Finite Group Databasebeta

← #34267452

Subgroups — #34267452

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23774764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579188—21no—
17#19099274C2211yescharacteristic
18#19099257—21no—
19#19099257—21no—
20#19099234C2211yescharacteristic
21#19099210—21no—
22#19099206—22no—
23D4×D316C2211yescharacteristic
24#19099197—21no—
25#19099166—21no—
26#19099147—22no—
27#19099114C2211yescharacteristic
28#19099114C2211yescharacteristic, complemented
29#19099095C2211yescharacteristic
30#19099075—21no—
31#121×D79—21no—
32#19099037—21no—
33C4×D4×D79C2211yescharacteristic
34#19098940C2211yescharacteristic, complemented
35#19098937C2211yescharacteristic, complemented
36#19098911C2211yescharacteristic, complemented
37#19098866—21no—
38#19098845C2211yescharacteristic, complemented
39#19098815—21no—
40#19098810—21no—
41#19098781—22no—
42#19098781—21no—
43#19098780—21no—
44#19098777—21no—
45#19098765C2211yescharacteristic
46#19098764C2211yescharacteristic, complemented
47#19098759C2211yescharacteristic
48#19098758C2211yescharacteristic, complemented
49#19098758C2211yescharacteristic, complemented
50#19098711—22no—
51#19098614C2211yescharacteristic, complemented
52#19098585C2211yescharacteristic, complemented
53#19098585C2211yescharacteristic, complemented
54#19098563—21no—
55#19098312C2211yescharacteristic, complemented
56#19098306C2211yescharacteristic, complemented
57#19098306C2211yescharacteristic, complemented
58#19098295C2211yescharacteristic, complemented
59#19098293C2211yescharacteristic, complemented
60#19098292C2211yescharacteristic
61D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19098290C2211yescharacteristic
64#555×C79C2211yescharacteristic
65#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C79C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625D412yes—
73C2×#11929624—21no—
74C22×D316—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79#14579188—44no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×D632—21no—
84C2×D632—22no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929607—21no—
88C2×#11929607—21no—
89#14579158C2311yescharacteristic
90#14579158C2311yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579155—22no—
93#14579154—21no—
94#14579152—21no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579150—21no—
97#14579150D412yes—
98#14579148D411yescharacteristic
99#14579145—22no—
100#14579143—22no—
101#14579143—22no—
102#14579143—21no—
103#14579141—21no—
104#14579141D411yescharacteristic
105#14579137—22no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579134—22no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132D411yescharacteristic
119#14579131—22no—
120#14579131—22no—
121#14579129—22no—
122C4×Dic158C2311yescharacteristic
123C4×D316—22no—
124C4×D316—22no—
125C4×D316—22no—
126C4×D316C2311yescharacteristic
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138#14579120—21no—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D79—22no—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C42×D79C2311yescharacteristic
145#14579092—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—22no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C79—21no—
161C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
163#124×C79—22no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166C4×D4×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79—21no—
169#117×C79—21no—
170#107×C79—21no—
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
173#103×C79—22no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C4×C8×C79C2311yescharacteristic
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—42no—
180#11929625—42no—
181#11929625—82no—
182#11929624—81no—
183#11929624—81no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—41no—
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202D4×D79—22no—
203D4×D79—41no—
204D4×D79—84no—
205D4×D79—81no—
206D4×D79—81no—
207C22×Dic79—21no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—41no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220#11929613—81no—
221#11929611—42no—
222#11929611—82no—
223D632—42no—
224D632—82no—
225#11929609—42no—
226#11929609—81no—
227#11929607—42no—
228#11929607—81no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266SD16×C79—42no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C79—22no—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—22no—
281C42×C79C2411yescharacteristic
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—44no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—82no—
293C22×D79#12011yescharacteristic
294Q8×C79—42no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—82no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—82no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—81no—
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12011yescharacteristic
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325D316—21no—
326D316—42no—
327D316—42no—
328D316—44no—
329D316—44no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—82no—
339D316AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C4×D79—21no—
341C4×D79—21no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—81no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—82no—
352C4×D79—82no—
353Dic158—21no—
354Dic158—21no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—21no—
371C2×D79—21no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—84no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C79#57511yescharacteristic
389C4×C79#57611yescharacteristic
390C4×C79#57711yescharacteristic
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—21no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397#18810—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—81no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79#300611yescharacteristic
401C2×C79#301211yescharacteristic
402C2×C79#301911yescharacteristic
403D79—41no—
404D79—42no—
405D79—82no—
406D79—161no—
407#3519—791no—
408#3251—791no—
409#3207—791no—
410#3036—791no—
411#1646D7911yescharacteristic, complemented
412#1643—791no—
413#1642—791no—
414#1639—791no—
415#1624—791no—
416#1622—791no—
417#1621—791no—
418#1619—791no—
419#1560—791no—
