Finite Group Databasebeta

← #34267449

Subgroups — #34267449

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187—21no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099270C2211yescharacteristic
19#19099261—21no—
20#19099259—21no—
21#19099234C2211yescharacteristic
22#19099209—21no—
23#19099203—22no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099164—21no—
27#19099146—22no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic, complemented
30#19099097C2211yescharacteristic
31#19099074—21no—
32C2×#14579135—21no—
33#19099035—21no—
34#19098940C2211yescharacteristic, complemented
35#19098936C2211yescharacteristic, complemented
36#19098914C2211yescharacteristic, complemented
37#19098910C2211yescharacteristic, complemented
38#19098864—21no—
39#19098849C2211yescharacteristic, complemented
40#19098844C2211yescharacteristic, complemented
41#19098816—21no—
42#19098809—21no—
43#19098779—21no—
44#19098779—22no—
45#19098778—21no—
46#19098778—21no—
47#19098768C2211yescharacteristic
48#19098768C2211yescharacteristic, complemented
49#19098764C2211yescharacteristic, complemented
50#19098759C2211yescharacteristic, complemented
51#19098758C2211yescharacteristic
52#19098758C2211yescharacteristic, complemented
53#19098710—22no—
54#19098587C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562—21no—
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098295C2211yescharacteristic, complemented
61#19098295C2211yescharacteristic, complemented
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
65#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624D412yes—
74C22×D316—21no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77#14579187—44no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929608—21no—
87#14579161C2311yescharacteristic
88#14579161C2311yescharacteristic
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579156—22no—
93#14579155—21no—
94#14579153D411yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149D412yes—
98#14579149D411yescharacteristic
99#14579147—22no—
100#14579146—22no—
101#14579144—22no—
102#14579144—21no—
103#14579143—22no—
104#14579140—21no—
105#14579140D411yescharacteristic
106#14579138—22no—
107#14579136—21no—
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135D411yescharacteristic
118#14579134—22no—
119#14579134—22no—
120#14579133—22no—
121#14579132—21no—
122#14579131—22no—
123#14579130—22no—
124#14579129—22no—
125C4×Dic158C2311yescharacteristic
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316C2311yescharacteristic
131D4×Dic79—21no—
132#14579123—21no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137#14579120—21no—
138#14579119—21no—
139#14579118—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143#14579095—21no—
144#14579093—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579086—22no—
149#14579086—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—22no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158C22×D4×C79D411yescharacteristic
159C23×C4×C79—21no—
160C2×M16×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79D411yescharacteristic
164C4×D4×C79D411yescharacteristic
165C4×D4×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624—82no—
181#11929624—81no—
182#11929624—81no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—84no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—42no—
206C22×Dic79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—41no—
211#11929613—81no—
212#11929613—82no—
213#11929612—42no—
214#11929612—42no—
215D632—81no—
216D632—82no—
217#11929609—42no—
218#11929609—42no—
219#11929608—42no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—21no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—21no—
250C24×C79—21no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—41no—
254C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—81no—
262C22×C4×C79—81no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266M16×C79—81no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—42no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—81no—
287C23×C79#12011yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—44no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294D4×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—42no—
298D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—81no—
311C2×C4×C79—81no—
312C2×C4×C79—81no—
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—44no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—44no—
322C22⋊D79—82no—
323C22⋊D79—82no—
324C22⋊D79—82no—
325C22⋊D79—82no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—82no—
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—42no—
335D316—42no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—82no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79—82no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—42no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—84no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79#57511yescharacteristic
390C4×C79#57611yescharacteristic
391C4×C79#57711yescharacteristic
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—41no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79#300611yescharacteristic
402C2×C79#301211yescharacteristic
403C2×C79#301911yescharacteristic
404D79—82no—
405D79—81no—
406D79—161no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486D7911yescharacteristic, complemented
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
442#493—791no—
443#492—791no—
444#487—791no—
445#486—791no—
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1582no—
452#463—1581no—
453#463—1581no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459—791no—
461#449—1582no—
462#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#423—791no—
464#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—792no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4D31611yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—1582no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499#127—791no—
500#127—791no—
501#127—1581no—
502#126—1582no—
503#126—1581no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#124—791no—
507#124—792no—
508#124—1582no—
509#124—1581no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1581no—
514C22⋊Q8—791no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—791no—
518#121—1582no—
519#121—1582no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—791no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4D31611yescharacteristic
550C4×D4D31611yescharacteristic
551C4×D4C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#107—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—791no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—1582no—
572#103—1581no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1582no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—21no—
582C4×C8C22×D7911yescharacteristic
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—21no—
585C24—1582no—
586#41—3162no—
587#41—3162no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590#41—6322no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—791no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6324no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4C2×D31611yescharacteristic
618C2×D4C2×D31611yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—3161no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4D4×D7911yescharacteristic
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×D31611yescharacteristic
634SD16—3162no—
635SD16—3162no—
636SD16—6322no—
637SD16—6321no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—6322no—
641D8—6321no—
642M16—81no—
643M16—3162no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
664C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—3161no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—1582no—
684C42—1581no—
685C42D4×D7911yescharacteristic
686C42D4×D7911yescharacteristic
687C42C2×D31611yescharacteristic
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—3164no—
695C23—3161no—
696C23—6322no—
697C23—6322no—
698C23—1581no—
699C23—1582no—
700C23#1457913111yescharacteristic
701Q8—3162no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—3164no—
713D4—3162no—
714D4—3164no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4#1457918912yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—6322no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4#1457913111yescharacteristic
757C2×C4#1457913111yescharacteristic
758C2×C4#1457913111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×D31611yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—84no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—12644no—
788C22C2×#1457913111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—3162no—
798C4—3161no—
799C4—6321no—
800C4C2×#1457918911yescharacteristic
801C4#1909936311yescharacteristic
802C4#1909936411yescharacteristic
803C4#1909936911yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—6321no—
808C2—6322no—
809C2—12641no—
810C2#2377265411yescharacteristic
811C2#2377270911yescharacteristic
812C2#2377275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1486C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1486D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777432C2semidirect
2. #23774763C2semidirect
3. #23774335C2semidirect
4. #23772864C2semidirect
5. #23762630C2semidirect
6. #23762609C2semidirect
7. #23762602C2semidirect
8. #23762581C2semidirect
9. #23762485C2semidirect
10. #23762474C2semidirect
11. #23762468C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. #23762133C2semidirect
14. #23761866C2semidirect
15. C79×#1486C2semidirect
29. #19099113C22semidirect
34. #19098940C22semidirect
35. #19098936C22semidirect
36. #19098914C22semidirect
37. #19098910C22semidirect
39. #19098849C22semidirect
40. #19098844C22semidirect
48. #19098768C22semidirect
49. #19098764C22semidirect
50. #19098759C22semidirect
52. #19098758C22semidirect
54. #19098587C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
60. #19098295C22semidirect
61. #19098295C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. #431×C79C22semidirect
66. #423×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
421. #1486D79semidirect
422. C79#18810semidirect
462. #431C2×D79semidirect
464. #423C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774322
#237747632
#237743352
#237728642
#237626302
#237626092
#237626022
#237625812
#237624852
#237624742
#237624682
#237624562
#237621332
#237618662
C79×#14862
#1881079