Finite Group Databasebeta

← #34267451

Subgroups — #34267451

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23762133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761826C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189—21no—
17#19099278C2211yescharacteristic
18#19099273C2211yescharacteristic
19#19099266—21no—
20#19099259—21no—
21#19099235C2211yescharacteristic
22#19099206—21no—
23#19099205—22no—
24D4×D316—21no—
25D4×D316C2211yescharacteristic
26#19099168—21no—
27#19099152—22no—
28#19099113C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic, complemented
30#19099076—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099037—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34#19098940C2211yescharacteristic, complemented
35#19098936C2211yescharacteristic, complemented
36#19098914C2211yescharacteristic, complemented
37#19098910C2211yescharacteristic, complemented
38#19098860—21no—
39#19098848C2211yescharacteristic, complemented
40#19098843C2211yescharacteristic, complemented
41#19098814—21no—
42#19098811—21no—
43#19098779—22no—
44#19098779—21no—
45#19098779—21no—
46#19098775—21no—
47#19098769C2211yescharacteristic
48#19098769C2211yescharacteristic, complemented
49#19098763C2211yescharacteristic, complemented
50#19098759C2211yescharacteristic
51#19098759C2211yescharacteristic, complemented
52#19098758C2211yescharacteristic, complemented
53#19098710—22no—
54#19098587C2211yescharacteristic, complemented
55#19098565—21no—
56#19098311C2211yescharacteristic, complemented
57#19098311C2211yescharacteristic, complemented
58#19098306C2211yescharacteristic, complemented
59#19098306C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61#19098292C2211yescharacteristic
62#19098292C2211yescharacteristic, complemented
63#19098292C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C79C2211yescharacteristic
65#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624D412yes—
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79#14579189—44no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×D632—22no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929608—21no—
89#14579161C2311yescharacteristic
90#14579161C2311yescharacteristic
91#14579158—21no—
92#14579158C2311yescharacteristic
93#14579158C2311yescharacteristic
94#14579156—22no—
95#14579153—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149D412yes—
98#14579147—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579143—22no—
102#14579139—22no—
103#14579137—21no—
104#14579136—22no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—22no—
108#14579135—21no—
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—21no—
118#14579131—22no—
119#14579131—22no—
120#14579131—22no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316D411yescharacteristic
130C4×D316D411yescharacteristic
131C4×D316C2311yescharacteristic
132C4×D316C2311yescharacteristic
133#14579123—22no—
134#14579123—22no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579120—21no—
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143#14579094—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14579086—22no—
149#14579086—21no—
150#14579086—21no—
151#14579085—21no—
152#14579083—22no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158C2×M16×C79—21no—
159#126×C79—21no—
160#125×C79D411yescharacteristic
161#124×C79D411yescharacteristic
162#123×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
164#121×C79D411yescharacteristic
165C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C4×D4×C79—21no—
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79—21no—
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C79—21no—
171C4⋊C8×C79—21no—
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C79—21no—
175C4×C8×C79C2311yescharacteristic
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—21no—
178C23×D79—22no—
179#11929625—81no—
180#11929625—81no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—82no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—41no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206D4×D79—84no—
207D4×D79—81no—
208D4×D79—81no—
209C22×Dic79—21no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—41no—
218C2×C4×D79—81no—
219C2×C4×D79—81no—
220#11929613—42no—
221#11929613—42no—
222#11929613—82no—
223#11929611—81no—
224D632—42no—
225D632—42no—
226D632—82no—
227#11929609—81no—
228#11929608—81no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253C4×Dic79—22no—
254C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261M16×C79—42no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79#12011yescharacteristic
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79—82no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—42no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79#12011yescharacteristic
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C22⋊D79—82no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—81no—
324D316—21no—
325D316—21no—
326D316—21no—
327D316—42no—
328D316—42no—
329D316—42no—
330D316—44no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—82no—
340D316—82no—
341D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—81no—
347C4×D79—81no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—82no—
351C4×D79—82no—
352Dic158—42no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—84no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—21no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C79#57511yescharacteristic
391C4×C79#57611yescharacteristic
392C4×C79#57711yescharacteristic
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—41no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79#300611yescharacteristic
401C2×C79#301211yescharacteristic
402C2×C79#301911yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—81no—
405D79—82no—