420#1495—791no—
421#1486—791no—
422C79#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
424#555C2×D7911yescharacteristic
425#554—791no—
426#553—1581no—
427#553—1581no—
428#550—791no—
429#546—1581no—
430#546—1582no—
431D42—791no—
432D42—1581no—
433#540—1581no—
434#538—1582no—
435#532—791no—
436#532—791no—
437#529—791no—
438#525—1581no—
439C2×#121—1581no—
440#518—1581no—
441C2×C4×D4—791no—
442#493—791no—
443#492—791no—
444#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
445#486—791no—
446#478—1581no—
447#475—791no—
448#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#469—1581no—
450#468—1581no—
451#463—1581no—
452#463—1581no—
453#463—1582no—
454#463—1581no—
455#461—791no—
456#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
457#460—791no—
458#459—791no—
459#459—791no—
460#459—791no—
461#449—1582no—
462#431—791no—
463#423—791no—
464#423—791no—
465#417—1581no—
466#333—791no—
467#333C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#331—791no—
469#331—791no—
470Q8⋊C8—791no—
471Q8⋊C8—791no—
472D4⋊C8—791no—
473D4⋊C8—791no—
474D4⋊C8—791no—
475D4⋊C8—791no—
476D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—792no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486AGL(1,ℤ/8)—3164no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—1581no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1581no—
494C2×D8—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
499#127—791no—
500#127—791no—
501#127—1581no—
502#126—1582no—
503#126—1581no—
504#125—791no—
505#125—1581no—
506#124—22no—
507#124—792no—
508#124—791no—
509#124—1581no—
510#123—1581no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—791no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1582no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—791no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1581no—
532#120—1582no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—791no—
536C4×D4—791no—
537C4×D4—791no—
538C4×D4—791no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4C22×D7911yescharacteristic
552C4×D4C22×D7911yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—1581no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C42—791no—
562#107—21no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—791no—
565C4⋊C8—791no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568C4⋊C8—1581no—
569C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—21no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—21no—
576#102—1582no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581C22⋊C8—1581no—
582C4×C8—791no—
583C4×C8C22×D7911yescharacteristic
584C24—1581no—
585C24—1582no—
586#41—3162no—
587#41—3162no—
588#41—6321no—
589#41—6321no—
590#41—6322no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—791no—
593C2×Q8D4×D7912yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6324no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—6321no—
626C22×C4—6321no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634SD16—42no—
635SD16—3162no—
636SD16—6321no—
637SD16—6322no—
638D8—3162no—
639D8—3162no—
640D8—6322no—
641D8—6321no—
642M16—3162no—
643M16—6321no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—3161no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—22no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—1581no—
688C42C23×D7911yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—3162no—
692C23—3164no—
693C23—3162no—
694C23—3161no—
695C23—791no—
696C23—6322no—
697C23—6322no—
698C23—6321no—
699C23—1582no—
700C23—1581no—
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—82no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3164no—
714D4—3164no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—792no—
726D4—6322no—
727D4—6322no—
728D4—6322no—
729D4—6322no—
730D4—1581no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—6322no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—6321no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—6324no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—1581no—
784C22—1581no—
785C22—1581no—
786C22—1582no—
787C22—12644no—
788C22#120×D7911yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—3161no—
795C4—3161no—
796C4—3161no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4—1581no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
801C4#1909936011yescharacteristic
802C4#1909936511yescharacteristic
803C4#1909937211yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—3162no—
807C2—3161no—
808C2—6322no—
809C2—12641no—
810C2#2377264911yescharacteristic
811C2#2377270811yescharacteristic
812C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#1646C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1646D79
hypocenterC79#18810
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777435C2semidirect
2. #23774764C2semidirect
3. #23774336C2semidirect
4. #23772865C2semidirect
5. #23762604C2semidirect
6. #23762598C2semidirect
7. #23762578C2semidirect
8. #23762483C2semidirect
9. #23762473C2semidirect
10. #23762468C2semidirect
11. #23762456C2semidirect
12. #23762134C2semidirect
13. #23761862C2semidirect
14. #23761823C2semidirect
15. C79×#1646C2semidirect
28. #19099114C22semidirect
34. #19098940C22semidirect
35. #19098937C22semidirect
36. #19098911C22semidirect
38. #19098845C22semidirect
46. #19098764C22semidirect
48. #19098758C22semidirect
49. #19098758C22semidirect
51. #19098614C22semidirect
52. #19098585C22semidirect
53. #19098585C22semidirect
55. #19098312C22semidirect
56. #19098306C22semidirect
57. #19098306C22semidirect
58. #19098295C22semidirect
59. #19098293C22semidirect
61. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
65. #487×C79C22semidirect
66. #474×C79C22semidirect
67. #461×C79C22semidirect
68. #333×C79C22semidirect
69. D4⋊C8×C79C22semidirect
70. D4⋊C8×C79C22semidirect
411. #1646D79semidirect
422. C79#18810semidirect
444. #487C2×D79semidirect
448. #474C2×D79semidirect
456. #461C2×D79semidirect
467. #333C2×D79semidirect
476. D4⋊C8C2×D79semidirect
477. D4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774352
#237747642
#237743362
#237728652
#237626042
#237625982
#237625782
#237624832
#237624732
#237624682
#237624562
#237621342
#237618622
#237618232
C79×#16462
#1881079