Finite Group Databasebeta

← #34267440

Subgroups — #34267440

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099263—21no—
20#19099260—21no—
21#19099202—22no—
22#19099201—21no—
23#19099198—21no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099167—21no—
26#19099145—22no—
27#19099111C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099070—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098935C2211yescharacteristic, complemented
35#19098914C2211yescharacteristic, complemented
36#19098909C2211yescharacteristic, complemented
37#19098861—21no—
38#19098848C2211yescharacteristic, complemented
39#19098844C2211yescharacteristic, complemented
40#19098815—21no—
41#19098806—21no—
42#19098780—21no—
43#19098777—21no—
44#19098776—22no—
45#19098776—21no—
46#19098769C2211yescharacteristic
47#19098768C2211yescharacteristic, complemented
48#19098755C2211yescharacteristic
49#19098755C2211yescharacteristic, complemented
50#19098705—22no—
51#19098614C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54#19098561—21no—
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623D412yes—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78#14579185—44no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929607—21no—
85C2×#11929607—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579156—21no—
89#14579154—22no—
90#14579153—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579150D411yescharacteristic
93#14579148—21no—
94#14579148D412yes—
95#14579147—22no—
96#14579146—21no—
97#14579144—22no—
98#14579142—22no—
99#14579142—22no—
100#14579139—22no—
101#14579137—21no—
102#14579137D411yescharacteristic
103#14579136D411yescharacteristic
104#14579135—21no—
105#14579134—22no—
106#14579133—22no—
107#14579133—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579129—22no—
117#14579129—22no—
118#14579129—22no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316C2311yescharacteristic
122C4×D316C2311yescharacteristic
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579120—21no—
135#14579119—21no—
136#14579118—21no—
137C4⋊C4×D79—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—22no—
151#14579086—21no—
152#14579085—21no—
153#14579084—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—22no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×D8×C79—21no—
163C2×D8×C79—22no—
164#127×C79—21no—
165#127×C79C2311yescharacteristic
166#127×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—21no—
169C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181#11929623—82no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158C2×D412yes—
184C2×D316—21no—
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193D4×D79—22no—
194D4×D79—41no—
195D4×D79—42no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—84no—
198D4×D79—81no—
199D4×D79—81no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—41no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213#11929613—42no—
214#11929612—42no—
215#11929612—82no—
216#11929609—42no—
217#11929609—81no—
218#11929607—42no—
219#11929607—81no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—41no—
241C22⋊Dic79—41no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255#41×C79—81no—
256#41×C79—81no—
257C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269SD16×C79—81no—
270D8×C79—42no—
271D8×C79—82no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—41no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—44no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79#12011yescharacteristic
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—42no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—82no—
309D4×C79—82no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—82no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C22⋊D79—82no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—81no—
330C2×Dic79—82no—
331C2×Dic79—82no—
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—42no—
339D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—81no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—82no—
352Dic158—42no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—21no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C79#57511yescharacteristic
388C4×C79#57611yescharacteristic
389C4×C79#57711yescharacteristic
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—81no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79#300611yescharacteristic
402C2×C79#301211yescharacteristic
403C2×C79#301911yescharacteristic
404D79—41no—
405D79—42no—
406D79—81no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621D7911yescharacteristic, complemented
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550C2×D7911yescharacteristic
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#492—791no—
444#487—791no—
445#486—791no—
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1581no—
452#463—1581no—
453#463—1582no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423—791no—
464#423—791no—
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#331—791no—
469#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—792no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1582no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499#127—21no—
500#127C22×D7911yescharacteristic
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1581no—
503#126—1582no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#124—791no—
507#124—792no—
508#124—1581no—
509#124—1582no—
510#123—1581no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—791no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—791no—
520#121—1582no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1581no—
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42—791no—
562#107—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—1581no—
572#103—1582no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1582no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—1581no—
585C24—1582no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590#41—6322no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—791no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6324no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4D4×D7912yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—6321no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1581no—
634SD16—81no—
635SD16—3162no—
636SD16—3162no—
637SD16—6322no—
638D8—42no—
639D8—82no—
640D8—3162no—
641D8—6321no—
642M16—3162no—
643M16—6321no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—1582no—
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—3162no—
693C23—3164no—
694C23—3162no—
695C23—791no—
696C23—6322no—
697C23—6322no—
698C23—6321no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3162no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—3162no—
721D4—3164no—
722D4—3164no—
723D4—3162no—
724D4—792no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—6322no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—6324no—
783C22—1581no—
784C22—1581no—
785C22—1581no—
786C22—1582no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—3161no—
794C4—3162no—
795C4—3161no—
796C4—6321no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
801C4#1909936011yescharacteristic
802C4#1909936411yescharacteristic
803C4#1909937311yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—3162no—
808C2—3161no—
809C2—6321no—
810C2#2377264911yescharacteristic
811C2#2377269911yescharacteristic
812C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1621C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1621D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777431C2semidirect
2. #23774760C2semidirect
3. #23774328C2semidirect
4. #23772859C2semidirect
5. #23762630C2semidirect
6. #23762610C2semidirect
7. #23762600C2semidirect
8. #23762580C2semidirect
9. #23762482C2semidirect
10. #23762471C2semidirect
11. #23762452C2semidirect
12. #23762132C2semidirect
13. #23761864C2semidirect
14. #23761823C2semidirect
15. C79×#1621C2semidirect
28. #19099111C22semidirect
34. #19098935C22semidirect
35. #19098914C22semidirect
36. #19098909C22semidirect
38. #19098848C22semidirect
39. #19098844C22semidirect
47. #19098768C22semidirect
49. #19098755C22semidirect
51. #19098614C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #493×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
67. #459×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
417. #1621D79semidirect
422. C79#18810semidirect
442. #493C2×D79semidirect
457. #460C2×D79semidirect
460. #459C2×D79semidirect
469. #331C2×D79semidirect
471. Q8⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774312
#237747602
#237743282
#237728592
#237626302
#237626102
#237626002
#237625802
#237624822
#237624712
#237624522
#237621322
#237618642
#237618232
C79×#16212
#1881079