Finite Group Databasebeta

← #34267441

Subgroups — #34267441

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099278C2211yescharacteristic
17#19099270C2211yescharacteristic
18#19099261—21no—
19#19099259—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099209—21no—
22#19099203—22no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099164—21no—
26#19099146—22no—
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099097C2211yescharacteristic
29#19099074—21no—
30C2×#14579135—21no—
31#19099035—21no—
32#19098939C2211yescharacteristic, complemented
33#19098935C2211yescharacteristic, complemented
34#19098915C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098863—21no—
37#19098845C2211yescharacteristic, complemented
38#19098840C2211yescharacteristic, complemented
39#19098814—21no—
40#19098807—21no—
41#19098778—21no—
42#19098778—22no—
43#19098760C2211yescharacteristic, complemented
44#19098755C2211yescharacteristic, complemented
45#19098706—22no—
46#19098616C2211yescharacteristic, complemented
47#19098587C2211yescharacteristic, complemented
48#19098311C2211yescharacteristic, complemented
49#19098311C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic, complemented
51#19098306C2211yescharacteristic, complemented
52#19098293C2211yescharacteristic, complemented
53#19098293C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19098290C2211yescharacteristic, complemented
59#19098290C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
61#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
63#463×C79—21no—
64#463×C79—21no—
65#461×C79C2211yescharacteristic
66#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C79—21no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624D412yes—
73C22×D316—21no—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929608—21no—
81#14579161C2311yescharacteristic
82#14579158C2311yescharacteristic
83#14579157—21no—
84#14579156—22no—
85#14579155—21no—
86#14579153D411yescharacteristic
87#14579152—21no—
88#14579149D412yes—
89#14579149D411yescharacteristic
90#14579147—22no—
91#14579146—22no—
92#14579144—22no—
93#14579144—21no—
94#14579143—22no—
95#14579140—21no—
96#14579140D411yescharacteristic
97#14579138—22no—
98#14579136—21no—
99#14579135—22no—
100#14579135—22no—
101#14579135—21no—
102#14579135—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579135—21no—
106#14579135D411yescharacteristic
107#14579134—22no—
108#14579134—22no—
109#14579133—22no—
110#14579132—21no—
111#14579131—22no—
112#14579130—22no—
113#14579129—22no—
114C4×Dic158C2311yescharacteristic
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316C2311yescharacteristic
118D4×Dic79—21no—
119#14579123—21no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—22no—
124#14579120—21no—
125#14579119—21no—
126#14579118—21no—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C22⋊C4×D79—22no—
130#14579094—21no—
131#14579092—21no—
132C4⋊(C79⋊C8)—21no—
133C4⋊(C79⋊C8)—21no—
134C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14579084—22no—
137#14579084—21no—
138#14579082—21no—
139#14579082—21no—
140#14579081—22no—
141#14579081—21no—
142C22⋊(C79⋊C8)—21no—
143C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C79—21no—
146C22×D4×C79D411yescharacteristic
147C23×C4×C79—21no—
148AGL(1,ℤ/8)×C79—44no—
149C2×SD16×C79—21no—
150C2×SD16×C79—21no—
151C2×D8×C79—21no—
152C2×D8×C79—21no—
153C2×M16×C79—21no—
154C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
155#127×C79C2311yescharacteristic
156#124×C79—21no—
157#121×C79—21no—
158#121×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79D411yescharacteristic
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C23×D79—22no—
178#11929624—82no—
179#11929624—81no—
180#11929624—81no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—84no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199C22×Dic79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—21no—
203#11929612—81no—
204#11929612—82no—
205#11929609—81no—
206#11929609—82no—
207#11929608—81no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C4⋊Dic79—22no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222C22⋊Dic79—22no—
223C22⋊Dic79—22no—
224C22⋊Dic79—21no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—21no—
229(C2×D79)⋊C4—21no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234C4×Dic79—22no—
235C4×Dic79—21no—
236C24×C79—21no—
237#41×C79—42no—
238#41×C79—42no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—41no—
246C2×D4×C79—41no—
247C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—41no—
255C22×C4×C79—81no—
256C22×C4×C79—81no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260SD16×C79—42no—
261SD16×C79—42no—
262D8×C79—42no—
263D8×C79—42no—
264M16×C79—42no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—42no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79#12011yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—44no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—42no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—82no—
306D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—81no—
320C2×C4×C79—81no—
321C2×C4×C79—82no—
322C2×C4×C79—81no—
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C2×C4×C79#12011yescharacteristic
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—42no—
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—82no—
333C22⋊D79—82no—
334C22⋊D79—82no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—82no—
340D316—21no—
341D316—21no—
342D316—42no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—82no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—82no—
351C4×D79—82no—
352Dic158—21no—
