Finite Group Databasebeta

← #34267445

Subgroups — #34267445

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23774762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187—21no—
17#19099113C2211yescharacteristic, complemented
18#19098939C2211yescharacteristic, complemented
19#19098937C2211yescharacteristic, complemented
20#19098913C2211yescharacteristic, complemented
21#19098909C2211yescharacteristic, complemented
22#19098860—21no—
23#19098848C2211yescharacteristic, complemented
24#19098843C2211yescharacteristic, complemented
25#19098814—21no—
26#19098811—21no—
27#19098778—21no—
28#19098778—21no—
29#19098775—21no—
30#19098775—22no—
31#19098768C2211yescharacteristic
32#19098768C2211yescharacteristic, complemented
33#19098763C2211yescharacteristic, complemented
34#19098758C2211yescharacteristic
35#19098758C2211yescharacteristic, complemented
36#19098758C2211yescharacteristic, complemented
37#19098708—22no—
38#19098616C2211yescharacteristic, complemented
39#19098587C2211yescharacteristic, complemented
40#19098587C2211yescharacteristic, complemented
41#19098562—21no—
42#19098312C2211yescharacteristic, complemented
43#19098312C2211yescharacteristic, complemented
44#19098307C2211yescharacteristic, complemented
45#19098307C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#555×C79C2211yescharacteristic
55#554×C79C2211yescharacteristic
56#553×C79—21no—
57#553×C79—21no—
58#550×C79C2211yescharacteristic
59#546×C79—22no—
60#546×C79—21no—
61D42×C79—21no—
62D42×C79C2211yescharacteristic
63#540×C79—21no—
64#538×C79—22no—
65#532×C79C2211yescharacteristic
66#529×C79C2211yescharacteristic
67#525×C79—21no—
68C2×#121×C79—21no—
69#518×C79—21no—
70C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—21no—
72#14579187—44no—
73C2×#11929612—21no—
74C2×#11929612—21no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929609—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929608—21no—
82C2×#11929608—21no—
83#14579161C2311yescharacteristic
84#14579158C2311yescharacteristic
85#14579149—21no—
86#14579135—21no—
87#14579135—21no—
88C4×D316—21no—
89C4×D316—21no—
90#14579094—21no—
91#14579092—21no—
92C4⋊(C79⋊C8)—21no—
93C4⋊(C79⋊C8)—21no—
94C4⋊(C79⋊C8)—21no—
95C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
99#14579085—22no—
100#14579085—21no—
101#14579084—21no—
102#14579084—21no—
103#14579082—22no—
104#14579082—21no—
105#14579081—21no—
106#14579081—21no—
107#14579081—21no—
108#14579081—21no—
109C22⋊(C79⋊C8)—21no—
110C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C79—21no—
113C2×#41×C79D412yes—
114C22×D4×C79—22no—
115C22×D4×C79—21no—
116C22×D4×C79—21no—
117C22×D4×C79D411yescharacteristic
118C23×C4×C79—21no—
119C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
120#127×C79—21no—
121#127×C79C2311yescharacteristic
122#126×C79—22no—
123#126×C79—21no—
124#125×C79—21no—
125#125×C79D411yescharacteristic
126#124×C79—22no—
127#124×C79D411yescharacteristic
128#124×C79D412yes—
129#123×C79—22no—
130#123×C79—22no—
131#123×C79—22no—
132#123×C79—21no—
133C22⋊Q8×C79—21no—
134C22⋊Q8×C79—22no—
135C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
136#121×C79—22no—
137#121×C79—22no—
138#121×C79—22no—
139#121×C79—22no—
140#121×C79—21no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—21no—
143#121×C79—21no—
144#121×C79—21no—
145#121×C79—21no—
146#121×C79—21no—
147#121×C79—21no—
148#121×C79D411yescharacteristic
149#120×C79—22no—
150#120×C79—22no—
151#120×C79—22no—
152C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
153C4×D4×C79—22no—
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79—22no—
156C4×D4×C79—21no—
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79D411yescharacteristic
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79—21no—
169#117×C79—21no—
170#117×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—22no—
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C4×D79—41no—
185#11929612—42no—
186#11929612—42no—
187#11929611—81no—
188#11929611—82no—
189#11929609—42no—
190#11929609—42no—
191#11929609—81no—
192#11929609—82no—
193#11929608—42no—
194#11929608—81no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203(C2×D79)⋊C4—41no—
204(C2×D79)⋊C4—41no—
205C24×C79—22no—
206C24×C79—21no—
207#41×C79—81no—
208#41×C79—81no—
209#41×C79—82no—
210C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C79C2×D412yes—
212C2×D4×C79—22no—
213C2×D4×C79—22no—
214C2×D4×C79—22no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—22no—
217C2×D4×C79—22no—
218C2×D4×C79—22no—
219C2×D4×C79—22no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—41no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—81no—
227C2×D4×C79—81no—
228C2×D4×C79—84no—
229C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79—22no—
234C22×C4×C79—22no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—22no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—81no—
243C22×C4×C79—81no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C79—22no—
248C4⋊C4×C79—22no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—22no—
264C22⋊C4×C79—22no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—21no—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C42×C79—22no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—44no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—82no—
291C23×C79—82no—
292C23×C79#12011yescharacteristic
293C22×D79—41no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—42no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—42no—
303D4×C79—42no—
304D4×C79—44no—
305D4×C79—42no—
306D4×C79—44no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—82no—
312D4×C79—82no—
313D4×C79—82no—
314D4×C79—82no—
315D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—81no—
