Finite Group Databasebeta

← #34267458

Subgroups — #34267458

Order 20224.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777434C211yesmaximal, characteristic
2#23774352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099278C2211yescharacteristic
17#19099273C2211yescharacteristic
18#19099266—21no—
19#19099259—21no—
20#19099235C2211yescharacteristic
21#19099206—21no—
22#19099205—22no—
23D4×D316—21no—
24D4×D316C2211yescharacteristic
25#19099168—21no—
26#19099152—22no—
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099076—21no—
29#121×D79—21no—
30#19099037—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32#19098942C2211yescharacteristic, complemented
33#19098937C2211yescharacteristic, complemented
34#19098915C2211yescharacteristic, complemented
35#19098911C2211yescharacteristic, complemented
36#19098860—21no—
37#19098860—21no—
38#19098850C2211yescharacteristic
39#19098850C2211yescharacteristic, complemented
40#19098840C2211yescharacteristic
41#19098840C2211yescharacteristic, complemented
42#19098785—22no—
43#19098723—22no—
44#19098616C2211yescharacteristic, complemented
45#19098606—21no—
46#19098587C2211yescharacteristic, complemented
47#19098567—21no—
48#19098311C2211yescharacteristic, complemented
49#19098311C2211yescharacteristic, complemented
50#19098306C2211yescharacteristic, complemented
51#19098306C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19098290C2211yescharacteristic
57#19098290C2211yescharacteristic
58#19098290C2211yescharacteristic, complemented
59#19098290C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C79C2211yescharacteristic
62#479×C79—21no—
63#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#470×C79—21no—
66#468×C79—21no—
67#464×C79—21no—
68#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624D412yes—
73C22×D316—21no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929608—21no—
81#14579161C2311yescharacteristic
82#14579158—21no—
83#14579158C2311yescharacteristic
84#14579156—22no—
85#14579153—21no—
86#14579149D412yes—
87#14579147—22no—
88#14579146—22no—
89#14579146—22no—
90#14579143—22no—
91#14579139—22no—
92#14579137—21no—
93#14579136—22no—
94#14579136—21no—
95#14579136—21no—
96#14579136—22no—
97#14579135—21no—
98#14579135—21no—
99#14579135—21no—
100#14579135—21no—
101#14579134—22no—
102#14579134—22no—
103#14579133—22no—
104#14579132—21no—
105#14579131—22no—
106#14579131—22no—
107#14579131—22no—
108C4×D316—21no—
109C4×D316—21no—
110C4×D316—21no—
111C4×D316—21no—
112C4×D316—21no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316D411yescharacteristic
115C4×D316D411yescharacteristic
116C4×D316C2311yescharacteristic
117C4×D316C2311yescharacteristic
118#14579123—22no—
119#14579123—22no—
120(C22⋊D79)⋊C4—22no—
121#14579120—21no—
122#14579119—21no—
123C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D79—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C22⋊C4×D79—22no—
127C22⋊C4×D79—22no—
128#14579094—21no—
129#14579094—21no—
130#14579092—21no—
131#14579092—21no—
132C4⋊(C79⋊C8)—21no—
133C4⋊(C79⋊C8)—21no—
134C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14579084—22no—
137#14579081—22no—
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142C22⋊(C79⋊C8)—21no—
143C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C79—21no—
146C2×SD16×C79—21no—
147C2×M16×C79—21no—
148C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
150#126×C79—21no—
151#125×C79—21no—
152#125×C79D411yescharacteristic
153#124×C79D411yescharacteristic
154#123×C79—21no—
155C22⋊Q8×C79—21no—
156C22⋊Q8×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
158#121×C79D411yescharacteristic
159C4×Q8×C79—21no—
160C4×Q8×C79—21no—
161C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79C2311yescharacteristic
164#117×C79—21no—
165#117×C79—21no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#107×C79—21no—
168#106×C79—21no—
169C4⋊C8×C79—21no—
170C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
172#103×C79—21no—
173#103×C79—21no—
174#103×C79—21no—
175#102×C79—21no—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—22no—
178#11929625—81no—
179#11929625—81no—
180#11929624—82no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—22no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—41no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198D4×D79—84no—
199D4×D79—81no—
200D4×D79—81no—
201C22×Dic79—21no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79—81no—
211#11929614—82no—
212#11929611—82no—
