Finite Group Databasebeta

← #34267447

Subgroups — #34267447

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189—21no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099274C2211yescharacteristic
19#19099265—21no—
20#19099263—21no—
21#19099233C2211yescharacteristic
22#19099208—21no—
23#19099201—22no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099197—21no—
26#19099164—21no—
27#19099147—22no—
28#19099113C2211yescharacteristic, complemented
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099073—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34#19098939C2211yescharacteristic, complemented
35#19098937C2211yescharacteristic, complemented
36#19098913C2211yescharacteristic, complemented
37#19098909C2211yescharacteristic, complemented
38#19098864—21no—
39#19098849C2211yescharacteristic, complemented
40#19098844C2211yescharacteristic, complemented
41#19098816—21no—
42#19098809—21no—
43#19098779—21no—
44#19098779—21no—
45#19098779—21no—
46#19098775—22no—
47#19098769C2211yescharacteristic
48#19098769C2211yescharacteristic, complemented
49#19098764C2211yescharacteristic, complemented
50#19098759C2211yescharacteristic
51#19098759C2211yescharacteristic, complemented
52#19098759C2211yescharacteristic, complemented
53#19098708—22no—
54#19098616C2211yescharacteristic, complemented
55#19098565—21no—
56#19098293C2211yescharacteristic, complemented
57#19098293C2211yescharacteristic, complemented
58#19098290C2211yescharacteristic
59#19098290C2211yescharacteristic
60#19098290C2211yescharacteristic, complemented
61#19098290C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C79C2211yescharacteristic
65#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78#14579189—44no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×D632—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—22no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579158C2311yescharacteristic
89#14579157—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—22no—
92#14579153D411yescharacteristic
93#14579152—21no—
94#14579150—22no—
95#14579149—21no—
96#14579149D411yescharacteristic
97#14579145—22no—
98#14579144—22no—
99#14579144—21no—
100#14579143—22no—
101#14579141—21no—
102#14579140D411yescharacteristic
103#14579137—22no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579135—22no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579135D411yescharacteristic
110#14579134—22no—
111#14579134—22no—
112#14579133—22no—
113#14579133—22no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579131—22no—
118#14579129—22no—
119#14579129—22no—
120C4×Dic158C2311yescharacteristic
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316D411yescharacteristic
126C4×D316D411yescharacteristic
127C4×D316C2311yescharacteristic
128C4×D316C2311yescharacteristic
129C4×D316C2311yescharacteristic
130D4×Dic79—22no—
131D4×Dic79—21no—
132#14579123—21no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579119—21no—
137#14579119—21no—
138#14579118—21no—
139C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C22⋊C4×D79—22no—
144#14579095—21no—
145#14579093—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)—21no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579085—22no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—22no—
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79D412yes—
161C2×M16×C79—21no—
162C2×M16×C79—21no—
163C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#124×C79D412yes—
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170C2×C42×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79—21no—
172C4⋊C8×C79—21no—
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178C23×D79—22no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929623—81no—
182#11929623—81no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—41no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—42no—
203D4×D79—84no—
204D4×D79—81no—
205D4×D79—81no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—21no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—41no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79—81no—
217#11929613—42no—
218#11929613—42no—
219#11929613—81no—
220#11929611—82no—
221D632—42no—
222D632—42no—
223D632—81no—
224#11929609—82no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255(C2×D79)⋊C4—41no—
256C4×Dic79—22no—
257C4×Dic79—21no—
258#41×C79—82no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79—22no—
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268M16×C79—42no—
269M16×C79—81no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—22no—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—22no—
283C23×C79#12011yescharacteristic
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294Q8×C79—42no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—44no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—82no—
308C2×C4×C79#12011yescharacteristic
309C2×C4×C79#12011yescharacteristic
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—42no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C22⋊D79—82no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—81no—
327C2×Dic79—82no—
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—42no—
334D316—42no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—82no—
340D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—81no—
348C4×D79—81no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—82no—
351Dic158—21no—
352Dic158—21no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—84no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C79#57511yescharacteristic
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57711yescharacteristic