334C2×C4×C79—81no—
335C2×C4×C79—82no—
336C2×C4×C79—81no—
337C2×C4×C79—82no—
338C2×C4×C79—82no—
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C2×C4×C79#12011yescharacteristic
341C2×C4×C79#12011yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D79—82no—
346C2×Dic79—41no—
347D316—42no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352C4×D79—82no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—84no—
377C22×C79—164no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C79#57511yescharacteristic
394C4×C79#57611yescharacteristic
395C4×C79#57711yescharacteristic
396Dic79—81no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—41no—
399C2×C79—42no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79—82no—
402C2×C79—81no—
403C2×C79#300611yescharacteristic
404C2×C79#301211yescharacteristic
405C2×C79#301911yescharacteristic
406D79—161no—
407#3519D7911yescharacteristic, complemented
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555C2×D7911yescharacteristic
425#554C2×D7911yescharacteristic
426#553—21no—
427#553—21no—
428#550C2×D7911yescharacteristic
429#546—22no—
430#546—21no—
431D42—21no—
432D42C2×D7911yescharacteristic
433#540—21no—
434#538—22no—
435#532—791no—
436#532C2×D7911yescharacteristic
437#529C2×D7911yescharacteristic
438#525—21no—
439C2×#121—21no—
440#518—21no—
441C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
442#493—791no—
443#492—791no—
444#487—791no—
445#486—791no—
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1582no—
452#463—1581no—
453#463—1581no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459—791no—
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423—791no—
464#423—791no—
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41C22⋊D7912yes—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1582no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—21no—
500#127—791no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—22no—
503#126—21no—
504#125—21no—
505#125C22⋊D7911yescharacteristic
506#124—22no—
507#124—1581no—
508#124C22⋊D7911yescharacteristic
509#124C22⋊D7912yes—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121C22⋊D7911yescharacteristic
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—22no—
535C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
549C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
550C4×D4C22×D7911yescharacteristic
551C4×D4C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#107—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—791no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8—1581no—
570C4⋊C8—1581no—
571#103—1582no—
572#103—1581no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—1582no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8—791no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—82no—
589#41—3162no—
590#41—3162no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
593C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
634SD16—3162no—
635SD16—3162no—
636SD16—6321no—
637SD16—6322no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—6321no—
641D8—6322no—
642M16—3162no—
643M16—6321no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C42—22no—
684C42—21no—
685C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
686C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
687C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—81no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—3161no—
700C23#1457913011yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—42no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—3162no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—6322no—
730D4#1457918612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4#1457913011yescharacteristic
757C2×C4#1457913011yescharacteristic
758C2×C4#1457913011yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C8—3161no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—84no—
784C22—164no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22C2×#1457913011yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—6321no—
800C4C2×#1457918611yescharacteristic
801C4#1909936111yescharacteristic
802C4#1909936611yescharacteristic
803C4#1909937411yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—81no—
808C2—82no—
809C2—12641no—
810C2#2377265211yescharacteristic
811C2#2377270411yescharacteristic
812C2#2377275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3519C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3519D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23774762C2semidirect
2. #23774333C2semidirect
3. #23772864C2semidirect
4. #23762628C2semidirect
5. #23762607C2semidirect
6. #23762600C2semidirect
7. #23762579C2semidirect
8. #23762483C2semidirect
9. #23762472C2semidirect
10. #23762465C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762135C2semidirect
13. #23761865C2semidirect
14. #23761825C2semidirect
15. C79×#3519C2semidirect
17. #19099113C22semidirect
18. #19098939C22semidirect
19. #19098937C22semidirect
20. #19098913C22semidirect
21. #19098909C22semidirect
23. #19098848C22semidirect
24. #19098843C22semidirect
32. #19098768C22semidirect
33. #19098763C22semidirect
35. #19098758C22semidirect
36. #19098758C22semidirect
38. #19098616C22semidirect
39. #19098587C22semidirect
40. #19098587C22semidirect
42. #19098312C22semidirect
43. #19098312C22semidirect
44. #19098307C22semidirect
45. #19098307C22semidirect
46. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
407. #3519D79semidirect
422. C79#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237747622
#237743332
#237728642
#237626282
#237626072
#237626002
#237625792
#237624832
#237624722
#237624652
#237624542
#237621352
#237618652
#237618252
C79×#35192
#1881079