213#11929608—42no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225C22⋊Dic79—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—21no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—21no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236C4×Dic79—22no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246Q16×C79—81no—
247SD16×C79—81no—
248M16×C79—81no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—41no—
260C4⋊C4×C79—41no—
261C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—41no—
269C42×C79—21no—
270C42×C79—41no—
271C42×C79C2×D411yescharacteristic
272C42×C79C2×D411yescharacteristic
273C42×C79C2×D411yescharacteristic
274C42×C79C2411yescharacteristic
275C23×C79—21no—
276C23×C79#12011yescharacteristic
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—44no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—81no—
284C22×D79—82no—
285C22×D79—82no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—42no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—42no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79#12011yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—82no—
314C22⋊D79—82no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—81no—
319D316—21no—
320D316—21no—
321D316—21no—
322D316—42no—
323D316—42no—
324D316—44no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—82no—
330D316—82no—
331D316#13712yes—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—81no—
337C4×D79—81no—
338C4×D79—82no—
339C4×D79—82no—
340C4×D79—82no—
341Dic158—42no—
342C8×C79—41no—
343C8×C79—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C79⋊C8—41no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79C2×#12011yescharacteristic
355C2×D79—22no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—84no—
365C2×D79—164no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79C2×#13711yescharacteristic
376C4×C79#57511yescharacteristic
377C4×C79#57611yescharacteristic
378C4×C79#57711yescharacteristic
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79—42no—
382#18811—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—41no—
384C2×C79—81no—
385C2×C79#300711yescharacteristic
386C2×C79#301211yescharacteristic
387C2×C79#301911yescharacteristic
388D79—42no—
389D79—81no—
390D79—82no—
391#3519—791no—
392#3252D7911yescharacteristic, complemented
393#3210—791no—
394#3077—791no—
395#1646—791no—
396#1644—791no—
397#1641—791no—
398#1639—791no—
399#1634—791no—
400#1632—791no—
401#1631—791no—
402#1629—791no—
403#1560—791no—
404#1495—791no—
405#1486—791no—
406C79#1881111yescharacteristic, complemented, Sylow
407#555—791no—
408#554—791no—
409#553—1581no—
410#553—1581no—
411#550—791no—
412#546—1582no—
413#546—1581no—
414D42—791no—
415D42—1581no—
416#540—1581no—
417#538—1582no—
418#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
419#532—791no—
420#529C2×D7911yescharacteristic
421#525—1581no—
422C2×#121—1581no—
423#518—1581no—
424C2×C4×D4—791no—
425#494—791no—
426#492—791no—
427#487—791no—
428#486—791no—
429#479—21no—
430#478—1581no—
431#478—1581no—
432#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
433#476—791no—
434#476—791no—
435#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
436#474—791no—
437#474—791no—
438#470—21no—
439#468—21no—
440#464—21no—
441#464—1582no—
442#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#452—1582no—
445#431—791no—
446#428—1581no—
447#423—791no—
448#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#418—1581no—
450#333—791no—
451#333—791no—
452#331—791no—
453#331—791no—
454Q8⋊C8—791no—
455Q8⋊C8—791no—
456D4⋊C8—791no—
457D4⋊C8—791no—
458D4⋊C8—791no—
459D4⋊C8—791no—
460D4⋊C8—791no—
461D4⋊C8—791no—
462C2×#41—792no—
463C2×#41—1581no—
464C22×D4—791no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1582no—
467C22×D4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—1582no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—1582no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—1581no—
475C4⋊Q8—791no—
476C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
478#127—791no—
479#127—1581no—
480#126—21no—
481#126—1582no—
482#125—21no—
483#125—1581no—
484#125C22⋊D7911yescharacteristic
485#124—792no—
486#124—1582no—
487#124C22⋊D7911yescharacteristic
488#123—21no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
497#121—1582no—
498#121—1582no—
499#121—1582no—
500#121—1582no—
501#121—1581no—
502#121—1581no—
503#121—1582no—
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121C22⋊D7911yescharacteristic
510#120—1582no—
511#120—1582no—
512#120—1582no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—791no—
518C4×D4—791no—