353Dic158—21no—
354Dic158—42no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—84no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79C2×#12011yescharacteristic
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C79#57511yescharacteristic
391C4×C79#57611yescharacteristic
392C4×C79#57711yescharacteristic
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—41no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79—161no—
402C2×C79#300611yescharacteristic
403C2×C79#301211yescharacteristic
404C2×C79#301911yescharacteristic
405D79—82no—
406D79—81no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036D7911yescharacteristic, complemented
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
424#555—791no—
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
442#493—791no—
443#492—791no—
444#487—791no—
445#486—791no—
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—1582no—
454#463—1581no—
455#461C2×D7911yescharacteristic
456#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459C2×D7911yescharacteristic
460#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423—791no—
464#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#417—21no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—792no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486AGL(1,ℤ/8)—44no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—1582no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—791no—
500#127—1581no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1582no—
503#126—1581no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#124—21no—
507#124—791no—
508#124—792no—
509#124—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1581no—
514C22⋊Q8—791no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—791no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—791no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
550C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
551C4×D4C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#107—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—1582no—
574#103—1581no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1582no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8—791no—
584C24—21no—
585C24—1582no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590#41—6322no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—792no—
593C2×Q8—791no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6324no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4D4×D7911yescharacteristic
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
634SD16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—6322no—
637SD16—6321no—
638D8—42no—
639D8—42no—
640D8—6322no—
641D8—6321no—
642M16—42no—
643M16—6321no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—1582no—
684C42—1581no—
685C42D4×D7911yescharacteristic
686C42D4×D7911yescharacteristic
687C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—3164no—
696C23—6322no—
697C23—6322no—
698C23—1581no—
699C23—1582no—
700C23#1457912911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3162no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3162no—
719D4—3164no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4#1457918712yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—6322no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4#1457912911yescharacteristic
757C2×C4#1457912911yescharacteristic
758C2×C4#1457912911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3161no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—84no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3162no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3162no—
787C22—12644no—
788C22C2×#1457912911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3162no—
799C4—3161no—
800C4C2×#1457918711yescharacteristic
801C4#1909936111yescharacteristic
802C4#1909936711yescharacteristic
803C4#1909937311yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—161no—
808C2—6321no—
809C2—6322no—
810C2#2377265011yescharacteristic
811C2#2377270311yescharacteristic
812C2#2377275511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3036C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3036D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777432C2semidirect
2. #23774756C2semidirect
3. #23774329C2semidirect
4. #23762626C2semidirect
5. #23762605C2semidirect
6. #23762598C2semidirect
7. #23762577C2semidirect
8. #23762482C2semidirect
9. #23762470C2semidirect
10. #23762464C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762133C2semidirect
13. #23761863C2semidirect
14. #23761825C2semidirect
15. C79×#3036C2semidirect
32. #19098939C22semidirect
33. #19098935C22semidirect
34. #19098915C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
37. #19098845C22semidirect
38. #19098840C22semidirect
43. #19098760C22semidirect
44. #19098755C22semidirect
46. #19098616C22semidirect
47. #19098587C22semidirect
48. #19098311C22semidirect
49. #19098311C22semidirect
50. #19098306C22semidirect
51. #19098306C22semidirect
52. #19098293C22semidirect
53. #19098293C22semidirect
56. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098290C22semidirect
59. #19098290C22semidirect
61. #532×C79C22semidirect
66. #461×C79C22semidirect
68. #459×C79C22semidirect
69. #423×C79C22semidirect
410. #3036D79semidirect
422. C79#18810semidirect
436. #532C2×D79semidirect
456. #461C2×D79semidirect
460. #459C2×D79semidirect
464. #423C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774322
#237747562
#237743292
#237626262
#237626052
#237625982
#237625772
#237624822
#237624702
#237624642
#237624532
#237621332
#237618632
#237618252
C79×#30362
#1881079