Finite Group Databasebeta

← #34267448

Subgroups — #34267448

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099263—21no—
20#19099260—21no—
21#19099202—22no—
22#19099201—21no—
23#19099198—21no—
24#19099198C2211yescharacteristic
25#19099167—21no—
26#19099145—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic, complemented
28#19099111C2211yescharacteristic
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099070—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098939C2211yescharacteristic, complemented
35#19098936C2211yescharacteristic, complemented
36#19098915C2211yescharacteristic, complemented
37#19098862—21no—
38#19098840C2211yescharacteristic, complemented
39#19098817—21no—
40#19098812—21no—
41#19098781—21no—
42#19098781—21no—
43#19098780—21no—
44#19098777—22no—
45#19098765C2211yescharacteristic
46#19098763C2211yescharacteristic, complemented
47#19098759C2211yescharacteristic
48#19098759C2211yescharacteristic, complemented
49#19098758C2211yescharacteristic, complemented
50#19098709—22no—
51#19098614C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54#19098563—21no—
55#19098311C2211yescharacteristic, complemented
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098307C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19098290C2211yescharacteristic
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C79C2211yescharacteristic
65#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929623D412yes—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78#14579188—44no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579156—21no—
91#14579154—22no—
92#14579153—21no—
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579150—21no—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579148D412yes—
97#14579147—22no—
98#14579146—21no—
99#14579144—22no—
100#14579142—22no—
101#14579142—22no—
102#14579139—22no—
103#14579137—21no—
104#14579137D411yescharacteristic
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136D411yescharacteristic
108#14579135—21no—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579133—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579132—21no—
118#14579129—22no—
119#14579129—22no—
120#14579129—22no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316C2311yescharacteristic
124C4×D316C2311yescharacteristic
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579120—21no—
137#14579119—21no—
138#14579118—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579094—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084—22no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79—21no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#127×C79—21no—
164#127×C79C2311yescharacteristic
165#121×C79—22no—
166#121×C79—21no—
167C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79C2311yescharacteristic
170#106×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—42no—
180#11929625—42no—
181#11929623—82no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—41no—
188C2×D316C2×D411yescharacteristic
189C2×D316C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195D4×D79—22no—
196D4×D79—41no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199D4×D79—84no—
200D4×D79—81no—
201D4×D79—81no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—41no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
215#11929613—82no—
216#11929611—42no—
217#11929611—81no—
218D632—42no—
219D632—81no—
220#11929609—42no—
221#11929609—82no—
222#11929607—42no—
223#11929607—81no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257#41×C79—81no—
258#41×C79—81no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269SD16×C79—42no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—22no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79#12011yescharacteristic
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—82no—
306D4×C79—82no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—82no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—81no—
326C2×Dic79—82no—
327C2×Dic79#12011yescharacteristic
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—42no—
334D316—42no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—82no—
340D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—82no—
352C4×D79—81no—
353C4×D79—82no—
354Dic158—42no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—21no—
371C2×D79—21no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—84no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C79#57511yescharacteristic
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57711yescharacteristic
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—81no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#300611yescharacteristic
401C2×C79#301211yescharacteristic
402C2×C79#301911yescharacteristic
403D79—41no—
404D79—42no—
405D79—81no—
406D79—161no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642D7911yescharacteristic, complemented
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550C2×D7911yescharacteristic
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#487—791no—
445#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#478—1581no—
447#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1582no—
452#463—1581no—
453#463—1581no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459—791no—
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423—791no—
464#423—791no—
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#331—791no—
469#331C2×D7911yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—21no—
479C2×#41—792no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1582no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1582no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—21no—
500#127—791no—
501#127C22×D7911yescharacteristic
502#126—1581no—
503#126—1582no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#124—791no—
507#124—792no—
508#124—1581no—
509#124—1582no—
510#123—1581no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—791no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—791no—
520#121—1582no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1581no—
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42—791no—
562#107—1581no—
563#106—21no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—1582no—
574#103—1581no—
575#102—22no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—1581no—
585C24—1582no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—3162no—
589#41—3162no—
590#41—6322no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—792no—
593C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3161no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—791no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6324no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4D4×D7912yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—6321no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1581no—
634SD16—42no—
635SD16—3162no—
636SD16—6322no—
637SD16—6321no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—6321no—
641D8—6322no—
642M16—3162no—
643M16—6321no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—1582no—
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—3162no—
692C23—3164no—
693C23—3162no—
694C23—3161no—
695C23—791no—
696C23—6322no—
697C23—6322no—
698C23—6321no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3162no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—82no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3164no—
718D4—3164no—
719D4—3162no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—792no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—6321no—
751C2×C4—6322no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—6324no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—1581no—
784C22—1581no—
785C22—1581no—
786C22—1582no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—3162no—
796C4—3161no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
801C4#1909936011yescharacteristic
802C4#1909936711yescharacteristic
803C4#1909936911yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3162no—
807C2—3161no—
808C2—6321no—
809C2—12641no—
810C2#2377264911yescharacteristic
811C2#2377270511yescharacteristic
812C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1642C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1642D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777431C2semidirect
2. #23774765C2semidirect
3. #23774334C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762626C2semidirect
6. #23762606C2semidirect
7. #23762576C2semidirect
8. #23762485C2semidirect
9. #23762475C2semidirect
10. #23762465C2semidirect
11. #23762455C2semidirect
12. #23762132C2semidirect
13. #23761864C2semidirect
14. #23761823C2semidirect
15. C79×#1642C2semidirect
27. #19099114C22semidirect
34. #19098939C22semidirect
35. #19098936C22semidirect
36. #19098915C22semidirect
38. #19098840C22semidirect
46. #19098763C22semidirect
48. #19098759C22semidirect
49. #19098758C22semidirect
51. #19098614C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
55. #19098311C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098307C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #486×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #331×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
413. #1642D79semidirect
422. C79#18810semidirect
445. #486C2×D79semidirect
447. #475C2×D79semidirect
456. #461C2×D79semidirect
469. #331C2×D79semidirect
471. Q8⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774312
#237747652
#237743342
#237728652
#237626262
#237626062
#237625762
#237624852
#237624752
#237624652
#237624552
#237621322
#237618642
#237618232
C79×#16422
#1881079