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—41no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#300611yescharacteristic
401C2×C79#301211yescharacteristic
402C2×C79#301911yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—81no—
405D79—81no—
406D79—161no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560D7911yescharacteristic, complemented
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532C2×D7911yescharacteristic
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#487—791no—
445#486—791no—
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1581no—
452#463—1581no—
453#463—1581no—
454#463—1582no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459—791no—
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#417—1581no—
466#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8—791no—
478C2×#41—1581no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41D31612yes—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1582no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1582no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—791no—
500#127—1581no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1582no—
503#126—1581no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#124—791no—
507#124—1582no—
508#124—1581no—
509#124D31612yes—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1581no—
514C22⋊Q8—791no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1582no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—791no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1582no—
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—791no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#107—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#103—1581no—
574#103—1582no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1582no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8—791no—
584C24—1582no—
585C24—1581no—
586#41—82no—
587#41—3162no—
588#41—3162no—
589#41—6321no—
590#41—6321no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8C2×D31612yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3161no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—791no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6324no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4C2×D31612yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—3161no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4D4×D7911yescharacteristic
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×D31611yescharacteristic
634SD16—3162no—
635SD16—3162no—
636SD16—6321no—
637SD16—6322no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—6321no—
641D8—6322no—
642M16—42no—
643M16—81no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—1582no—
684C42—1581no—
685C42D4×D7911yescharacteristic
686C42D4×D7911yescharacteristic
687C42C2×D31611yescharacteristic
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—22no—
690C23—3162no—
691C23—3162no—
692C23—3164no—
693C23—3161no—
694C23—6321no—
695C23—6322no—
696C23—6322no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23#1457913111yescharacteristic
701Q8—42no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—42no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3162no—
713D4—3162no—
714D4—3162no—
715D4—3164no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—792no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4#1457913111yescharacteristic
757C2×C4#1457913111yescharacteristic
758C2×C4#1457913111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×D31611yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—6324no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—1582no—
787C22—12644no—
788C22C2×#1457913111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—6321no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
801C4#1909936211yescharacteristic
802C4#1909936711yescharacteristic
803C4#1909937211yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—82no—
806C2—3162no—
807C2—6321no—
808C2—6321no—
809C2—12641no—
810C2#2377265311yescharacteristic
811C2#2377270611yescharacteristic
812C2#2377276011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1560C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1560D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777427C2semidirect
2. #23774763C2semidirect
3. #23774333C2semidirect
4. #23772866C2semidirect
5. #23762629C2semidirect
6. #23762608C2semidirect
7. #23762601C2semidirect
8. #23762580C2semidirect
9. #23762484C2semidirect
10. #23762473C2semidirect
11. #23762466C2semidirect
12. #23762455C2semidirect
13. #23761863C2semidirect
14. #23761824C2semidirect
15. C79×#1560C2semidirect
28. #19099113C22semidirect
34. #19098939C22semidirect
35. #19098937C22semidirect
36. #19098913C22semidirect
37. #19098909C22semidirect
39. #19098849C22semidirect
40. #19098844C22semidirect
48. #19098769C22semidirect
49. #19098764C22semidirect
51. #19098759C22semidirect
52. #19098759C22semidirect
54. #19098616C22semidirect
56. #19098293C22semidirect
57. #19098293C22semidirect
60. #19098290C22semidirect
61. #19098290C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #423×C79C22semidirect
66. #423×C79C22semidirect
67. #333×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. #331×C79C22semidirect
70. #331×C79C22semidirect
419. #1560D79semidirect
422. C79#18810semidirect
463. #423C2×D79semidirect
464. #423C2×D79semidirect
466. #333C2×D79semidirect
467. #333C2×D79semidirect
468. #331C2×D79semidirect
469. #331C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774272
#237747632
#237743332
#237728662
#237626292
#237626082
#237626012
#237625802
#237624842
#237624732
#237624662
#237624552
#237618632
#237618242
C79×#15602
#1881079