Finite Group Databasebeta

← #34267450

Subgroups — #34267450

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17#19099279C2211yescharacteristic
18#19099266—21no—
19#19099261—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic
21#19099204—21no—
22#19099204—22no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099169—21no—
26#19099153—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099076—21no—
31C2×#14579136—21no—
32#19099035—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098940C2211yescharacteristic, complemented
35#19098937C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098862—21no—
38#19098840C2211yescharacteristic, complemented
39#19098817—21no—
40#19098812—21no—
41#19098781—21no—
42#19098781—22no—
43#19098781—21no—
44#19098780—21no—
45#19098765C2211yescharacteristic, complemented
46#19098763C2211yescharacteristic, complemented
47#19098759C2211yescharacteristic, complemented
48#19098759C2211yescharacteristic, complemented
49#19098758C2211yescharacteristic
50#19098711—22no—
51#19098614C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54#19098563—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19098292C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19098290C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929625D412yes—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579188—44no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579158—21no—
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579158C2311yescharacteristic
92#14579156—22no—
93#14579156—21no—
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579150—22no—
96#14579150—21no—
97#14579150D412yes—
98#14579150D411yescharacteristic
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—21no—
103#14579137D411yescharacteristic
104#14579136—22no—
105#14579136—22no—
106#14579136—22no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—22no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579135—22no—
118#14579135—21no—
119#14579131—22no—
120#14579131—22no—
121#14579131—22no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316C2311yescharacteristic
125C4×D316C2311yescharacteristic
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579118—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579094—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579085—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—22no—
157#14579081—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#125×C79—21no—
164C22⋊Q8×C79—22no—
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170#106×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—21no—
174#103×C79—22no—
175#103×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—42no—
180#11929625—42no—
181#11929625—81no—
182#11929625—81no—
183#11929625—82no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—41no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316—84no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204D4×D79—22no—
205D4×D79—41no—
206D4×D79—42no—
207D4×D79—42no—
208C22×Dic79—21no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—41no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929611—42no—
222#11929611—81no—
223#11929611—82no—
224D632—42no—
225D632—81no—
226D632—82no—
227#11929609—42no—
228#11929607—42no—
229#11929607—81no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255C4×Dic79—22no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C79C2×D412yes—
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—21no—
265SD16×C79—42no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—22no—
270C4⋊C4×C79—22no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79#12011yescharacteristic
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—42no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—82no—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—44no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—81no—
317C2×Dic79#12011yescharacteristic
318C2×Dic79#12011yescharacteristic
319C2×Dic79#12011yescharacteristic
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—21no—
323D316—21no—
324D316—42no—
325D316—42no—
326D316—42no—
327D316—44no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—82no—
337D316—82no—
338D316—82no—
339D316—82no—
340D316—82no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—82no—
352C4×D79—82no—
353C4×D79—81no—
354C4×D79—82no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C2×D79—21no—
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—84no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C79#57511yescharacteristic
390C4×C79#57611yescharacteristic
391C4×C79#57711yescharacteristic
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—21no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79#300611yescharacteristic
400C2×C79#301211yescharacteristic
401C2×C79#301911yescharacteristic
402D79—41no—
403D79—81no—
404D79—82no—
405D79—81no—
406D79—161no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643D7911yescharacteristic, complemented
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554C2×D7911yescharacteristic
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#486—791no—
446#478—1581no—
447#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1581no—
452#463—1582no—
453#463—1581no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461C2×D7911yescharacteristic
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459—791no—
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423—791no—
464#423—791no—
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8—791no—
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
478C2×#41—792no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—791no—
500#127—791no—
501#127—1581no—
502#126—1581no—
503#126—1582no—
504#125—21no—
505#125—791no—
506#124—791no—
507#124—792no—
508#124—1581no—
509#124—1582no—
510#123—1581no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—791no—
517#121—791no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1582no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—1581no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42—791no—
562#107—1581no—
563#106—21no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—1581no—
575#102—1582no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—1581no—
585C24—1582no—
586#41—3162no—
587#41—3162no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590#41—6322no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×Q8D4×D7912yes—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—791no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6324no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—6321no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634SD16—42no—
635SD16—3162no—
636SD16—6321no—
637SD16—6322no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—6322no—
641D8—6321no—
642M16—3162no—
643M16—6321no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—791no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3161no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—1582no—
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—3164no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—3161no—
694C23—791no—
695C23—6322no—
696C23—6322no—
697C23—6321no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1582no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—42no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706D4—21no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—3164no—
711D4—3164no—
712D4—3162no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—6322no—
722D4—6322no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4#1457918812yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—791no—
747C2×C4—6322no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—6322no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3161no—
772C22—3162no—
773C22—3161no—
774C22—3162no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—6324no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—1581no—
785C22—1581no—
786C22—1581no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4C2×#1457918811yescharacteristic
801C4#1909936211yescharacteristic
802C4#1909936511yescharacteristic
803C4#1909937211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—3161no—
806C2—6321no—
807C2—6321no—
808C2—6322no—
809C2—12641no—
810C2#2377265111yescharacteristic
811C2#2377270811yescharacteristic
812C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1643C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1643D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777433C2semidirect
2. #23774765C2semidirect
3. #23774336C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762625C2semidirect
6. #23762599C2semidirect
7. #23762577C2semidirect
8. #23762484C2semidirect
9. #23762472C2semidirect
10. #23762467C2semidirect
11. #23762456C2semidirect
12. #23762134C2semidirect
13. #23761864C2semidirect
14. #23761823C2semidirect
15. C79×#1643C2semidirect
28. #19099114C22semidirect
34. #19098940C22semidirect
35. #19098937C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
38. #19098840C22semidirect
45. #19098765C22semidirect
46. #19098763C22semidirect
47. #19098759C22semidirect
48. #19098759C22semidirect
51. #19098614C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
59. #19098292C22semidirect
60. #19098292C22semidirect
62. #19098290C22semidirect
63. #19098290C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #475×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. Q8⋊C8×C79C22semidirect
412. #1643D79semidirect
422. C79#18810semidirect
444. #487C2×D79semidirect
447. #475C2×D79semidirect
467. #333C2×D79semidirect
471. Q8⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774332
#237747652
#237743362
#237728652
#237626252
#237625992
#237625772
#237624842
#237624722
#237624672
#237624562
#237621342
#237618642
#237618232
C79×#16432
#1881079