Finite Group Databasebeta

← #34267442

Subgroups — #34267442

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579185—21no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099266—21no—
19#19099261—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic
21#19099204—21no—
22#19099204—22no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099169—21no—
26#19099153—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099111C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099076—21no—
31C2×#14579136—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098939C2211yescharacteristic, complemented
35#19098913C2211yescharacteristic, complemented
36#19098910C2211yescharacteristic, complemented
37#19098861—21no—
38#19098848C2211yescharacteristic, complemented
39#19098844C2211yescharacteristic, complemented
40#19098815—21no—
41#19098806—21no—
42#19098780—21no—
43#19098780—22no—
44#19098777—21no—
45#19098776—21no—
46#19098769C2211yescharacteristic, complemented
47#19098768C2211yescharacteristic
48#19098755C2211yescharacteristic, complemented
49#19098755C2211yescharacteristic, complemented
50#19098707—22no—
51#19098614C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54#19098561—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D412yes—
73C2×#11929623—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579185—44no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×#11929607—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158—21no—
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579156—22no—
91#14579156—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579150—22no—
94#14579150D412yes—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579148—21no—
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—21no—
101#14579137D411yescharacteristic
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579135—22no—
114#14579135—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579131—22no—
118#14579131—22no—
119#14579131—22no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316C2311yescharacteristic
123C4×D316C2311yescharacteristic
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579119—21no—
136#14579119—21no—
137#14579118—21no—
138C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D79—22no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C42×D79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579086—21no—
151#14579085—22no—
152#14579085—21no—
153#14579084—21no—
154#14579083—22no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×D8×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#125×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—81no—
180#11929625—81no—
181#11929625—82no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—84no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202D4×D79—22no—
203D4×D79—41no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—42no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—41no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929613—42no—
220#11929612—42no—
221#11929609—42no—
222#11929609—81no—
223#11929609—82no—
224#11929607—42no—
225#11929607—81no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—41no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—21no—
265SD16×C79—81no—
266SD16×C79—82no—
267D8×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—22no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—41no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—44no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79#12011yescharacteristic
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—42no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—42no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—82no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—82no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—81no—
321C2×Dic79—82no—
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325D316—21no—
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—42no—
330D316—42no—
331D316—44no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—82no—
337D316—82no—
338D316—82no—
339D316—82no—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—81no—
350C4×D79—82no—
351C4×D79—81no—
352C4×D79—82no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—21no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—21no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C79#57511yescharacteristic
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57711yescharacteristic
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—161no—
400C2×C79#300611yescharacteristic
401C2×C79#301211yescharacteristic
402C2×C79#301911yescharacteristic
403D79—41no—
404D79—81no—
405D79—82no—
406D79—81no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622D7911yescharacteristic, complemented
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554C2×D7911yescharacteristic
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493—791no—
443#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#487—791no—
445#486—791no—
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1581no—
452#463—1581no—
453#463—1582no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459C2×D7911yescharacteristic
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423—791no—
464#423—791no—
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
478C2×#41—792no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1582no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—791no—
500#127—1581no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1581no—
503#126—1582no—
504#125—21no—
505#125—791no—
506#124—791no—
507#124—792no—
508#124—1581no—
509#124—1582no—
510#123—1581no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—791no—
517#121—791no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1582no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42—791no—
562#107—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—1581no—
572#103—1582no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1582no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—1581no—
585C24—1582no—
586#41—3162no—
587#41—3162no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590#41—6322no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×Q8D4×D7912yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—792no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—791no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6324no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—6321no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634SD16—81no—
635SD16—82no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638D8—42no—
639D8—3162no—
640D8—6322no—
641D8—6321no—
642M16—3162no—
643M16—6321no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—1582no—
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—3164no—
692C23—3162no—
693C23—3162no—
694C23—791no—
695C23—6322no—
696C23—6322no—
697C23—6321no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1582no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—42no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706D4—21no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3162no—
713D4—3162no—
714D4—3164no—
715D4—3164no—
716D4—3162no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4#1457918812yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—791no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—6321no—
752C2×C4—6322no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—3161no—
775C22—3162no—
776C22—3161no—
777C22—3162no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3162no—
782C22—3161no—
783C22—6324no—
784C22—1581no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—6321no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4C2×#1457918811yescharacteristic
801C4#1909936211yescharacteristic
802C4#1909936711yescharacteristic
803C4#1909937011yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—3161no—
807C2—6321no—
808C2—6321no—
809C2—6322no—
810C2#2377265111yescharacteristic
811C2#2377270211yescharacteristic
812C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1622C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1622D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777433C2semidirect
2. #23774760C2semidirect
3. #23774330C2semidirect
4. #23772859C2semidirect
5. #23762629C2semidirect
6. #23762607C2semidirect
7. #23762603C2semidirect
8. #23762581C2semidirect
9. #23762481C2semidirect
10. #23762463C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762134C2semidirect
13. #23761864C2semidirect
14. #23761823C2semidirect
15. C79×#1622C2semidirect
28. #19099111C22semidirect
34. #19098939C22semidirect
35. #19098913C22semidirect
36. #19098910C22semidirect
38. #19098848C22semidirect
39. #19098844C22semidirect
46. #19098769C22semidirect
48. #19098755C22semidirect
49. #19098755C22semidirect
51. #19098614C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #492×C79C22semidirect
66. #460×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
416. #1622D79semidirect
422. C79#18810semidirect
443. #492C2×D79semidirect
457. #460C2×D79semidirect
467. #333C2×D79semidirect
471. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774332
#237747602
#237743302
#237728592
#237626292
#237626072
#237626032
#237625812
#237624812
#237624632
#237624532
#237621342
#237618642
#237618232
C79×#16222
#1881079