Finite Group Databasebeta

← #34267443

Subgroups — #34267443

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186—21no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099266—21no—
20#19099259—21no—
21#19099235C2211yescharacteristic
22#19099206—21no—
23#19099205—22no—
24D4×D316—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099168—21no—
27#19099152—22no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099076—21no—
30#121×D79—21no—
31#19099037—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33#19098939C2211yescharacteristic, complemented
34#19098935C2211yescharacteristic, complemented
35#19098915C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098778—22no—
38#19098775—21no—
39#19098775—21no—
40#19098765C2211yescharacteristic
41#19098765C2211yescharacteristic, complemented
42#19098755C2211yescharacteristic
43#19098755C2211yescharacteristic, complemented
44#19098706—22no—
45#19098616C2211yescharacteristic, complemented
46#19098587C2211yescharacteristic, complemented
47#19098564—21no—
48#19098311C2211yescharacteristic, complemented
49#19098311C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic, complemented
51#19098306C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19098290C2211yescharacteristic
57#19098290C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic, complemented
59#19098290C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C79C2211yescharacteristic
62#478×C79—21no—
63#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#469×C79—21no—
66#468×C79—21no—
67#463×C79—21no—
68#460×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624D412yes—
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78#14579186—44no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929608—21no—
86#14579161C2311yescharacteristic
87#14579158—21no—
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579156—22no—
90#14579153—21no—
91#14579149D412yes—
92#14579147—22no—
93#14579146—22no—
94#14579146—22no—
95#14579143—22no—
96#14579139—22no—
97#14579137—21no—
98#14579136—22no—
99#14579136—21no—
100#14579136—21no—
101#14579136—22no—
102#14579135—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579135—21no—
106#14579134—22no—
107#14579134—22no—
108#14579133—22no—
109#14579132—21no—
110#14579131—22no—
111#14579131—22no—
112#14579131—22no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316D411yescharacteristic
120C4×D316D411yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122C4×D316C2311yescharacteristic
123#14579123—22no—
124#14579123—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126#14579120—21no—
127#14579119—21no—
128C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D79—22no—
132C22⋊C4×D79—22no—
133C4⋊(C79⋊C8)—21no—
134C4⋊(C79⋊C8)—21no—
135C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14579085—21no—
138#14579085—21no—
139#14579084—22no—
140#14579082—21no—
141#14579082—21no—
142#14579081—22no—
143C22⋊(C79⋊C8)—21no—
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C79—21no—
147C2×SD16×C79—21no—
148C2×D8×C79—21no—
149C2×M16×C79—21no—
150C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
151#127×C79C2311yescharacteristic
152#126×C79—21no—
153#125×C79D411yescharacteristic
154#124×C79—21no—
155#124×C79D411yescharacteristic
156#123×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
158#121×C79—21no—
159#121×C79—21no—
160#121×C79D411yescharacteristic
161C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166#117×C79—21no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168#107×C79—21no—
169#106×C79—21no—
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176#102×C79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—22no—
179#11929625—81no—
180#11929625—81no—
181#11929624—82no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—41no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199D4×D79—84no—
200D4×D79—81no—
201D4×D79—81no—
202C22×Dic79—21no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79—81no—
212#11929612—82no—
213#11929611—42no—
214#11929611—42no—
215#11929609—42no—
216#11929609—42no—
217#11929609—82no—
218#11929608—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230C22⋊Dic79—22no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241C4×Dic79—22no—
242#41×C79—42no—
243#41×C79—42no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—41no—
251C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—41no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257SD16×C79—81no—
258D8×C79—81no—
259M16×C79—81no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—41no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79#12011yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—44no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—82no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—82no—
319C2×C4×C79#12011yescharacteristic
320C2×C4×C79#12011yescharacteristic
321C2×C4×C79#12011yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—82no—
327C22⋊D79—82no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—81no—
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—21no—
335D316—42no—
336D316—42no—
337D316—44no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—82no—
343D316—82no—