519C4×D4—791no—
520C4×D4—791no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4C22×D7911yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—1581no—
534#117—1581no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1582no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#107—21no—
542#107—1581no—
543#107—1581no—
544#106—21no—
545#106—1581no—
546#106—1581no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—1581no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—1582no—
558#102—21no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1582no—
564C22⋊C8—1581no—
565C4×C8—791no—
566C4×C8—791no—
567C24—1582no—
568C24—1581no—
569#41—6322no—
570#41—6321no—
571#41—6321no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—792no—
575C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4—3161no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—792no—
581C2×D4—791no—
582C2×D4—791no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—6324no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—1582no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611Q16—81no—
612Q16—6322no—
613SD16—81no—
614SD16—6322no—
615M16—81no—
616M16—3162no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—791no—
634C4⋊C4—791no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C42—21no—
660C42—41no—
661C42—1582no—
662C42D4×D7911yescharacteristic
663C42D4×D7911yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C42C23×D7911yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—3162no—
668C23—3162no—
669C23—3164no—
670C23—6321no—
671C23—6322no—
672C23—6322no—
673C23—1581no—
674C23—1582no—
675C23—1581no—
676C23#1457912911yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—3162no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—42no—
686D4—3162no—
687D4—3162no—
688D4—3164no—
689D4—3164no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—792no—
695D4—6322no—
696D4—6322no—
697D4—6322no—
698D4—6322no—
699D4—1581no—
700D4—1581no—
701D4—1581no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—6321no—
719C2×C4—6321no—
720C2×C4—6322no—
721C2×C4—6322no—
722C2×C4—6322no—
723C2×C4—6321no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4#1457912911yescharacteristic
728C2×C4#1457912911yescharacteristic
729C2×C4#1457912911yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3161no—
736C8—3161no—
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3161no—
751C22—3162no—
752C22—3161no—
753C22—6324no—
754C22—1582no—
755C22—12644no—
756C22C2×#1457912911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—3161no—
767C4—3161no—
768C4—3162no—
769C4#137×D7911yescharacteristic
770C4#1909936211yescharacteristic
771C4#1909936611yescharacteristic
772C4#1909937111yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—3162no—
776C2—6321no—
777C2—6322no—
778C2#2377265611yescharacteristic
779C2#2377270111yescharacteristic
780C2#2377275511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC42×C79C24
FrattiniC42C23×D79
FittingC79×#3252C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777434C2
hypercenter#3252D79
hypocenterC79#18811
LCSG ▷ C42×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23774352C2semidirect
3. #23773193C2semidirect
4. #23762626C2semidirect
5. #23762612C2semidirect
6. #23762591C2semidirect
7. #23762577C2semidirect
8. #23762544C2semidirect
9. #23762533C2semidirect
10. #23762525C2semidirect
11. #23762515C2semidirect
12. #23762133C2semidirect
13. #23761865C2semidirect
14. #23761824C2semidirect
15. C79×#3252C2semidirect
32. #19098942C22semidirect
33. #19098937C22semidirect
34. #19098915C22semidirect
35. #19098911C22semidirect
39. #19098850C22semidirect
41. #19098840C22semidirect
44. #19098616C22semidirect
46. #19098587C22semidirect
48. #19098311C22semidirect
49. #19098311C22semidirect
50. #19098306C22semidirect
51. #19098306C22semidirect
52. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
58. #19098290C22semidirect
59. #19098290C22semidirect
60. #533×C79C22semidirect
63. #477×C79C22semidirect
64. #476×C79C22semidirect
68. #462×C79C22semidirect
69. #461×C79C22semidirect
70. #423×C79C22semidirect
392. #3252D79semidirect
406. C79#18811semidirect
418. #533C2×D79semidirect
432. #477C2×D79semidirect
435. #476C2×D79semidirect
442. #462C2×D79semidirect
443. #461C2×D79semidirect
448. #423C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237774342
#237743522
#237731932
#237626262
#237626122
#237625912
#237625772
#237625442
#237625332
#237625252
#237625152
#237621332
#237618652
#237618242
C79×#32522
#1881179