098843C22semidirect
46. #19098769C22semidirect
48. #19098760C22semidirect
49. #19098755C22semidirect
51. #19098614C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
418. #1619D79semidirect
422. C79#18810semidirect
442. #493C2×D79semidirect
460. #459C2×D79semidirect
469. #331C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774232
#237747582
#237743282
#237728592
#237626312
#237626092
#237626012
#237625792
#237624822
#237624702
#237624622
#237621322
#237618622
#237618232
C79×#16192
#1881079