344D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—81no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—82no—
352C4×D79—82no—
353C4×D79—82no—
354Dic158—42no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C79#57511yescharacteristic
392C4×C79#57611yescharacteristic
393C4×C79#57711yescharacteristic
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—41no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79—161no—
401C2×C79#300611yescharacteristic
402C2×C79#301211yescharacteristic
403C2×C79#301911yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—81no—
406D79—82no—
407#3519—791no—
408#3251D7911yescharacteristic, complemented
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
437#529C2×D7911yescharacteristic
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#487—791no—
445#486—791no—
446#478—21no—
447#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#469—21no—
450#468—21no—
451#463—21no—
452#463—1582no—
453#463—1581no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#460C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423—791no—
464#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—792no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1582no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—791no—
500#127—1581no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—1582no—
504#125—1581no—
505#125C22⋊D7911yescharacteristic
506#124—21no—
507#124—792no—
508#124—1582no—
509#124C22⋊D7911yescharacteristic
510#123—21no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—1582no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1582no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121C22⋊D7911yescharacteristic
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#107—21no—
563#106—21no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—21no—
572#103—1582no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1582no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8—791no—
584C24—1582no—
585C24—1581no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—6322no—
589#41—6321no—
590#41—6321no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—792no—
593C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—792no—
603C2×D4—791no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6324no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4D4×D7911yescharacteristic
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
634SD16—81no—
635SD16—3162no—
636SD16—3162no—
637SD16—6322no—
638D8—81no—
639D8—3162no—
640D8—3162no—
641D8—6322no—
642M16—81no—
643M16—3162no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—1582no—
685C42D4×D7911yescharacteristic
686C42D4×D7911yescharacteristic
687C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—3164no—
694C23—6321no—
695C23—6322no—
696C23—6322no—
697C23—1581no—
698C23—1582no—
699C23—1581no—
700C23#1457912911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3162no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—792no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—6322no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4#1457912911yescharacteristic
757C2×C4#1457912911yescharacteristic
758C2×C4#1457912911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3161no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—6324no—
786C22—1582no—
787C22—12644no—
788C22C2×#1457912911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—3162no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
801C4#1909935911yescharacteristic
802C4#1909936611yescharacteristic
803C4#1909937111yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—3162no—
808C2—6321no—
809C2—6322no—
810C2#2377264811yescharacteristic
811C2#2377270111yescharacteristic
812C2#2377275511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3251C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3251D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777434C2semidirect
2. #23774329C2semidirect
3. #23772860C2semidirect
4. #23762627C2semidirect
5. #23762606C2semidirect
6. #23762599C2semidirect
7. #23762578C2semidirect
8. #23762482C2semidirect
9. #23762471C2semidirect
10. #23762463C2semidirect
11. #23762453C2semidirect
12. #23762133C2semidirect
13. #23761865C2semidirect
14. #23761824C2semidirect
15. C79×#3251C2semidirect
33. #19098939C22semidirect
34. #19098935C22semidirect
35. #19098915C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
41. #19098765C22semidirect
43. #19098755C22semidirect
45. #19098616C22semidirect
46. #19098587C22semidirect
48. #19098311C22semidirect
49. #19098311C22semidirect
50. #19098306C22semidirect
51. #19098306C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098290C22semidirect
59. #19098290C22semidirect
60. #532×C79C22semidirect
63. #475×C79C22semidirect
64. #474×C79C22semidirect
68. #460×C79C22semidirect
69. #459×C79C22semidirect
70. #423×C79C22semidirect
408. #3251D79semidirect
422. C79#18810semidirect
436. #532C2×D79semidirect
447. #475C2×D79semidirect
448. #474C2×D79semidirect
457. #460C2×D79semidirect
460. #459C2×D79semidirect
464. #423C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774342
#237743292
#237728602
#237626272
#237626062
#237625992
#237625782
#237624822
#237624712
#237624632
#237624532
#237621332
#237618652
#237618242
C79×#32512
#1881079