Finite Group Databasebeta

← #34267439

Subgroups — #34267439

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186—21no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099274C2211yescharacteristic
19#19099265—21no—
20#19099263—21no—
21#19099233C2211yescharacteristic
22#19099208—21no—
23#19099201—22no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099197—21no—
26#19099164—21no—
27#19099147—22no—
28#19099097C2211yescharacteristic
29#19099073—21no—
30#121×D79—21no—
31#19099035—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33#19098863—21no—
34#19098845C2211yescharacteristic, complemented
35#19098840C2211yescharacteristic, complemented
36#19098814—21no—
37#19098807—21no—
38#19098778—21no—
39#19098775—21no—
40#19098775—21no—
41#19098765C2211yescharacteristic
42#19098765C2211yescharacteristic, complemented
43#19098760C2211yescharacteristic, complemented
44#19098755C2211yescharacteristic
45#19098755C2211yescharacteristic, complemented
46#19098755C2211yescharacteristic, complemented
47#19098587C2211yescharacteristic, complemented
48#19098587C2211yescharacteristic, complemented
49#19098564—21no—
50#19098312C2211yescharacteristic, complemented
51#19098312C2211yescharacteristic, complemented
52#19098307C2211yescharacteristic, complemented
53#19098307C2211yescharacteristic, complemented
54#19098295C2211yescharacteristic, complemented
55#19098295C2211yescharacteristic, complemented
56#19098292C2211yescharacteristic
57#19098292C2211yescharacteristic
58#19098292C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61#19098292C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C79C2211yescharacteristic
63#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#463×C79—22no—
69#449×C79—22no—
70#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C22×D316D411yescharacteristic
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579186—44no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929608—21no—
85C2×#11929608—21no—
86#14579157—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—22no—
89#14579153D411yescharacteristic
90#14579152—21no—
91#14579150—22no—
92#14579149D411yescharacteristic
93#14579145—22no—
94#14579144—22no—
95#14579144—21no—
96#14579143—22no—
97#14579141—21no—
98#14579140D411yescharacteristic
99#14579137—22no—
100#14579136—21no—
101#14579136—21no—
102#14579135—22no—
103#14579135D411yescharacteristic
104#14579134—22no—
105#14579134—22no—
106#14579133—22no—
107#14579133—22no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579131—22no—
112#14579129—22no—
113#14579129—22no—
114C4×Dic158C2311yescharacteristic
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316D411yescharacteristic
118C4×D316D411yescharacteristic
119C4×D316C2311yescharacteristic
120C4×D316C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79—22no—
123D4×Dic79—21no—
124#14579123—21no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128#14579119—21no—
129#14579119—21no—
130#14579118—21no—
131C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D79—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D79—22no—
136#14579094—21no—
137#14579092—21no—
138C4⋊(C79⋊C8)—21no—
139C4⋊(C79⋊C8)—21no—
140C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14579085—21no—
145#14579085—21no—
146#14579084—21no—
147#14579082—21no—
148#14579082—21no—
149#14579082—21no—
150#14579082—21no—
151#14579081—21no—
152C2×#41×C79—21no—
153C2×#41×C79D412yes—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×D8×C79—22no—
156C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
158#127×C79C2311yescharacteristic
159#127×C79C2311yescharacteristic
160#124×C79—21no—
161#124×C79D412yes—
162#121×C79—21no—
163#121×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170C2×C42×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79—21no—
172#103×C79—22no—
173#102×C79—22no—
174C22⋊C8×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178C23×D79—22no—
179#11929623—81no—
180#11929623—81no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×D316—22no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—41no—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194D4×D79—42no—
195D4×D79—42no—
196D4×D79—84no—
197D4×D79—81no—
198D4×D79—81no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—21no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209#11929612—81no—
210#11929611—42no—
211#11929611—42no—
212#11929609—42no—
213#11929609—42no—
214#11929609—81no—
215#11929608—42no—
216#11929608—81no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—21no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246C4×Dic79—22no—
247C4×Dic79—21no—
248#41×C79—42no—
249#41×C79—42no—
250#41×C79—82no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79C2×D412yes—
253C2×D4×C79—22no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—41no—
260C2×D4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79—22no—
262C22×C4×C79—41no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266SD16×C79—82no—
267D8×C79—82no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—22no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79#12011yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—44no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294Q8×C79—42no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—44no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—82no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—82no—
317C2×C4×C79—82no—
318C2×C4×C79#12011yescharacteristic
319C2×C4×C79#12011yescharacteristic
320C2×C4×C79#12011yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—82no—
327C22⋊D79—82no—