406D79—161no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646—791no—
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495D7911yescharacteristic, complemented
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555—791no—
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1582no—
430#546—1581no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#529C2×D7911yescharacteristic
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#487—791no—
445#486—791no—
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474—791no—
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1581no—
452#463—1581no—
453#463—1582no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461—791no—
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459—791no—
461#449—1582no—
462#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#423—791no—
464#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333—791no—
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—792no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1581no—
493C2×D8—1582no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499#127—791no—
500#127—791no—
501#127—1581no—
502#126—21no—
503#126—1582no—
504#125—1581no—
505#125D31611yescharacteristic
506#124—792no—
507#124—1582no—
508#124—1581no—
509#124D31611yescharacteristic
510#123—21no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8D31611yescharacteristic
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1582no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121D31611yescharacteristic
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—791no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1582no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#107—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—791no—
567C4⋊C8—791no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#103—1582no—
574#103—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1582no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—21no—
582C4×C8C22×D7911yescharacteristic
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—1582no—
585C24—1581no—
586#41—3162no—
587#41—3162no—
588#41—6322no—
589#41—6321no—
590#41—6321no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6324no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4C2×D31611yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—3161no—
621C22×C4—6321no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4D4×D7911yescharacteristic
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×D31611yescharacteristic
634SD16—3162no—
635SD16—3162no—
636SD16—6322no—
637SD16—6321no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—6322no—
641D8—6321no—
642M16—42no—
643M16—6321no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
664C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—3161no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—21no—
684C42—1582no—
685C42D4×D7911yescharacteristic
686C42D4×D7911yescharacteristic
687C42C2×D31611yescharacteristic
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—3162no—
691C23—3162no—
692C23—3164no—
693C23—3161no—
694C23—6321no—
695C23—6322no—
696C23—6322no—
697C23—1581no—
698C23—1582no—
699C23—1581no—
700C23#1457913111yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3162no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—3164no—
713D4—3164no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—792no—
723D4—6322no—
724D4—6322no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—6322no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—6322no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4#1457913111yescharacteristic
757C2×C4#1457913111yescharacteristic
758C2×C4#1457913111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×D31611yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—6324no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—1582no—
787C22—12644no—
788C22C2×#1457913111yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—3162no—
799C4—6321no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
801C4#1909936211yescharacteristic
802C4#1909936811yescharacteristic
803C4#1909937511yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2—3162no—
807C2—6321no—
808C2—6322no—
809C2—12641no—
810C2#2377265311yescharacteristic
811C2#2377270711yescharacteristic
812C2#2377275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1495C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1495D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777434C2semidirect
2. #23774762C2semidirect
3. #23774335C2semidirect
4. #23772866C2semidirect
5. #23762631C2semidirect
6. #23762610C2semidirect
7. #23762603C2semidirect
8. #23762582C2semidirect
9. #23762485C2semidirect
10. #23762475C2semidirect
11. #23762467C2semidirect
12. #23762456C2semidirect
13. #23762133C2semidirect
14. #23761826C2semidirect
15. C79×#1495C2semidirect
29. #19099113C22semidirect
34. #19098940C22semidirect
35. #19098936C22semidirect
36. #19098914C22semidirect
37. #19098910C22semidirect
39. #19098848C22semidirect
40. #19098843C22semidirect
48. #19098769C22semidirect
49. #19098763C22semidirect
51. #19098759C22semidirect
52. #19098758C22semidirect
54. #19098587C22semidirect
56. #19098311C22semidirect
57. #19098311C22semidirect
58. #19098306C22semidirect
59. #19098306C22semidirect
62. #19098292C22semidirect
63. #19098292C22semidirect
65. #431×C79C22semidirect
66. #423×C79C22semidirect
67. Q8⋊C8×C79C22semidirect
68. Q8⋊C8×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
420. #1495D79semidirect
422. C79#18810semidirect
462. #431C2×D79semidirect
464. #423C2×D79semidirect
470. Q8⋊C8C2×D79semidirect
471. Q8⋊C8C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774342
#237747622
#237743352
#237728662
#237626312
#237626102
#237626032
#237625822
#237624852
#237624752
#237624672
#237624562
#237621332
#237618262
C79×#14952
#1881079