Finite Group Databasebeta

← #34267446

Subgroups — #34267446

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099270C2211yescharacteristic
19#19099265—21no—
20#19099260—21no—
21#19099233C2211yescharacteristic
22#19099207—21no—
23#19099200—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099166—21no—
26#19099148—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic, complemented
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099073—21no—
31C2×#14579132—21no—
32#19099038—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098939C2211yescharacteristic, complemented
35#19098936C2211yescharacteristic, complemented
36#19098915C2211yescharacteristic, complemented
37#19098866—21no—
38#19098845C2211yescharacteristic, complemented
39#19098815—21no—
40#19098810—21no—
41#19098781—21no—
42#19098780—21no—
43#19098777—21no—
44#19098777—22no—
45#19098765C2211yescharacteristic, complemented
46#19098764C2211yescharacteristic, complemented
47#19098759C2211yescharacteristic, complemented
48#19098758C2211yescharacteristic
49#19098758C2211yescharacteristic, complemented
50#19098709—22no—
51#19098614C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54#19098563—21no—
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623D412yes—
74C22×C22⋊D79—22no—
75C2×D4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77#14579188—44no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×D632—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929607—21no—
86C2×#11929607—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579154—22no—
91#14579154—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579150—21no—
95#14579148D412yes—
96#14579148D411yescharacteristic
97#14579147—22no—
98#14579145—22no—
99#14579143—22no—
100#14579143—21no—
101#14579142—22no—
102#14579141D411yescharacteristic
103#14579140—21no—
104#14579138—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579135—21no—
108#14579133—22no—
109#14579133—22no—
110#14579133—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132D411yescharacteristic
118#14579130—22no—
119#14579129—22no—
120C4×Dic158C2311yescharacteristic
121C4×D316C2311yescharacteristic
122D4×Dic79—22no—
123D4×Dic79—22no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579120—21no—
137#14579120—21no—
138#14579119—21no—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic79—22no—
142C2×C22⋊Dic79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084—22no—
153#14579084—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167#120×C79—22no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#107×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#102×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180#11929623—82no—
181#11929623—81no—
182#11929623—81no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—41no—
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—84no—
197D4×D79—22no—
198D4×D79—41no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—41no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929613—81no—
213#11929613—82no—
214#11929611—42no—
215D632—42no—
216#11929609—42no—
217#11929609—81no—
218#11929609—82no—
219#11929607—42no—
220#11929607—81no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C24×C79—22no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—42no—
262C2×D4×C79—42no—
263C2×D4×C79—81no—
264C2×D4×C79—81no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270SD16×C79—42no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—44no—
286C23×C79—82no—
287C23×C79—82no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—81no—
293C22×D79#12011yescharacteristic
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—42no—
300D4×C79—44no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—82no—
306D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C22⋊D79—82no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—81no—
328C2×Dic79—82no—
329C2×Dic79—82no—
330C2×Dic79—82no—
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—42no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—82no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—21no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—81no—
350C4×D79—82no—
351C4×D79—81no—
352Dic158—21no—
353Dic158—21no—
354Dic158—42no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—164no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C2×D79—21no—
373C2×D79—21no—
374C2×D79—21no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—84no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C79#57511yescharacteristic
388C4×C79#57611yescharacteristic
389C4×C79#57711yescharacteristic
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79#300611yescharacteristic
402C2×C79#301211yescharacteristic
403C2×C79#301911yescharacteristic
404D79—41no—
405D79—81no—
406D79—161no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639D7911yescharacteristic, complemented
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—1581no—
432D42C2×D7911yescharacteristic
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#487—791no—
445#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1582no—
452#463—1581no—
453#463—1581no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461C2×D7911yescharacteristic
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459—791no—
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423—791no—
464#423—791no—
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#331—791no—
469#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—792no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1582no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1582no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—791no—
500#127—1581no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1581no—
503#126—1582no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#124—791no—
507#124—792no—
508#124—1581no—
509#124—1582no—
510#123—1581no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—791no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—791no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1581no—
531#121—1582no—
532#120—22no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42—791no—
562#107—21no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—21no—
572#103—1582no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—22no—
576#102—21no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—22no—
585C24—1581no—
586#41—3162no—
587#41—3162no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590#41—6322no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—792no—
593C2×Q8—791no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—3161no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—6324no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4D4×D7911yescharacteristic
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4D4×D7912yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—6321no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634SD16—42no—
635SD16—3162no—
636SD16—6322no—
637SD16—6321no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—6321no—
641D8—6322no—
642M16—3162no—
643M16—6321no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—1582no—
687C42—1581no—
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—3162no—
696C23—3162no—
697C23—3161no—
698C23—791no—
699C23—6321no—
700C23—1581no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3162no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—44no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—3162no—
717D4—3162no—
718D4—3164no—
719D4—3162no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4#1457918512yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—164no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—6324no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—1581no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—3162no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4C2×#1457918511yescharacteristic
801C4#1909935911yescharacteristic
802C4#1909936711yescharacteristic
803C4#1909936911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—3161no—
808C2—6321no—
809C2—12641no—
810C2#2377264711yescharacteristic
811C2#2377270511yescharacteristic
812C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1639C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1639D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777423C2semidirect
2. #23774764C2semidirect
3. #23774334C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762627C2semidirect
6. #23762605C2semidirect
7. #23762597C2semidirect
8. #23762485C2semidirect
9. #23762474C2semidirect
10. #23762466C2semidirect
11. #23762454C2semidirect
12. #23762132C2semidirect
13. #23761862C2semidirect
14. #23761823C2semidirect
15. C79×#1639C2semidirect
27. #19099114C22semidirect
34. #19098939C22semidirect
35. #19098936C22semidirect
36. #19098915C22semidirect
38. #19098845C22semidirect
45. #19098765C22semidirect
46. #19098764C22semidirect
47. #19098759C22semidirect
49. #19098758C22semidirect
51. #19098614C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
414. #1639D79semidirect
422. C79#18810semidirect
445. #486C2×D79semidirect
448. #474C2×D79semidirect
469. #331C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774232
#237747642
#237743342
#237728652
#237626272
#237626052
#237625972
#237624852
#237624742
#237624662
#237624542
#237621322
#237618622
#237618232
C79×#16392
#1881079