328C22⋊D79—82no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—81no—
335C2×Dic79—82no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—42no—
342D316—82no—
343D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—81no—
352C4×D79—82no—
353Dic158—21no—
354Dic158—21no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79#57511yescharacteristic
390C4×C79#57611yescharacteristic
391C4×C79#57711yescharacteristic
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—41no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79#300611yescharacteristic
402C2×C79#301211yescharacteristic
403C2×C79#301911yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—81no—
406D79—81no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207D7911yescharacteristic, complemented
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532C2×D7911yescharacteristic
436#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—22no—
452#463—1581no—
453#463—1581no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459—791no—
461#449—22no—
462#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#423—791no—
464#423—791no—
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41C22⋊D7912yes—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1582no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—1581no—
500#127C22×D7911yescharacteristic
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1582no—
503#126—1581no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#124—21no—
507#124—791no—
508#124—1582no—
509#124C22⋊D7912yes—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1581no—
514C22⋊Q8—791no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1582no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—791no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1582no—
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—791no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—791no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#107—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—791no—
568C4⋊C8—791no—
569C4⋊C8—1581no—
570C4⋊C8—1581no—
571#103—22no—
572#103—1581no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—22no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—21no—
582C4×C8C22×D7911yescharacteristic
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—1582no—
585C24—1581no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—82no—
589#41—6321no—
590#41—6321no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—791no—
593C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—791no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6324no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4D4×D7911yescharacteristic
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
634SD16—82no—
635SD16—3162no—
636SD16—3162no—
637SD16—6321no—
638D8—82no—
639D8—3162no—
640D8—3162no—
641D8—6321no—
642M16—3162no—
643M16—6321no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—1582no—
684C42—1581no—
685C42D4×D7911yescharacteristic
686C42D4×D7911yescharacteristic
687C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—3164no—
694C23—6321no—
695C23—6322no—
696C23—6322no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23#1457912911yescharacteristic
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—44no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—3164no—
721D4—792no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4#1457912911yescharacteristic
757C2×C4#1457912911yescharacteristic
758C2×C4#1457912911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3161no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—6324no—
786C22—1582no—
787C22—12644no—
788C22C2×#1457912911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—3161no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
801C4#1909935911yescharacteristic
802C4#1909936511yescharacteristic
803C4#1909937011yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—3162no—
808C2—6321no—
809C2—6321no—
810C2#2377264811yescharacteristic
811C2#2377270011yescharacteristic
812C2#2377275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3207C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3207D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777427C2semidirect
2. #23774756C2semidirect
3. #23772860C2semidirect
4. #23762625C2semidirect
5. #23762604C2semidirect
6. #23762597C2semidirect
7. #23762576C2semidirect
8. #23762481C2semidirect
9. #23762469C2semidirect
10. #23762462C2semidirect
11. #23762452C2semidirect
12. #23762135C2semidirect
13. #23761866C2semidirect
14. #23761826C2semidirect
15. C79×#3207C2semidirect
34. #19098845C22semidirect
35. #19098840C22semidirect
42. #19098765C22semidirect
43. #19098760C22semidirect
45. #19098755C22semidirect
46. #19098755C22semidirect
47. #19098587C22semidirect
48. #19098587C22semidirect
50. #19098312C22semidirect
51. #19098312C22semidirect
52. #19098307C22semidirect
53. #19098307C22semidirect
54. #19098295C22semidirect
55. #19098295C22semidirect
58. #19098292C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. #19098292C22semidirect
63. #532×C79C22semidirect
64. #493×C79C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #487×C79C22semidirect
67. #486×C79C22semidirect
70. #431×C79C22semidirect
409. #3207D79semidirect
422. C79#18810semidirect
436. #532C2×D79semidirect
442. #493C2×D79semidirect
443. #492C2×D79semidirect
444. #487C2×D79semidirect
445. #486C2×D79semidirect
462. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774272
#237747562
#237728602
#237626252
#237626042
#237625972
#237625762
#237624812
#237624692
#237624622
#237624522
#237621352
#237618662
#237618262
C79×#32072
#1881079